›
›
›

Tài liệu Toán Lớp 10 - Chủ đề: Tọa độ trong mặt phẳng

doc 31 trang nhungbui22 11/08/2022 2820
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Tài liệu Toán Lớp 10 - Chủ đề: Tọa độ trong mặt phẳng", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • doctai_lieu_toan_lop_10_chu_de_toa_do_trong_mat_phang.doc

Nội dung text: Tài liệu Toán Lớp 10 - Chủ đề: Tọa độ trong mặt phẳng

  1. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM HÌNH HỌC LỚP 10-CHƯƠNG III CHỦ ĐỀ . TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Loại . TỌA ĐỘ VÉC TƠ - TỌA ĐỘ ĐIỂM Câu 1. Cho hệ trục tọa độ O;i ; j . Tọa độ i là: A. i 1;0 . B. i 0;1 . C. i 1;0 . D. i 0;0 . Câu 2. Cho a 1;2 và b 3;4 . Tọa độ c 4a b là: A. 1; 4 . B. 4;1 .C. 1;4 . D. 1;4 . Câu 3. Cho tam giác ABC với A 5;6 ; B 4;1 và C 3;4 . Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là: A. 2;3 .B. 2;3 . C. 2;3 . D. 2;3 . Câu 4. Cho a 2;1 , b 3;4 và c 0;8 . Tọa độ x thỏa x a b c là: A. x 5;3 .B. x 5; 5 . C. x 5; 3 . D. x 5;5 .  Câu 5. Trong mặt phẳng Oxy, cho A( 2;3), B(0; 1) . Khi đó, tọa độ BA là:     A. BA 2; 4 .B. BA 2;4 . C. BA 4;2 . D. BA 2; 4 . Câu 6. Tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng A 2;4 , B 4;0 là: A. 1;2 . B. 3;2 . C. 1;2 . D. 1;2 . Câu 7. Cho hai điểm A 3;4 , B 7;6 . Trung điểm của đoạn AB có tọa độ là? A. 2;5 .B. 5;1 . C. 5;1 . D. 2;5 . Câu 8. Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A 1; 3 và B 3;1 . Tọa độ trung điểm I của đoạn AB là: A. I 1; 2 .B. I 2; 1 . C. I 1; 2 . D. I 2;1 . Câu 9. Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC với A 0;3 , B 3;1 và C 3;2 . Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là: A. G 0;2 . B. G 1;2 . C. G 2; 2 . D. G 0;3 .   Câu 10. Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm A 0;3 , B 3;1 . Tọa độ điểm M thỏa MA 2AB là: A. M 6; 7 . B. M 6;7 . C. M 6; 1 .D. M 6; 1 . Câu 11. Trong mặt phẳng Oxy , cho các điểm A 1; 2 , B 0;3 , C 3;4 , D 1;8 . Ba điểm nào trong 4 điểm đã cho thẳng hàng? A. A, B,C . B. B,C, D .C. A, B, D . D. A,C, D . Câu 12. Trong mặt phẳng Oxy , khảng định nào dưới đây đúng? A. M 0; x Ox, N y;0 Oy .B. a j 3i a 1; 3 . C. i 0;1 , j 1;0 .D. i 1;0 , j 0;1 . TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Trang 1
  2. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Câu 13. Cho a 1; 2 ; b 3;0 ; c 4;1 . Hãy tìm tọa độ của t 2a 3b c. A. t 3; 3 . B. t 3;3 .C. t 15; 3 . D. t 15; 3 . Câu 14. Trong mặt phẳng Oxy , cho A( 1;4), I(2;3) . Tìm tọa độ B, biết I là trung điểm của đoạn AB . 1 7 A. B ; .B. B(5;2) . C. B( 4;5) . D. B(3; 1) . 2 2 Câu 15. Cho a 1;2 và b 3;4 và c 4a b thì tọa độ của c là: A. c 1;4 . B. c 4;1 .C. c 1;4 . D. c 1; 4 . Câu 16. Trong mặt phẳng Oxy cho hình bình hành ABCD , biết A 1;3 , B 2;0 , C 2; 1 . Tọa độ điểm D là: A. 4; 1 .B. 5;2 .C. 2;5 . D. 2;2 . Câu 17. Cho a (0,1) , b ( 1;2) , c ( 3; 2) . Tọa độ củau 3a 2b 4c : A. 10;15 . B. 15;10 .C. 10;15 . D. 10;15 . Câu 18. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A 2;1 , B 1;2 ,C 3;0 . Tứ giác ABCE là hình bình hành khi tọa độ đỉnh E là cặp số nào dưới đây? A. 0;1 . B. 1;6 .C. 6;1 . D. 6;1 .    Câu 19. Cho A 0;3 , B 4;2 . Điểm D thỏa OD 2DA 2DB 0 , tọa độ điểm D là: 5 A. 3;3 .B. 8;2 . C. 8;2 . D. 2; . 2 Câu 20. Điểm đối xứng của A 2;1 có tọa độ là: A. Qua gốc tọa độ O là 1;2 .B. Qua trục tung là 2;1 . C. Qua trục tung là 2;1 . D. Qua trục hoành là 1;2 .   Câu 21. Cho hai điểm A 1; – 2 , B 2; 5 . Với điểm M bất kỳ, tọa độ véctơ MA MB là: A. 1; 7 .B. –1; – 7 . C. 1; – 7 . D. –1; 7 . Câu 22. Cho M 2; 0 , N 2; 2 , N là trung điểm của đoạn thẳng MB . Khi đó tọa độ B là: A. –2; – 4 . B. 2; – 4 . C. –2; 4 .D. 2; 4 .  Câu 23. Cho a 1;2 và b 3;4 . Vectơ m 2a 3b có toạ độ là:     A. m 10;12 .B. m 11;16 . C. m 12;15 . D. m 13;14 . 1 Câu 24. Cho tam giác ABC với A –3;6 ; B 9; –10 và G ;0 là trọng tâm. Tọa độ C là: 3 A. C 5; –4 . B. C 5;4 .C. C –5;4 . D. C –5; –4 . Câu 25. Cho a 3i 4 j và b i j . Tìm phát biểu sai? A. a 5.B. b 0 . C. a b 2; 3 . D. b 2 . Câu 26. Cho M 2;0 , N 2;2 , P –1;3 là trung điểm các cạnh BC,CA, AB của tam giác ABC . Tọa độ B là: A. 1;1 . B. –1; –1 .C. –1;1 . C. 1; –1 . TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Trang 2
  3. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 1   Câu 27. Cho A 3; –2 , B –5;4 và C ;0 . Ta có AB x AC thì giá trị x là: 3 A. x 3 . B. x 3 . C. x 2 . D. x 2 . Câu 28. Trong mặt phẳng Oxy , cho a (m 2;2n 1),b 3; 2 . Tìm m và m để a b ? 3 A. m 5,n 2 .B. m 5,n . C. m 5,n 2 . D. m 5,n 3. 2 Câu 29. Cho a 4; –m ; b 2m 6;1 . Tìm tất cả các giá trị của m để hai vectơ a và b cùng phương? m 1 m 2 m 2 m 1 A. . B. .C. . D. . m 1 m 1 m 1 m 2 . Câu 30. Cho hai điểm M 8; –1 và N 3;2 . Nếu P là điểm đối xứng với điểm M qua điểm N thì P có tọa độ là: 11 1 A. –2;5 . B. 13; –3 . C. 11; –1 . D. ; . 2 2 Câu 31. Cho bốn điểm A 1; –2 , B 0;3 ,C –3;4 , D –1;8 . Ba điểm nào trong bốn điểm đã cho là thẳng hàng? A. A, B,C . B. B,C, D .C. A, B, D . D. A,C, D . Câu 32. Trong mặt phẳng Oxy,cho A m 1;2 , B 2;5 2m và C m 3;4 . Tìm giá trị m để A, B,C thẳng hàng? A. m 3 .B. m 2 . C. m 2 . D. m 1. Câu 33. Trong phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A 1;1 , B 2; 1 , C 3;3 . Tọa độ điểm E để tứ giác ABCE là hình bình hành là: A. E(2;5) . B. E( 2;5) . C. E(2; 5) . D. E( 2; 5) . Câu 34. Trong mặt phẳng Oxy cho a 1;3 ,b 5; 7 . Tọa độ vectơ C3a 2b là A. 6; 19 .B. 13; 29 .C. 6;10 .D. 13;23 . Câu 35. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC biết A 1; 1 , B 5; 3 ,C 0;1 . Tính chu vi tam giác ABC . A.5 3 3 5 .B. 5 2 3 3 .C. 5 3 41.D. 3 5 41. Câu 36. Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm M(2;3), N(0; 4), P( 1;6) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC. Tọa độ đỉnh A là: A. A( 3; 1).B. A(1;5).C. A( 2; 7) . D. A(1; 10) . Câu 37. Trong mặt phẳng Oxy cho haivectơ a và b biết a 1; 2 ,b 1; 3 . Tính góc giữa haivectơ a và b . A. 45.B. 60 .C. 30 .D. 135 . Câu 38. Cho tam giác ABC . Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm BC,CA, AB . Biết A 1;3 , B 3;3 , C 8;0 . Giá trị của xM xN xP bằng A. 2 .B. 3 .C. 1.D. 6 . TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Trang 3
  4. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107  Câu 39. Trong mặt phẳng Oxy , cho a (2;1), b (3;4), c (7;2) . Tìm m và n để c ma nb ? 22 3 1 3 22 3 22 3 A. m ;n . B. m ;n .C. m ;n . D. m ;n . 5 5 5 5 5 5 5 5    Câu 40. Cho ba điểm A 1; –2 , B 0;3 ,C –3;4 . Điểm M thỏa mãn MA 2MB AC . Khi đó tọa độ điểm M là: 5 2 5 2 5 2 5 2 A. ; . B. ; .C. ; . D. ; . 3 3 3 3 3 3 3 3 Câu 41. Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác MNP có M 1; – 1 , N 5; – 3 và P thuộc trục Oy , trọng tâm G của tam giác nằm trên trục Ox . Toạ độ của điểm P là: A. 0; 4 . B. 2; 0 . C. 2; 4 . D. 0; 2 . Câu 42. Tam giác ABC có C –2; –4 , trọng tâm G 0;4 , trung điểm cạnh BC là M 2;0 . Tọa độ A và B là: A. A 4;12 , B 4; 6 . B. A –4; – 12 , B 6; 4 . C. A –4;12 , B 6; 4 . D. A 4; – 12 , B –6; 4 . Câu 43. Trongmặt phẳng Oxy cho 3 điểm A(2; 4) ; B(1; 2); C(6; 2) . Tam giác ABC là tam giác gì? A. Vuông cân tại A. B. Cân tại A. C. Đều.D. Vuông tại A. Câu 44. Trong mặt phẳng Oxy cho bốn điểm A 0;2 , B 1;5 ,C 8;4 , D 7; 3 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Ba điểm A,B,C thẳng hàng.B. Ba điểm A,C,D thẳng hàng. C. Tam giác ABC là tam giác đều.D. Tam giác BCD là tam giác vuông. Câu 45. Trongmặt phẳng tọa độ Oxy chotam giác ABC có A(5 ; 5), B( 3 ; 1), C(1 ; 3) Diện tích tam giác ABC . A. S 24 . B. S 2 . C. S 2 2 . D. S 42 . 11 7 Câu 46. Trong mặt phẳng Oxy cho các điểm A 2;3 , I ; . Blà điểm đối xứng với A qua I . 2 2 Giả sử C là điểm có tọa độ 5; y . Giá trị của y để tam giác ABC là tam giác vuông tại C là A. y 0; y 7 .B. y 0; y 5 . C. y 5; y 7 .D. y ; y 7 . Câu 47. Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác MNP có M 1; 1 , N 5; 3 và P thuộc trục Oy , trọng tâm G nằm trên trục Ox . Toạ độ của điểm G là A.G 2;4 .B. G 2;0 . C. G 0;4 . D. G 0;2 . Câu 48. Trong mặt phẳng Oxy , cho ba điểm M 1;2 , N 4; 2 , P 5;10 . Điểm P chia đoạn thẳng MN theo tỉ số là 2 2 3 3 A. .B. .C. .D. . 3 3 2 2 13 Câu 49. Trong mặt phẳng Oxy, cho hình bình hành ABCD có A(2; 3), B(4;5) và G 0; là 3 trọng tâm tam giác ADC. Tọa độ đỉnh D là: TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Trang 4
  5. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 A. D 2;1 .B. D 1;2 .C. D 2; 9 . D. D 2;9 . Câu 50. Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có A 5;3 , B 2; 1 ,C 1;5 . Tọa độ trực tâm H của tam giác. A. H 2;3 .B. H (3;2) .C. H 3;8 .D. H 1;5 . Loại . PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Câu 1: Cho phương trình: ax by c 0 1 với a2 b2 0 . Mệnh đề nào sau đây sai? A. 1 là phương trình tổng quát của đường thẳng có vectơ pháp tuyến là n a;b . B. a 0 1 là phương trình đường thẳng song song hoặc trùng với trục ox . C. b 0 1 là phương trình đường thẳng song song hoặc trùng với trục oy . D. Điểm M 0 x0 ; y0 thuộc đường thẳng 1 khi và chỉ khi ax0 by0 c 0 . Câu 2: Mệnh đề nào sau đây sai? Đường thẳng d được xác định khi biết. A. Một vecto pháp tuyến hoặc một vec tơ chỉ phương. B. Hệ số góc và một điểm thuộc đường thẳng. C. Một điểm thuộc d và biết d song song với một đường thẳng cho trước. D. Hai điểm phân biệt thuộc d . Câu 3: Cho tam giác ABC . Hỏi mệnh đề nào sau đây sai?  A. BC là một vecto pháp tuyến của đường cao AH.  B. BC là một vecto chỉ phương của đường thẳng BC. C. Các đường thẳng AB, BC, CA đều có hệ số góc. AB AB D. Đường trung trực của có là vecto pháp tuyến. Câu 4: Đường thẳng d có vecto pháp tuyến n a;b . Mệnh đề nào sau đây sai ? A. u1 b; a là vecto chỉ phương của d . B. u2 b;a là vecto chỉ phương của d .  C. n ka;kb k R là vecto pháp tuyến của d . b D. d có hệ số góc k b 0 . a Câu 5: Đường thẳng đi qua A 1;2 , nhận n 2; 4 làm véc tơ pháo tuyến có phương trình là: A. x 2y 4 0 B. x y 4 0 C. x 2y 4 0 D. x 2y 5 0 Câu 6: Cho đường thẳng (d): 2x 3y 4 0 . Vecto nào sau đây là vecto pháp tuyến của (d)?     A. n1 3;2 .B. n2 4; 6 . C. n3 2; 3 . D. n4 2;3 . Câu 7: Cho đường thẳng d :3x 7y 15 0. Mệnh đề nào sau đây sai? A. u 7;3 là vecto chỉ phương của d . 3 B. d có hệ số góc k . 7 C. d không đi qua góc tọa độ. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Trang 5
  6. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 1 D. d đi qua hai điểm M ;2 và N 5;0 . 3 Câu 8: Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A 2;4 ; B 6;1 là: A. 3x 4y 10 0. B. 3x 4y 22 0. C. 3x 4y 8 0. D. 3x 4y 22 0 Câu 9: Cho đường thẳng d :3x 5y 15 0 . Phương trình nào sau đây không phải là một dạng khác của (d). 5 x y 3 x t x 5 t A. 1. B. y x 3 C. t R D. 3 t R . 5 3 5 y 5 y t Câu 10: Cho đường thẳng d : x 2y 1 0 . Nếu đường thẳng đi qua M 1; 1 và song song với d thì có phương trình A. x 2y 3 0 B. x 2y 5 0 C. x 2y 3 0 D. x 2y 1 0 Câu 11: Cho ba điểm A 1; 2 , B 5; 4 ,C 1;4 . Đường cao AA của tam giác ABC có phương trình A. 3x 4y 8 0 B. 3x 4y 11 0 C. 6x 8y 11 0 D. 8x 6y 13 0 Câu 12: Cho hai đường thẳng d1 : mx y m 1 , d2 : x my 2 cắt nhau khi và chỉ khi : A. m 2. B. m 1. C. m 1. D. m 1. Câu 13: Cho hai điểm A 4;0 , B 0;5 . Phương trình nào sau đây không phải là phương trình của đường thẳng AB? x 4 4t x y x 4 y 5 A. t R B. 1 C. D. y x 15 y 5t 4 5 4 5 4 Câu 14: Đường thẳng : 3x 2y 7 0 cắt đường thẳng nào sau đây? A. d1 :3x 2y 0 B. d2 :3x 2y 0 C. d3 : 3x 2y 7 0. D. d4 : 6x 4y 14 0. Câu 15: Mệnh đề nào sau đây đúng? Đường thẳng d : x 2y 5 0 : A. Đi qua A 1; 2 . x t B. Có phương trình tham số: t R . y 2t 1 C. d có hệ số góc k . 2 D. d cắt d có phương trình: x 2y 0 . Câu 16: Cho đường thẳng d : 4x 3y 5 0 . Nếu đường thẳng đi qua góc tọa độ và vuông góc với d thì có phương trình: A. 4x 3y 0 B. 3x 4y 0 C. 3x 4y 0 D. 4x 3y 0 Câu 17: Cho tam giác ABC có A 4;1 B 2; 7 C 5; 6 và đường thẳng d :3x y 11 0 . Quan hệ giữa d và tam giác ABC là: A. Đường cao vẽ từ A. B. Đường cao vẽ từ B. C. Đường trung tuyến vẽ từ A. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Trang 6
  7. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 D. Đường Phân giác góc B· AC. x 1 2t Câu 18: Giao điểm M của d : và d :3x 2y 1 0 là y 3 5t 11 1 1 1 A. M 2; . B. M 0; . C. M 0; . D. M ;0 . 2 2 2 2 Câu 19: Phương trình nào sau đây biểu diển đường thẳng không song song với đường thẳng d : y 2x 1? A. 2x y 5 0. B. 2x y 5 0. C. 2x y 0. D. 2x y 5 0. Câu 20: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm I 1;2 và vuông góc với đường thẳng có phương trình 2x y 4 0 A. x 2y 5 0 B. x 2y 3 0 C. x 2y 0 D. x 2y 5 0 x 2 5t Câu 21: Hai đường thẳng d1 : và d2 : 4x 3y 18 0. Cắt nhau tại điểm có tọa độ: y 2t A. 2;3 . B. 3;2 . C. 1;2 . D. 2;1 . x 2 3t 7 Câu 22: Cho đường thẳng d : và điểm A ; 2 . Điểm A d ứng với giá trị nào y 1 2t 2 của t? 3 1 1 A. t . B. t . C. t . D. t 2 2 2 2 Câu 23: Phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua điểm M 2;3 và vuông góc với đường thẳng d :3x 4y 1 0 là x 2 4t x 2 3t x 2 3t x 5 4t A. B. C. D. y 3 3t y 3 4t y 3 4t y 6 3t Câu 24: Cho ABC có A 2; 1 ;B 4;5 ;C 3;2 . Viết phương trình tổng quát của đường cao AH . A. 3x 7y 1 0 B. 7x 3y 13 0 C. 3x 7y 13 0 D. 7x 3y 11 0 Câu 25: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm M 2;1 và vuông góc với đường thẳng có phương trình 2 1 x 2 1 y 0. A. 1 2 x 2 1 y 1 2 2 0 B. x 3 2 2 y 3 2 0 C. 1 2 x 2 1 y 1 0 D. x 3 2 2 y 2 0 Câu 26: Cho đường thẳng d đi qua điểm M 1;3 và có vecto chỉ phương a 1; 2 . Phương trình nào sau đây không phải là phương trình của d ? x 1 t x 1 y 3 A. B. . C. 2x y 5 0. D. y 2x 5. y 3 2t. 1 2 Câu 27: Cho tam giác ABC có A 2;3 , B 1; 2 ,C 5;4 .Đường trung trực trung tuyến AM có phương trình tham số TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Trang 7
  8. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 x 2 x 2 4t x 2t x 2 A. B. C. D. 3 2t. y 3 2t. y 2 3t. y 3 2t. x 2 3t Câu 28: Cho d : . Điểm nào sau đây không thuộc d ? y 5 4t A. A 5;3 . B. B 2;5 . C. C 1;9 . D. D 8; 3 . x 2 3t Câu 29: Cho d : . Hỏi có bao nhiêu điểm M d cách A 9;1 một đoạn bằng 5. y 3 t. A. 1 B. 0 C. 3 D. 2 Câu 30: Cho hai điểm A 2;3 ; B 4; 1 . viết phương trình trung trực đoạn AB. A. x y 1 0. B. 2x 3y 1 0. C. 2x 3y 5 0. D. 3x 2y 1 0. Câu 31: Cho hai đường thẳng d1 : mx y m 1 , d2 : x my 2 song song nhau khi và chỉ khi A. m 2. B. m 1. C. m 1. D. m 1. Câu 32: Cho hai đường thẳng 1 :11x 12y 1 0 và 2 :12x 11y 9 0 . Khi đó hai đường thẳng này A. Vuông góc nhau B. cắt nhau nhưng không vuông góc C. trùng nhauD. song song với nhau 2 x 1 m 1 t Câu 33: Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng sau đây vuông góc 1 : và y 2 mt x 2 3t ' 2 : y 1 4mt ' A. m 3 B. m 3 C. m 3 D. không có m Câu 34: Cho 4 điểm A 1;2 , B 4;0 ,C 1; 3 , D 7; 7 . Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng AB và CD . A. Song song. B. Cắt nhau nhưng không vuông góc. C. Trùng nhau. D. Vuông góc nhau. Câu 35: Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng 1 :3x 4y 1 0 và 2 2 : 2m 1 x m y 1 0 trùng nhau. A. m 2 B. mọi m C. không có m D. m 1 Câu 36: Cho 4 điểm A 3;1 , B 9; 3 ,C 6;0 , D 2;4 . Tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng AB và CD . A. 6; 1 B. 9; 3 C. 9;3 D. 0;4 Câu 37: Cho tam giác ABC có A 1; 2 ;B 0;2 ;C 2;1 . Đường trung tuyến BM có phương trình là: A. 5x 3y 6 0 B. 3x 5y 10 0 C. x 3y 6 0 D. 3x y 2 0 Câu 38: Cho tam giác ABC với A 2; 1 ;B 4;5 ;C 3;2 . Phương trình tổng quát của đường cao đi qua A của tam giác là A. 3x 7y 1 0 B. 7x 3y 13 0 C. 3x 7y 13 0 D. 7x 3y 11 0 TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Trang 8
  9. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Câu 39: Cho tam giác ABC với A 2;3 ;B 4;5 ;C 6; 5 . M , N lần lượt là trung điểm của AB và AC . Phương trình tham số của đường trung bình MN là: x 4 t x 1 t x 1 5t A. B. C. D. y 1 t y 4 t y 4 5t x 4 5t y 1 5t Câu 40: Phương trình đường thẳng đi qua điểm M 5; 3 và cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A và B sao cho M là trung điểm của AB là: A. 3x 5y 30 0. B. 3x 5y 30 0. C. 5x 3y 34 0. D. 5x 3y 34 0 Câu 41: Cho ba điểm A 1;1 ;B 2;0 ;C 3;4 . Viết phương trình đường thẳng đi qua A và cách đều hai điểm B,C . A. 4x y 3 0;2x 3y 1 0 B. 4x y 3 0;2x 3y 1 0 C. 4x y 3 0;2x 3y 1 0 D. x y 0;2x 3y 1 0 Câu 42: Cho hai điểm P 6;1 và Q 3; 2 và đường thẳng : 2x y 1 0 . Tọa độ điểm M thuộc sao cho MP MQ nhỏ nhất. A. M (0; 1) B. M (2;3) C. M (1;1) D. M (3;5) Câu 43: Cho ABC có A 4; 2 . Đường cao BH : 2x y 4 0 và đường cao CK : x y 3 0 . Viết phương trình đường cao kẻ từ đỉnh A A. 4x 5y 6 0 B. 4x 5y 26 0 C. 4x 3y 10 0 D. 4x 3y 22 0 Câu 44: Viết Phương trình đường thẳng đi qua điểm M 2; 3 và cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A và B sao cho tam giác OAB vuông cân. x y 1 0 x y 1 0 x y 1 0 A. B. C. x y 1 0. D. x y 5 0. x y 5 0. x y 5 0. Câu 45: Cho hai điểm P 1;6 và Q 3; 4 và đường thẳng : 2x y 1 0 . Tọa độ điểm N thuộc sao cho NP NQ lớn nhất. A. N( 9; 19) B. N( 1; 3) C. N(1;1) D. N(3;5) x 1 t Câu 46: Cho hai điểm A 1;2 , B 3;1 và đường thẳng : . Tọa độ điểm C thuộc để y 2 t tam giác ACB cân tại C . 7 13 7 13 7 13 13 7 A. ; B. ; C. ; D. ; 6 6 6 6 6 6 6 6 Câu 47: Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Phương trình các cạnh và đường cao của tam giác là: AB : 7x y 4 0; BH :2x y 4 0; AH : x y 2 0 . Phương trình đường cao CH của tam giác ABC là: A. 7x y 2 0. B. 7x y 0. C. x 7y 2 0. D. x 7y 2 0. Câu 48: Cho tam giác ABC có C 1;2 , đường cao BH : x y 2 0 , đường phân giác trong AN : 2x y 5 0 . Tọa độ điểm A là 4 7 4 7 4 7 4 7 A. A ; B. A ; C. A ; D. A ; 3 3 3 3 3 3 3 3 TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Trang 9
  10. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Câu 49: Cho tam giác ABC biết trực tâm H (1;1) và phương trình cạnh AB :5x 2y 6 0 , phương trình cạnh AC : 4x 7y 21 0 . Phương trình cạnh BC là A. 4x 2y 1 0 B. x 2y 14 0 C. x 2y 14 0 D. x 2y 14 0 Câu 50: Cho tam giác ABC có A 1; 2 , đường cao CH : x y 1 0 , đường phân giác trong BN : 2x y 5 0 . Tọa độ điểm B là A. 4;3 B. 4; 3 C. 4;3 D. 4; 3 Loại . PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN Câu 1: Đường tròn tâm I a;b và bán kính R có dạng: A. x a 2 y b 2 R2 .B. x a 2 y b 2 R2 . C. x a 2 y b 2 R2 .D. x a 2 y b 2 R2 . 2 2 Câu 2: Đường tròn tâm I a;b và bán kính R có phương trình x a y b R2 được viết lại thành x2 y2 2ax 2by c 0 . Khi đó biểu thức nào sau đây đúng? A. c a2 b2 R2 .B. c a2 b2 R2 .C. c a2 b2 R2 .D. c R2 a2 b2 . Câu 3: Điểu kiện để C : x2 y2 2ax 2by c 0 là một đường tròn là A. a2 b2 c2 0 .B. a2 b2 c2 0.C. a2 b2 c 0 .D. a2 b2 c 0 . Câu 4: Cho đường tròn có phương trình C : x2 y2 2ax 2by c 0 . Khẳng định nào sau đây là sai? A. Đường tròn có tâm là I a;b . B. Đường tròn có bán kính là R a2 b2 c . C. a2 b2 c 0 . C. Tâm của đường tròn là I a; b . Câu 5: Cho đường thẳng tiếp xúc với đường tròn C có tâm I , bán kính R tại điểm M , khẳng định nào sau đây sai? A. d I ; R .B. d I ; IM 0 . d C. I ; 1.D. IM không vuông góc với . R Câu 6: Cho điêm M x0 ; y0 thuộc đường tròn C tâm I a;b . Phương trình tiếp tuyến của đường tròn C tại điểm M là A. x0 a x x0 y0 b y y0 0 .B. x0 a x x0 y0 b y y0 0 . C. x0 a x x0 y0 b y y0 0 .D. x0 a x x0 y0 b y y0 0 . Câu 7: Đường tròn x2 y2 10x 11 0 có bán kính bằng bao nhiêu? A. 6 .B. 2 .C. 36 .D. 6 . Câu 8: Một đường tròn có tâm I 3 ; 2 tiếp xúc với đường thẳng : x 5y 1 0. Hỏi bán kính đường tròn bằng bao nhiêu ? 14 7 A. 6 . B. 26 .C. . D. . 26 13 TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Trang 10
  11. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Câu 9: Một đường tròn có tâm là điểm O 0 ;0 và tiếp xúc với đường thẳng : x y 4 2 0 . Hỏi bán kính đường tròn đó bằng bao nhiêu ? A. 2 B.1 C. 4 `D. 4 2 Câu 10: Đường tròn x2 y2 5y 0 có bán kính bằng bao nhiêu ? 5 25 A. 5 B. 25 .C. D. . 2 2 Câu 11: Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn? A. x2 y2 2x 8y 20 0 .B. 4x2 y2 10x 6y 2 0 . C. x2 y2 4x 6y 12 0 .D. x2 2y2 4x 8y 1 0 . Câu 12: Tìm tọa độ tâm đường tròn đi qua 3 điểm A 0;4 , B 2;4 ,C 4;0 . A. 0;0 .B. 1;0 . C. 3;2 .D. 1;1 . Câu 13: Tìm bán kính đường tròn đi qua 3 điểm A 0;4 , B 3;4 ,C 3;0 . 10 5 A. 5 .B. 3 . C. .D. . 2 2 Câu 14: Phương trình nào sau đây không phải là phương trình đường tròn ? A. x2 y2 x y 4 0 B. x2 y2 y 0 C. x2 y2 2 0 .D. x2 y2 100y 1 0 . Câu 15: Tìm tọa độ tâm đường tròn đi qua 3 điểm A 0;5 , B 3;4 ,C( 4;3) . A.( 6; 2).B. ( 1; 1) .C. 3;1 .D. 0;0 . Câu 16: Đường tròn x2 y2 4y 0 không tiếp xúc đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây? A. x 2 0 .B. x y 3 0.C. x 2 0.D.Trục hoành. Câu 17: Đường tròn x2 y2 1 0 tiếp xúc đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây? A. x y 0.B. 3x 4y 1 0.C. 3x 4y 5 0.D. x y 1 0 . Câu 18: Tìm bán kính đường tròn đi qua 3 điểm A 0;0 , B 0;6 ,C 8;0 . A. 6 .B. 5 . C.10.D. 5 . 2 2 2 2 Câu 19: Tìm giao điểm 2 đường tròn C2 : x y 4 0 và C2 : x y 4x 4y 4 0 A. 2; 2 và 2; 2 .B. 0;2 và (0; 2) . C. 2;0 và 0;2 .D. 2;0 và ( 2;0) . Câu 20: Đường tròn x2 y2 2x 10y 1 0 đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây ? A. 2;1 B.(3; 2) C.( 1;3) D.(4; 1) Câu 21: Một đường tròn có tâm I 1;3 tiếp xúc với đường thẳng :3x 4y 0. Hỏi bán kính đường tròn bằng bao nhiêu ? 3 A. B.1 C. 3 .D. 15. 5 Câu 22: Đường tròn C : (x 2)2 (y 1)2 25không cắt đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây? A.Đường thẳng đi qua điểm 2;6 và điểm 45;50 . B.Đường thẳng có phương trình y – 4 0. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Trang 11
  12. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 C.Đường thẳng đi qua điểm (3; 2) và điểm 19;33 . D.Đường thẳng có phương trình x 8 0. Câu 23: Đường tròn nào dưới đây đi qua 3 điểm A 2;0 , B 0;6 , O 0;0 ? A. x2 y2 3y 8 0 .B. x2 y2 2x 6y 1 0 . C. x2 y2 2x 3y 0.D. x2 y2 2x 6y 0 . Câu 24: Đường tròn nào dưới đây đi qua điểm A(4; 2) . A. x2 y2 2x 6y 0 .B. x2 y2 4x 7y 8 0 . C. x2 y2 6x 2y 9 0 .D. x2 y2 2x 20 0 . 2 2 Câu 25: Xác định vị trí tương đối giữa 2 đường tròn C1 : x y 4 và 2 2 C2 : x 10 y 16 1. A.Cắt nhau.B.Không cắt nhau. C.Tiếp xúc ngoài.D.Tiếp xúc trong. 2 2 2 2 Câu 26: Tìm giao điểm 2 đường tròn C1 : x y 5 và C2 : x y 4x 8y 15 0 A. 1;2 và 2; 3 .B. 1;2 . C. 1;2 và 3; 2 .D. 1;2 và 2;1 . Câu 27: Đường tròn nào sau đây tiếp xúc với trục Ox ? A. x2 y2 2x 10y 0 .B. x2 y2 6x 5y 9 0 . C. x2 y2 10y 1 0 . D. x2 y2 5 0. Câu 28: Đường tròn nào sau đây tiếp xúc với trục Oy ? A. x2 y2 10y 1 0 B. x2 y2 6x 5y 1 0 C. x2 y2 2x 0.D. x2 y2 5 0. Câu 29: Tâm đường tròn x2 y2 10x 1 0 cách trục Oy bao nhiêu ? A. 5 .B. 0 .C. 10.D. 5 . Câu 30: Viết phương trình đường tròn đi qua 3 điểm O 0;0 , A a;0 , B 0;b . A. x2 y2 2ax by 0 .B. x2 y2 ax by xy 0 . C. x2 y2 ax by 0 . D. x2 y2 ay by 0 . Câu 31: Với những giá trị nào của m thì đường thẳng :4x 3y m 0 tiếp xúc với đường tròn C : x2 y2 9 0 . A. m 3 .B. m 3 và m 3 . C. m 3 .D. m 15 và m 15 . Câu 32: Đường tròn (x a)2 (y b)2 R2 cắt đường thẳng x y a b 0 theo một dây cung có độ dài bằng bao nhiêu ? R 2 A. 2R B. R 2 C. D. R 2 Câu 33: Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng : x 2y 3 0 và đường tròn C x2 y2 2x 4y 0 . A. 3;3 và ( 1;1) .B. ( 1;1) và (3; 3) C. 3;3 và 1;1 D.Không có Câu 34: Xác định vị trí tương đối giữa 2 đường tròn C : x2 y2 4x 0 và C 1 2 : x2 y2 8y 0 . A.Tiếp xúc trong.B.Không cắt nhau.C.Cắt nhau.D.Tiếp xúc ngoài. Câu 35: Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng : x y 7 0 và đường tròn C : x2 y2 25 0. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Trang 12
  13. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 A. 3; 4 và 4; 3 .B. 4; 3 .C. 3; 4 .D. 3; 4 và 4; 3 . Câu 36: Đường tròn x2 y2 2x 2y 23 0 cắt đường thẳng : x y 2 0 theo một dây cung có độ dài bằng bao nhiêu ? A. 5 .B. 2 23. C.10.D. 5 2. Câu 37: Đường tròn nào sau đây tiếp xúc với trục Oy ? A. x2 y2 10x 2y 1 0 .B. x2 y2 4y 5 0 . C. x2 y2 1 0. D. x2 y2 x y 3 0 . 2 2 2 2 Câu 38: Tìm giao điểm 2 đường tròn C1 : x y 2 0 và C2 : x y 2x 0 A. 2; 0 và 0; 2 .B. 2; 1 và 1; 2 . C. 1; 1 và 1; 1 .D. 1; 0 và 0; 1 . Câu 39: Đường tròn x2 y2 4x 2y 1 0 tiếp xúc đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây? A.Trục tung.B. 1 : 4x 2y 1 0. C.Trục hoành.D. 2 : 2x y 4 0 . Câu 40: Với những giá trị nào của m thì đường thẳng : 3x 4y 3 0 tiếp xúc với đường tròn (C): (x m)2 y2 9 A. m 0 và m 1.B. m 4 và m 6 .C. m 2 .D. m 6 . Câu 41: Cho đường tròn C : x2 y2 8x 6y 21 0 và đường thẳng d : x y 1 0 . Xác định tọa độ các đỉnh A của hình vuông ABCD ngoại tiếp C biết A d . A. A 2, 1 hoặc A 6, 5 .B. A 2, 1 hoặc A 6,5 . C. A 2,1 hoặc A 6, 5 .D. A 2,1 hoặc A 6,5 . Câu 42: Cho tam giác ABC đều.Gọi D là điểm đối xứng của C qua AB .Vẽ đường tròn tâm D qua A , B ; M là điểm bất kì trên đường tròn đó M A, M B . Khẳng định nào sau đây đúng? A. Độ dài MA, MB , MC là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông. B. MA, MB , MC là ba cạnh của 1 tam giác vuông. C. MA MB MC . D. MC MB MA . Câu 43: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho ba điểm A 0;a , B b;0 ,C b;0 với a 0, b 0 .Viết phương trình đường tròn C tiếp xúc với đường thẳng AB tại B và tiếp xúc với đường thẳng AC tại C . 2 2 4 2 2 4 2 b 2 b 2 b 2 b A. x y b 2 .B. x y b 2 . a a a a 2 2 4 2 2 4 2 b 2 b 2 b 2 b C. x y b 2 .D. x y b 2 . a a a a Câu 44: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn hai đường tròn C : x2 y2 – 2x – 2y 1 0, (C ') : x2 y2 4x – 5 0 cùng đi qua M 1;0 . Viết phương trình đường thẳng d qua M cắt hai đường tròn C , C ' lần lượt tại A , B sao cho MA 2MB . A. d : 6x y 6 0 hoặc d : 6x y 6 0 .B. d : 6x y 6 0 hoặc d : 6x y 6 0 . C. d : 6x y 6 0 hoặc d : 6x y 6 0 .D. d : 6x y 6 0 hoặc d : 6x y 6 0 . TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Trang 13
  14. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 2 2 Câu 45: Trong hệ tọa độ Oxy , cho hai đường tròn có phương trình C1 : x y 4y 5 0 và 2 2 C2 : x y 6x 8y 16 0. Phương trình nào sau đây là tiếp tuyến chung của C1 và C2 . A. 2 2 3 5 x 2 3 5 y 4 0 hoặc 2x 1 0. B. 2 2 3 5 x 2 3 5 y 4 0 hoặc 2x 1 0. C. 2 2 3 5 x 2 3 5 y 4 0 hoặc 2 2 3 5 x 2 3 5 y 4 0 . D. 2 2 3 5 x 2 3 5 y 4 0 hoặc 6x 8y 1 0 . 2 2 Câu 46: Viết phương trình tiếp tuyến chung của hai đường tròn: C1 : x 5 y 12 225 và 2 2 C2 : x 1 y 2 25. 14 10 7 175 10 7 14 10 7 175 10 7 A. d : x y 0 hoặc d : x y 0 . 21 21 21 21 14 10 7 175 10 7 14 10 7 175 10 7 B. d : x y 0 hoặc d : x y 0 . 21 21 21 21 14 10 7 175 10 7 14 10 7 175 10 7 C. d : x y 0 hoặc d : x y 0 . 21 21 21 21 14 10 7 175 10 7 14 10 7 175 10 7 D. d : x y 0 hoặc d : x y 0 . 21 21 21 21 Câu 47: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , cho đường tròn C : x2 y2 2x 8y 8 0 . Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng d :3x y 2 0 và cắt đường tròn theo một dây cung có độ dài bằng 6 . A. d ':3x y 19 0 hoặc d ':3x y 21 0 . B. d ':3x y 19 0 hoặc d ':3x y 21 0 . C. d ':3x y 19 0 hoặc d ':3x y 21 0 . D. d ':3x y 19 0 hoặc d ':3x y 21 0 . Câu 48: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy . Cho đường tròn C : x2 y2 4x 2y 1 0 và đường thẳng d : x y 1 0 . Tìm những điểm M thuộc đường thẳng d sao cho từ điểm M kẻ được đến C hai tiếp tuyến hợp với nhau góc 900 . A. M1 2; 2 1 hoặc M 2 2; 2 1 .B. M1 2; 2 1 hoặc M 2 2; 2 1 . C. M1 2; 2 1 hoặc M 2 2; 2 1 .D. M1 2; 2 1 hoặc M 2 2; 2 1 . Câu 49: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , cho đường tròn C có phương trình: x2 y 2 4 3x 4 0 Tia Oy cắt C tại A 0;2 . Lập phương trình đường tròn C ' , bán kính R ' 2 và tiếp xúc ngoài với C tại A . 2 2 A. C ' : x 3 y 3 2 4 .B. C ' : x 3 y 3 2 4 . 2 2 C. C ' : x 3 y 3 2 4 .D. C ' : x 3 y 3 2 4 . TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Trang 14
  15. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 2 2 Câu 50: Trong mặt phẳng Oxy , cho hai đường tròn : C1 : x y 13 và 2 2 C2 : x 6 y 25 cắt nhau tại A 2;3 .Viết phương trình tất cả đường thẳng d đi qua A và cắt C1 , C2 theo hai dây cung có độ dài bằng nhau. A. d : x 2 0 và d : 2x 3y 5 0 .B. d : x 2 0 và d : 2x 3y 5 0 . C. d : x 2 0 và d : 2x 3y 5 0 .D. d : x 2 0 và d : 2x 3y 5 0 . Loại . GÓC TRONG MẶT PHẲNG Câu 1: Góc giữa hai đường thẳng 1 : a1x b1 y c1 0 và 2 : a2 x b2 y c2 0 được xác định theo công thức: a a b b a1a2 b1b2 1 2 1 2 A. cos , . B. cos 1, 2 . 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 a1 b1 . a2 b2 a1 b1 . a2 b2 a a b b a a b b c c C. cos , 1 2 1 2 . D. cos , 1 2 1 2 1 2 . 1 2 2 2 2 2 1 2 a2 b2 a1 b1 a1 b1 x 2 t Câu 2: Tìm côsin góc giữa 2 đường thẳng 1 : 10x 5y 1 0 và 2 : . y 1 t 3 10 3 10 3 A. . B. . C. . D. . 10 10 10 5 Câu 3: Tìm côsin góc giữa 2 đường thẳng 1 : x 2y 2 0 và 2 : x y 0 . 10 2 3 A. . B. 2. C. . D. . 10 3 3 Câu 4: 2 2x 3y 10 0 2x 3y 4 0 Tìm côsin giữa đường thẳng 1 : và 2 : . 7 6 5 A. . B. . C. 13. D. . 13 13 13 Câu 5: Tìm góc giữa 2 đường thẳng 1 : 2x 2 3y 5 0và 2 : y 6 0 A. 60 . B. 125 . C. 145 .D. 30 . Câu 6: Tìm góc giữa hai đường thẳng 1 : x 3y 0 và 2 : x 10 0 . A. 45. B. 125 . C. 30 . D. 60 . Câu 7: Tìm góc giữa 2 đường thẳng 1 : 2x y 10 0 và 2 : x 3y 9 0 . A. 60 . B. 0 . C. 90 .D. 45. Câu 8: Tìm côsin góc giữa 2 đường thẳng 1 : x 2y 7 0 và 2 : 2x 4y 9 0 . 3 2 1 3 A. . B. . C. . D. . 5 5 5 5 Câu 9: Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng 1 : x 2y 6 0 và 2 : x 3y 9 0 . Tính góc tạo bởi 1 và 2 A. 30. B. 135. C. 45. D. 60. Câu 10: Cho hai đường thẳng d1 : x 2y 4 0; d2 : 2x y 6 0 . Số đo góc giữa d1 và d2 là A. 30 . B. 60 . C. 45.D. 90 . x 10 6t Câu 11: Tìm góc giữa 2 đường thẳng 1 : 6x 5y 15 0và 2 : . y 1 5t A. 90 . B. 60 . C. 0 . D. 45. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Trang 15
  16. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 x 15 12t Câu 12: Tìm côsin góc giữa 2 đường thẳng 1 :3x 4y 1 0 và 2 : . y 1 5t 56 63 6 33 A. . B. . C. .D. . 65 13 65 65 Câu 13: Cho đoạn thẳng AB với A 1;2 , B( 3;4) và đường thẳng d : 4x 7y m 0 . Định m để d và đoạn thẳng AB có điểm chung. A. 10 m 40 . B. m 40 hoặc m 10 . C. m 40 . D. m 10 . Câu 14: Cặp đường thẳng nào dưới đây là phân giác của các góc hợp bởi đường thẳng : x y 0 và trục hoành Ox ? A. (1 2)x y 0 ; x (1 2)y 0 . B. (1 2)x y 0 ; x (1 2)y 0 . C. (1 2)x y 0 ; x (1 2)y 0 . D. x (1 2)y 0 ; x (1 2)y 0 . x 2 t Câu 15: Cho đường thẳng d : và 2 điểm A 1 ; 2 , B( 2 ; m). Định m để A và B y 1 3t nằm cùng phía đối với d . A. m 13 . B. m 13 . C. . m 13. D. m 13 . Câu 16: Cặp đường thẳng nào dưới đây là phân giác của các góc hợp bởi 2 đường thẳng 1 : x 2y 3 0 và 2 : 2x y 3 0 . A. 3x y 0 và x 3y 0 . B. 3x y 0 và x 3y 6 0 . C. 3x y 0 và x 3y 6 0 . D. 3x y 6 0 và x 3y 6 0 . Câu 17: Cho hai đường thẳng d1 : 2x 4y 3 0;d2 :3x y 17 0 . Số đo góc giữa d1 và d2 là 3 A. . B. . C. . D. . 4 2 4 4 Câu 18: Cho đường thẳng d :3x 4y 5 0 và 2 điểm A 1;3 , B 2;m . Định m để A và B nằm cùng phía đối với d . 1 1 A. m 0 .B. m . C. m 1. D. m . 4 4 Câu 19: Cho ABC với A 1;3 , B( 2;4), C( 1;5) và đường thẳng d : 2x 3y 6 0 . Đường thẳng d cắt cạnh nào của ABC ? A. Cạnh AC .B. Không cạnh nào. C. Cạnh AB . D. Cạnh BC . Câu 20: Cho hai đường thẳng 1 : x y 5 0 và 2 : y 10 . Góc giữa 1 và Δ2 là A. 30 .B. 45. C. 8857'52''. D. 113'8'' . Câu 21: Cho tam giác ABC có A 0;1 , B 2;0 ,C 2; 5 . Tính diện tích S của tam giác ABC 5 7 A. S . B. S 5.C. S 7 . D. S . 2 2 x m 2t Câu 22: Cho đoạn thẳng AB với A 1;2 , B( 3;4) và đường thẳng d : . Định m để d y 1 t cắt đoạn thẳng AB . A. m 3 . B. m 3 . C. m 3 .D. Không có m nào. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Trang 16
  17. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Câu 23: Đường thẳng ax by 3 0, a,b ¢ đi qua điểm M 1;1 và tạo với đường thẳng :3x y 7 0 một góc 45. Khi đó a b bằng A. 6. B. 4. C. 3. D. 1. 1 Câu 24: Cho d :3x y 0 và d ': mx y 1 0 . Tìm m để cos d,d ' 10 4 3 A. m 0 . B. m hoặc m 0 .C. m hoặc m 0 .D. m 3 . 3 4 Câu 25: Cho tam giác ABC có A 0;1 , B 2;0 , C 2;5 . Tính diện tích S của tam giác ABC 5 3 A. S 3. B. S 5. C. S . D. S . 2 2 Câu 26: Có hai giá trị m1, m2 để đường thẳng x my 3 0 hợp với đường thẳng x y 0 một góc 60 . Tổng m1 m2 bằng: A. 1. B. 1.C. 4 . D. 4 . x 2 at Câu 27: Xác định giá trị của a để góc tạo bởi hai đường thẳng và đường thẳng y 1 2t 3x 4y 12 0 một góc bằng 45. 2 2 A. a ;a 14 . B. a ;a 14 . C. a 1;a 14 . D. a 2;a 14 . 7 7 Câu 28: Phương trình đường thẳng đi qua A 2;0 và tạo với đường thẳng d : x 3y 3 0 một góc 45 là A. 2x y 4 0; x 2y 2 0 . B. 2x y 4 0; x 2y 2 0 . C. 2x y 4 0; x 2y 2 0 . D. 2x y 4 0; x 2y 2 0 . Câu 29: Đường thẳng đi qua B 4;5 và tạo với đường thẳng : 7x y 8 0 một góc 45có phương trình là A. x 2y 6 0 và 2x 11y 63 0 . B. x 2y 6 0 và 2x 11y 63 0 . C. x 2y 6 0 và 2x 11y 63 0. D. x 2y 6 0 và 2x 11y 63 0. Câu 30: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , cho đường thẳng d : x y 3 0 . Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A 2; 4 và tạo với đường thẳng d một góc bằng 45. A. y 4 0 và x 2 0 .B. y 4 0 và x 2 0. C. y 4 0 và x 2 0.D. y 4 0 và x 2 0 . Câu 31: Trong mặt phẳng tọa độ vuông góc Oxy , hãy lập phương trình đường phân giác của góc tù tạo bởi hai đường thẳng 1 :3x 4y 12 0, 2 :12x 3y 7 0 . A. d : 60 9 17 x 15 12 17 y 35 36 17 0 . B. d : 60 9 17 x 15 12 17 y 35 36 17 0. C. d : 60 9 17 x 15 12 17 y 35 36 17 0. D. d : 60 9 17 x 15 12 17 y 35 36 17 0. Câu 32: Cho hình vuông ABCD có đỉnh A 4;5 và một đường chéo có phương trình 7x y 8 0 . Tọa độ điểm C là A. C 5;14 . B. C 5; 14 . C. C 5; 14 . D. C 5;14 . 1 Câu 33: Cho d : 3x y 0 và d ': mx y 1 0 . Tìm m để cos d,d ' 2 TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Trang 17
  18. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 A. m 0 . B. m 3 . C. m 3 hoặc m 0 . D. m 3 hoặc m 0 . Câu 34: Có hai giá trị m1, m2 để đường thẳng mx y 3 0 hợp với đường thẳng x y 0 một góc 60 . Tổng m1 m2 bằng A. 3. B. 3. C. 4. D. 4. Câu 35: Cặp đường thẳng nào dưới đây là phân giác của các góc hợp bởi 2 đường thẳng 1 : 3x 4y 1 0 và 2 : x 2y 4 0 . A. (3 5)x 2(2 5)y 1 4 5 0 và (3 5)x 2(2 5)y 1 4 5 0 . B. (3 5)x 2(2 5)y 1 4 5 0 và (3 5)x 2(2 5)y 1 4 5 0. C. (3 5)x 2(2 5)y 1 4 5 0 và (3 5)x 2(2 5)y 1 4 5 0 . D. (3 5)x 2(2 5)y 1 4 5 0 và (3 5)x 2(2 5)y 1 4 5 0 . Câu 36: Đường thẳng bx ay 3 0, a,b ¢ đi qua điểm M 1;1 và tạo với đường thẳng :3x y 7 0 một góc 45 . Khi đó 2a 5b bằng A. 8. B. 8. C. 1. D. 1. x 2 3t Câu 37: Viết phương trình đường thẳng qua B 1;2 tạo với đường thẳng d : một góc y 2t 60 . A. 645 24 x 3y 645 30 0; 645 24 x 3y 645 30 0. B. 645 24 x 3y 645 30 0; 645 24 x 3y 645 30 0. C. 645 24 x 3y 645 30 0; 645 24 x 3y 645 30 0. D. 645 24 x 3y 645 30 0; 645 24 x 3y 645 30 0. Câu 38: Cho đoạn thẳng AB với A 1;2 , B 3;4 và đường thẳng d : 4x 7y m 0 . Tìm m để d và đường thẳng AB tạo với nhau góc 60 . A. m 1. B. m 1;2. C. m ¡ . D. không tồn tại m . Câu 39: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng 1 : x 2y 6 0 và 2 : x 3y 9 0 . Viết phương trình đường phân giác góc nhọn tạo bởi 1 và 2 . A. 2 1 x 2 2 3 y 6 2 9 0. B. 2 1 x 2 2 3 y 6 2 9 0. C. 2 1 x 2 2 3 y 6 2 9 0. D. 2 1 x 2 2 3 y 6 2 9 0. Câu 40: Lập phương trình đi qua A 2;1 và tạo với đường thẳng d : 2x 3y 4 0 một góc 45. A. 5x y 11 0; x 5y 3 0. B. 5x y 11 0; x 5y 3 0. C. 5x y 11 0; x 5y 3 0. D. 5x 2y 12 0; 2x 5y 1 0. Câu 41: Trong mặt phẳng tọa độ vuông góc Oxy , cho hai đường thẳng d1 và d2 lần lượt có phương trình: d1 : x y 1, d2 : x 3y 3 0 . Hãy viết phương trình đường thẳng d đối xứng với d2 qua đường thẳng d1 . A. d :3x y 1 0 .B. d :3x y 1 0 . C. d :3x y 1 0. D. d :3x y 1 0 . Câu 42: Trong mặt phẳng tọa độ vuông góc Oxy , cho hai đường thẳng d1 : 2x y 2 0 và d2 : 2x 4y 7 0 . Viết phương trình đường thẳng qua điểm P 3;1 cùng với d1 , d2 tạo thành tam giác cân có đỉnh là giao điểm của d1 và d2 . TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Trang 18
  19. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 d :3x y 10 0 d :3x y 10 0 d : 2x y 7 0 d :3x y 10 0 A. . B. . C. .D. . d : x 3y 0 d : x 3y 0 d : x 2y 1 0 d : x 3y 0 Câu 43: Trong mặt phẳng tọa độ vuông góc Oxy , cho tam giác cân PRQ , biết phương trình cạnh đáy PQ : 2x 3y 5 0, cạnh bên PR : x y 1 0 . Tìm phương trình cạnh bên RQ biết rằng nó đi qua điểm D 1;1 A. RQ :17x 7y 24 0 .B. RQ :17x 7y 24 0 . C. RQ :17x 7y 24 0 .D. RQ :17x 7y 24 0 . Câu 44: Trong mặt phẳng Oxy , cho 3 đường thẳng d1 :3x 4y 6 0 ; d2 : 4x 3y 1 0 và d3 : y 0. Gọi A d1  d2 ; B d2  d3 ; C d3  d1 . Viết phương trình đường phân giác trong của góc B . A. 4x 2y 1 0. B. 4x 2y 1 0. C. 4x 8y 1 0. D. 4x 8y 1 0. Câu 45: Trong mặt phẳng tọa độ vuông góc Oxy , cho hai đường thẳng d1 và d2 lần lượt có phương trình: d1 : x y 1, d2 : x 3y 3 0 . Hãy viết phương trình đường thẳng d3 đối xứng với d1 qua đường thẳng d2 . A. 7x y 1 0 . B. 7x y 1 0 . C. 7x y 1 0 . D. 7x y 1 0 . Câu 46: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho ΔABC có đỉnh A 3;0 và phương trình hai đường cao BB ' : 2x 2y 9 0 và CC ' :3x 12y 1 0 . Viết phương trình cạnh BC . A. 4x 5y 20 0. B. 4x 5y 20 0. C. 4x 5y 20 0. D. 4x 5y 20 0. Câu 47: Cho tam giác ABC , đỉnh B 2; 1 , đường cao AA :3x 4y 27 0 và đường phân giác trong của góc C là CD : x 2y 5 0 . Khi đó phương trình cạnh AB là A. 4x 7y 15 0. B. 2x 5y 1 0. C. 4x 7y 1 0. D. 2x 5y 9 0. Câu 48: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Descarter vuông góc Oxy , cho ABC có điểm A 2; 1 và hai đường phân giác trong của hai góc B, C lần lượt có phương trình B : x 2y 1 0, C : x y 3 0 . Viết phương trình cạnh BC . A. BC : 4x y 3 0 B. BC : 4x y 3 0 .C. BC : 4x y 3 0 D. BC : 4x y 3 0 Câu 49: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Descarter vuông góc Oxy , cho ABC vuông cân tại A 4;1 và cạnh huyền BC có phương trình: 3x y 5 0 . Viết phương trình hai cạnh góc vuông AC và AB. A. x 2y 2 0 và 2x y 9 0 . B. x 2y 2 0 và 2x y 9 0 . C. x 2y 2 0 và 2x y 9 0 . D. x 2y 2 0 và 2x y 9 0 . Câu 50: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC vuông tại A , có đỉnh C 4;1 , phân giác trong góc A có phương trình x y 5 0 . Viết phương trình đường thẳng BC , biết diện tích tam giác ABC bằng 24 và đỉnh A có hoành độ dương. A. BC :3x 4y 16 0 . B. BC :3x 4y 16 0 C. BC :3x 4y 16 0 . D. BC :3x 4y 8 0 Loại . KHOẢNG CÁCH TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Trang 19
  20. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 2 2 Câu 1: Cho điểm M x0 ; y0 và đường thẳng : ax by c 0 với a b 0 . Khi đó khoảng cách d M ; là ax by c ax0 by0 c 0 0 A. d M ; .B. d M ; . a2 b2 c2 a2 b2 c2 ax by c ax0 by0 c 0 0 C. d M ; .D. d M ; . a2 b2 a2 b2 x 2 3t Câu 2: Khoảng cách từ điểm M 15;1 đến đường thẳng : là y t 1 16 A. 5 . B. .C. 10 . D. . 10 5 Câu 3: Khoảng cách từ điểm M 5; 1 đến đường thẳng :3x 2y 13 0 là 13 28 A. . B. 2 . C. .D. 2 13 . 2 13 Câu 4: Khoảng cách từ điểm M 0;1 đến đường thẳng :5x 12y 1 0 là 11 13 A. . B. .C. 1. D. 13 . 13 17 Câu 5: Cho ba điểm A 0;1 , B 12;5 , C 3;5 . Đường thẳng nào sau đây cách đều ba điểm A , B , C ? A. 5x y 1 0 .B. 2x 6y 21 0 . C. x y 0 . D. x 3y 4 0 . Câu 6: Tìm tọa độ điểm M nằm trên trục Ox và cách đều 2 đường thẳng: 1 :3x 2y 6 0 và 2 :3x 2y 3 0 1 A. 0; 2 .B. ;0 . C. 1;0 . D. 2;0 . 2 x 1 3t Câu 7: Khoảng cách từ điểm M 2;0 đến đường thẳng : là y 2 4t 10 5 A. 2 .B C. . D. . 5 2 Câu 8: Khoảng cách từ điểm M 1; 1 đến đường thẳng :3x 4y 17 0 là 2 10 18 A. . B. .C. 2 . D. . 5 5 5 Câu 9: Khoảng cách từ điểm M 1;0 đến đường thẳng :3x 4y 1 0 là 2 10 2 A. . B. . C. 2 . D. . 5 5 25 Câu 10: Khoảng cách từ điểm M 1;1 đến đường thẳng :3x 4y 3 0 là 2 4 4 A. .B. 2 . C. . D. . 5 5 25 x y Câu 11: Khoảng cách từ điểm O 0;0 đến đường thẳng : 1 là 6 8 1 48 1 A. 4,8. B. . C. . D. . 10 14 14 TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Trang 20
  21. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Câu 12: Khoảng cách từ điểm M 1; 1 đến đường thẳng :3x y 4 0 là 3 10 5 A. 2 10 .B. . C. . D. 1. 5 2 Câu 13: Khoảng cách từ điểm O 0;0 đến đường thẳng : 4x 3y 5 0 là 1 A. 0 . B. 5 .C. 1. D. . 5 Câu 14: Cho hai điểm A 1; 2 , B 1;2 . Đường trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là A. 2x y 0 . B. x 2y 0 .C. x 2y 0 . D. x 2y 1 0 . Câu 15: Khoảng cách từ điểm M 0;3 đến đường thẳng : x cos y sin 3 2 sin 0 là 3 A. 6 .B. 6 . C. 3sin . D. . sin cos Câu 16: Cho đường thẳng :7x 10y 15 0. Trong các điểm M 1; 3 , N 0;4 , P 8;0 , Q 1;5 điểm nào cách xa đường thẳng nhất? A. N . B. M . C. P.D. Q . Câu 17: Tính diện tích tam giác ABC biết A 2; 1 , B 1;2 , C 2; 4 3 3 A. 3 . B. . C. 3 .D. . 37 2 Câu 18: Tính diện tích tam giác ABC biết A 3;2 , B 0;1 , C 1;5 11 11 A. . B. 17 . C. 11.D. . 17 2 Câu 19: Tính diện tích tam giác ABC biết A 3; 4 , C 3;1 , B 1;5 A. 10. B. 5 . C. 26 . D. 2 5 . Câu 20: Tính chiều cao tương ứng với cạnh BC của tam giác ABC biết A 1;2 , C 4;0 , B 0;3 1 1 3 A. 3 .B. . C. . D. . 5 25 5 Câu 21: Khoảng cách giữa hai đường thẳng 1 : 7x y 3 0 và 2 : 7x y 12 0 là 9 3 2 A. . B. 9 .C. . D. 15 . 50 2 Câu 22: Khoảng cách giữa hai đường thẳng 1 :3x 4y 0 và 2 : 6x 8y 101 0 là A. 1, 01 . B. 101 .C. 10,1. D. 101. Câu 23: Khoảng cách giữa hai đường thẳng 1 :5x 7y 4 0 và 2 :5x 7y 6 0 là 4 6 2 10 A. . B. .C. . D. . 74 74 74 74 Câu 24: Cho đường thẳng đi qua hai điểm A 3; 1 , B 0;3 . Tìm tọa độ điểm M thuộc Ox sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng AB bằng 1 7 A. M ;0 và M 1;0 . B. M 13;0 . 2 C. M 4;0 . D. M 2;0 . TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Trang 21
  22. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Câu 25: Cho hai điểm A 2;3 , B 1;4 . Đường thẳng nào sau đây cách đều A và B ? A. x y 1 0 . B. x 2y 0 . C. 2x 2y 10 0 . D. x y 100 0 . Câu 26: Cho đường thẳng đi qua hai điểm A 3;0 , B 0; 4 . Tìm tọa độ điểm M thuộc Oy sao cho diện tích tam giác MAB bằng 6 A. M 0;1 .B. M 0;0 và M 0; 8 . C. M 1;0 . D. M 0;8 . Câu 27: Cho đường thẳng đi qua hai điểm A 1;2 , B 4;6 . Tìm tọa độ điểm M thuộc Oy sao cho diện tích tam giác MAB bằng 1 4 A. M 0;1 .B. M 0;0 và M 0; 3 C. M 0;2 . D. M 1;0 . Câu 28: Cho M 1; 1 và đường thẳng :3x 4y m 0 . Tìm m 0 sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng bằng 1 A. m 9 . B. m 9 . C. m 6 . D. m 4 hoặc m 16 . Câu 29: Cho M 2;5 và đường thẳng :3x 4y m 0 . Tìm m sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng bằng 1 A. m 31 hoặc m 11.B. m 21 hoặc m 31. C. m 11 hoặc m 21. D. m 11. Câu 30: Cho hai điểm A 1;1 , B 3;6 . Tìm phương trình đường thẳng đi qua A và cách B một khoảng bằng 2 là: A. x 1 0 và 21x 20y 1 0 . B. x y 2 0 và 21x 20y 1 0 C. 2x y 1 0 và 21x 20y 1 0 D. x y 0 .và 21x 20y 1 0 Câu 31: Cho hai điểm A 3;2 , B 2;2 . Tìm phương trình đường thẳng đi qua A và cách B một khoảng bằng 3 là: A. 3x 4y 17 0 và 3x 7y 23 0 . B. x 2y 7 0 và 3x 7y 5 0 C. 3x 4y 1 0 và 3x 7y 5 0 D. 3x 4y 17 0 .và 3x 4y 1 0 x 3 t Câu 32: Điểm A a;b thuộc đường thẳng d : và cách đường thẳng : 2x y 3 0 một y 2 t khoảng là 2 5 và a 0 . Khi đó ta có a b bằng A. 23. B. 21 . C. 22 . D. 20 . Câu 33: Cho hai điểm A 3;2 , B 4;1 , C 0;3 . Tìm phương trình đường thẳng đi qua A và cách đều B và C . A. x y 5 0 và 3x 7y 23 0 . B. x y 5 0 và 3x 7y 5 0 C. x 2y 7 0 và 3x 7y 5 0 D. y 2 0 , x 2y 1 0 Câu 34: Bán kính của đường tròn tâm I(0; 2) và tiếp xúc với đường thẳng :3x 4y 23 0 là: 3 A. 15 . B. . C. 5 .D. 3 . 5 TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Trang 22
  23. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Câu 35: Với những giá trị nào của m thì đường thẳng : 4x 3y m 0 tiếp xúc với đường tròn C : x2 y2 9 0 . A. m 3 . B. m 3 và m 3 C. .mD. 3 và m 15 m 15 Câu 36: Bán kính của đường tròn tâm I(2;2) và tiếp xúc với đường thẳng :3x 4y 1 0 là: 3 A. .1 5 B. . C. .D. . 5 3 5 x 1 y 1 Câu 37: Đường thẳng nào sau đây song song và cách đường thẳng một khoảng bằng 3 1 10 ? x 2 3t A. .3 x y B.6 . 0 C. . x 3D.y .6 0 x 3y 6 0 y 1 t Câu 38: Đường thẳng :5x 3y 15 tạo với các trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng bao nhiêu? A. .7 ,5 B. . 5 C. . 15 D. . 3 Câu 39: Cho đường thẳng : x y 2 0 và các điểm O 0;0 , A 2;0 . Ttìm điểm O đối xứng với O qua . A. .O 2;2 B. . OC. . 1;1 D. . O 2; 2 O 2;0 5 Câu 40: Tìm tập hợp các điểm có tỉ số các khoảng cách đến hai đường thẳng sau bằng : 13 d :5x 12y 4 0 và : 4x 3y 10 0 . A. x 9y 14 0 và 3x 5y 6 0 . B. 9x 5y 6 0 và 9x y 14 0 C. x 9y 14 0 và D.9x 9y 6 0 , x 9y 14 0 9x 15y 6 0 Câu 41: Cho 3 đường thẳng 1 :x y 3 0 , 2 :x y 4 0 , 3 :x 2y 0 Biết điểm M nằm trên đường thẳng 3 sao cho khoảng cách từ Mđến bằng 1 hai lần khoảng cách từ M đến 2 . Khi đó tọa độ điểm M là: A. M 2; 1 và M 22;11 . B. .M 22; 11 C. .MD. 2; 1 và . M 2;1 M 22; 11 Câu 42: Cho đường thẳng đi qua hai điểm A 2;2 , B 5;1 . Tìm tọa độ điểm C trên đường thẳng : x 2y 8 0 sao cho diện tích tam giác ABC bằng 17 . 76 18 A. C 12;10 vàC ; . B. .C 12;10 5 5 1 41 C. .C 4;2 D. . C ; 5 10 Câu 43: Cho đường thẳng : x y 2 0 và các điểm O 0;0 , A 2;0 . Trên , tìm điểm M sao cho độ dài đường gấp khúc OMA ngắn nhất. 4 10 4 10 2 4 A. .M ; B. . C.M . D 1. ;.1 M ; M ; 3 3 3 3 3 3 TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Trang 23
  24. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Câu 44: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật ABCD có phương trình 2 cạnh là: 2x 3y 5 0 , 3x 2y 7 0 và đỉnh A 2; 3 . Tính diện tích hình chữ nhật đó. 126 126 A. . B. . C. . 2 D. . 12 13 26 Câu 45: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , tính diện tích hình vuông có 4 đỉnh nằm trên hai đường thẳng song song: d1 :3x 4y 6 0 và d2 : 6x 8y 13 0 . 1 25 A. .B. . C. . D. . 10 25 10 4 Câu 46: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho ABC có A 1; 1 , B 2;1 , C 3;5 . Tính diện tích ABK với K là trung điểm của.AC 11 A. .SB. . C.1 1. đD.vdt . S đvdt S 10 đvdt S 5 đvdt ABK ABK 2 ABK ABK Câu 47: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng x y 1 0 và 3x y 5 0 . Hãy tìm diện tích hình bình hành có hai cạnh nằm trên hai đường thẳng đã cho, một đỉnh là giao điểm của hai đường thẳng đó và giao điểm của hai đường chéo là I 3;3 . A. .SB.AB C. D C. 7 .4 D.đvd .t SABCD 55 đvdt SABCD 54 đvdt S ABCD 65 đvdt Câu 48: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy ABC có đỉnh A 2; 3 , B 3; 2 và diện tích 3 ABC bằng . Biết trọng tâm G của ABC thuộc đường thẳng d :3x y 8 0 . Tìm tọa 2 độ điểm C . A. C 1; 1 và C 4;8 .B. và . C 1; 1 C 2;10 C. C 1;1 và C 2;10 . D. C 1;1 và C 2; 10 . Câu 49: Cho đường thẳng :21x 11y 10 0 . Trong các điểm M 20; 3 , N 0;4 , P 19;5 , Q 1;5 điểm nào cách xa đường thẳng nhất? A. .N B. .C.M . D. . P Q Câu 50: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng 1 : x y 1 0, 2 : 2x y 1 0 và điểm P 2;1 .Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm P và cắt hai đường thẳng 1 , 2 lần lượt tại hai điểm A , B sao cho P là trung điểm AB . A. .4 x y 7 0 B. . x y 5 0 C. .4 x y 9 0 D. . x 9y 14 0 Loại . ĐƯỜNG ELIP Câu 1. Khái niệm nào sau đây định nghĩa về elip? A. Cho điểm F cố định và một đường thẳng cố định không đi qua F . Elip E là tập hợp các điểm M sao cho khoảng cách từ M đến F bằng khoảng cách từ M đến . TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Trang 24
  25. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 B. Cho F1, F2 cố định với F1F2 2c, c 0 . Elip E là tập hợp điểm M sao cho MF1 MF2 2a với a là một số không đổi và a c . C.Cho F1, F2 cố định với F1F2 2c, c 0 và một độ dài 2a không đổi a c . Elip E là tập hợp các điểm M sao cho M P MF1 MF2 2a . D. Cả ba định nghĩa trên đều không đúng định nghĩa của Elip. Câu 2. Dạng chính tắc của Elip là x2 y2 x2 y2 A. 1.B. 1. C. y2 2 px .D. y px2 . a2 b2 a2 b2 x2 y2 Câu 3. Cho Elip E có phương trình chính tắc là 1, với a b 0 . Khi đó khẳng định a2 b2 nào sau đây đúng? 2 2 2 A. Nếu c a b thì E có các tiêu điểm là F1 c;0 , F2 c;0 . 2 2 2 B. Nếu c a b thì E có các tiêu điểm là F1 0;c , F2 0; c . 2 2 2 C. Nếu c a b thì E có các tiêu điểm là F1 c;0 , F2 c;0 . 2 2 2 D. Nếu c a b thì E có các tiêu điểm là F1 0;c , F2 0; c . x2 y2 Câu 4. Cho Elip E có phương trình chính tắc là 1, với a b 0 . Khi đó khẳng định a2 b2 nào sau đây đúng? c A. Với c2 a2 b2 c 0 , tâm sai của elip là e . a a B. Với c2 a2 b2 c 0 , tâm sai của elip là e . c c C. Với c2 a2 b2 c 0 , tâm sai của elip là e . a a D. Với c2 a2 b2 c 0 , tâm sai của elip là e . c x2 y2 Câu 5. Cho Elip E có phương trình chính tắc là 1, với a b 0 . Khi đó khẳng định a2 b2 nào sau đây sai? A. Tọa độ các đỉnh nằm trên trục lớn là A1 a;0 , A1 a;0 . B. Tọa độ các đỉnh nằm trên trục nhỏ là B1 0;b , A1 0; b . C. Với c2 a2 b2 c 0 , độ dài tiêu cự là 2c . a D. Với c2 a2 b2 c 0 , tâm sai của elip là e . c x2 y2 Câu 6. Cho Elip E có phương trình chính tắc là 1, với a b 0 và a2 b2 c2 a2 b2 c 0 . Khi đó khẳng định nào sau đây đúng? c.x A. Với M x ; y E và các tiêu điểm là F c;0 , F c;0 thì MF a M , M M 1 2 1 a c.x MF a M . 2 a TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Trang 25
  26. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 c.x B. Với M x ; y E và các tiêu điểm là F c;0 , F c;0 thì MF a M , M M 1 2 1 a c.x MF a M . 2 a c.x C. Với M x ; y E và các tiêu điểm là F c;0 , F c;0 thì MF a M , M M 1 2 1 a c.x MF a M . 2 a c.x D. Với M x ; y E và các tiêu điểm là F c;0 , F c;0 thì MF a M , M M 1 2 1 a c.x MF a M . 2 a x2 y2 Câu 7. Cho Elip E có phương trình chính tắc là 1, với a b 0 và a2 b2 c2 a2 b2 c 0 . Khi đó khẳng định nào sau đây đúng? a a A. Các đường chuẩn của E là : x 0 và : x 0 , với ( e là tâm sai của 1 e 2 e E ). a a B. Elip E có các đường chuẩn là : x 0 , : x 0 và có các tiêu điểm là 1 e 2 e MF MF F c;0 , F c;0 thì 1 2 1. 1 2 d d M ; 1 M ; 2 a a C. Elip E có các đường chuẩn là : x 0 , : x 0 và có các tiêu điểm là 1 e 2 e MF MF a F c;0 , F c;0 thì 1 2 . 1 2 d d c M ; 1 M ; 2 a a D. Elip E có các đường chuẩn là : x 0 , : x 0 , các tiêu điểm là 1 e 2 e MF MF F c;0 , F c;0 và 1 2 1. 1 2 d d M ; 1 M ; 2 x2 y2 Câu 8. Cho elíp E : 1 và đường thẳng : Ax By C 0 .Điều kiện cần và đủ để a2 b2 đường thẳng tiếp xúc với elíp E là A. a2 A2 b2 B2 C 2 . B. a2 A2 b2 B2 C 2 . C. a2 A2 b2 B2 C 2 D.b2 B2 a2 A2 C 2 x2 y2 Câu 9. Elip (E): 1 có tâm sai bằng bao nhiêu? 25 9 4 5 5 3 A. .B. . C. .D. . 5 4 3 5 Lời giải x2 y2 Chọn A. Đường Elip 1 có tiêu cự bằng : 16 7 9 6 A.3.B. 6 .C. . D. . 16 7 TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Trang 26
  27. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Câu 10. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho elip E có độ dài trục lớn bằng 12 và độ dài trục bé bằng 6. Phương trình nào sau đây là phương trình của elip E x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 A. 1.B. 1.C. 1.D. 0 . 144 36 9 36 36 9 144 36 1 Câu 11. Tìm phương trình chính tắc của Elip có tâm sai bằng và trục lớn bằng 6 . 3 x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 A. 1.B. 1.C. 1.D. 1. 9 3 9 8 9 5 6 5 Câu 12. Tìm phương trình chính tắc của Elip có một đường chuẩn là x 4 0 và một tiêu điểm là 1;0 . x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 A. 1.B. 1.C. 0 .D. 1. 4 3 16 15 16 9 9 8 Câu 13. Tìm phương trình chính tắc của Elip có tiêu cự bằng 6 và đi qua điểm A 0;5 . x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 A. 1.B. 1.C. 1.D. 1. 100 81 34 25 25 9 25 16 Câu 14. Cho Elip có phương trình : 9x2 25y2 225 . Lúc đó hình chữ nhật cơ sở có diện tích bằng A.15. B. 40. C. 60. D.30. x2 y2 Câu 15. Cho Elip E : 1. Với M là điểm bất kì nằm trên E , khẳng định nào sau đây 16 9 là khẳng định đúng ? A. 4 OM 5. B.OM 5. C.OM 3. D.3 OM 4. Câu 16. Tìm phương trình chính tắc của Elip có trục lớn gấp đôi trục bé và có tiêu cự bằng 4 3 x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 A. 1.B. 1.C. 1.D. 1. 36 9 36 24 24 6 16 4 Câu 17. Cho elip E : x2 4y2 1 và cho các mệnh đề: I E có trục lớn bằng 4 II E có trục nhỏ bằng 1 3 III E có tiêu điểm F 0; IV E có tiêu cự bằng 3 1 2 Trong các mệnh đề trên, tìm mệnh đề đúng? A. I .B. II và IV .C. I và III .D. IV . Câu 18. Phương trình chính tắc của Elip có trục lớn gấp đôi trục bé và đi qua điểm A 2; 2 là x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 A. 1. B. 1. C. 1. D. 1. 24 6 36 9 16 4 20 5 x2 y2 Câu 19. Đường thẳng nào dưới đây là 1 đường chuẩn của Elip 1 20 15 A. x 4 5 0 .B. x 4 0 .C. x 2 0.D. x 4 0. x2 y2 Câu 20. Cho Elip E : 1 và điểm M nằm trên E Nếu điểm M có hoành độ bằng 1 16 12 thì các khoảng cách từ M tới 2 tiêu điểm của E bằng : TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Trang 27
  28. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 2 A. 4 2 .B. 3 và 5 .C. 3,5 và 4,5 . D. 4 . 2 x2 y2 Câu 21. Cho elip E : 1 và cho các mệnh đề : 25 9 (I) E có tiêu điểm F1 – 3;0 và F2 3; 0 . c 4 (II) E có tỉ số . a 5 (III) E có đỉnh A1 –5; 0 . (IV) E có độ dài trục nhỏ bằng 3. Trong các mệnh đề trên, mệnh đề nào sai ? A. I và II .B. II và III . C. I và III.D. IV và I. 2 2 Câu 22. Đường thẳng qua M 1 ;1 và cắt elíp E : 4x 9y 36 tại hai điểm M1, M2 sao cho MM1 MM2 có phương trình là: A. 2x 4y – 5 0 .B. 4x 9y – 13 0 . C. x y 5 0 .D. 16x – 15y 100 0 . 12 Câu 23. Một elip có trục lớn bằng 26 , tâm sai e . Trục nhỏ của elip có độ dài bằng bao 13 nhiêu? A.10. B.12. C.24. D.5. x2 y2 Câu 24. Đường Elip 1 có tiêu cự bằng : 5 4 A.2. B. 4. C.9. D.1. x2 y2 Câu 25. Cho Elip E : 1 và điểm M nằm trên E . Nếu điểm M có hoành độ bằng 169 144 13 thì các khoảng cách từ M tới 2 tiêu điểm của E bằng : A.8; 18 .B. 13 5 .C. 10;16. D.13 10 . Câu 26. Cho elíp có phương trình 16x2 25y2 100 . Tính tổng khoảng cách từ điểm thuộc elíp có hoành độ x 2 đến hai tiêu điểm. A.10 B. 2 2 C.5 D. 4 3 Câu 27. Tìm phương trình chính tắc của Elip có một đỉnh của hình chữ nhật cơ sở là M 4;3 . x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 A. 1. B. 1. C. 1. D. 1. 16 9 16 9 16 4 4 3 x2 y2 Câu 28. Đường thẳng y kx cắt Elip 1 tại hai điểm a2 b2 A.Đối xứng nhau qua trục Oy .B.Đối xứng nhau qua trục Ox . C.Đối xứng nhau qua gốc toạ độ O.D.Đối xứng nhau qua đường thẳng y 1. x2 y2 Câu 29. Cho Elip E : 1. Đường thẳng d : x 4 cắt E tại hai điểm M , N . Khi đó: 25 9 9 18 18 9 A. MN .B. MN .C. MN .D. MN . 25 25 5 5 TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Trang 28
  29. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Câu 30. Trong các phương trình sau, phương trình nào biểu diễn một Elip có khoảng cách giữa 50 các đường chuẩn là và tiêu cự bằng 6 ? 3 x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 A. 1.B. 1.C. 1.D. 1. 64 25 89 64 25 16 16 7 Câu 31. Tìm phương trình chính tắc của Elip có một đường chuẩn là x 5 0 và đi qua điểm 0; 2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 A. 1.B. 1.C. 1.D. 1. 16 12 20 4 16 10 20 16 Câu 32. Đường tròn và elip có phương trình sau đây có bao nhiêu giao điểm: C : x2 y2 – 9 0, x2 y2 E : 1. 9 4 A. 4.B. 1. C. 2.D. 3. Câu 33. Viết phương trình chính tắc của elip nếu nó đi qua điểm là A 0; 2 và một đường chuẩn x 5 0 ? x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 A. + 1.B. 1.C. 1.D. + 1. 29 4 16 12 20 16 16 10 x2 y2 Câu 34.Cho elip có phương trình: 1. M là điểm thuộc E sao cho MF MF . Khi 16 4 1 2 đó tọa độ điểm M là: A. M 1 0;1 , M 2 0; 1 .B. M1(0;2) , M 2 (0; 2) . C. M1( 4;0) , M 2 (4;0) .D. M1(0;4) , M 2 (0; 4) . x2 y2 Câu 35. Dây cung của elip E : 1 0 b a . vuông góc với trục lớn tại tiêu điểm có độ a2 b2 dài là 2c2 2b 2 2a 2 a 2 A. .B. . C. .D. . a a c c x2 y2 Câu 36. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho E : 1và hai điểm A 5; 1 , B 1;1 . Điểm 16 5 M bất kì thuộc E , diện tích lớn nhất của tam giác MAB là: A.12.B.9. C. 9 2 . D. 4 2 . 2 3 4 Câu 37.Lập phương trình chính tắc của elip E , biếtđi qua điểm M ; và MF1F2 vuông 5 5 tại M . x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 A. 1.B. 1. C. 1.D. 1. 9 4 9 36 4 9 36 9 Câu 38. Lập phương trình chính tắc của elip E ,Hình chữ nhật cơ sở của E có một cạnh nằm trên đường thẳng x 2 0 và có độ dài đường chéo bằng 6. x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 A. 1.B. 1. C. 1. D. 1. 4 16 4 32 32 4 9 36 TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Trang 29
  30. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 x2 Câu 39. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho elíp E : y2 1 và điểm C 2;0 .Tìm tọa 4 độ các điểm A, B trên E , biết rằng hai điểm đối xứng nhau qua trục hoành và ABC là tam giác đều và điểm A có tung độ dương . 2 4 3 2 4 3 2 4 3 2 4 3 A. và .B. và . A ; B ; A ; - B ; 7 7 7 7 7 7 7 7 2 4 3 2 4 3 C. A 2; 4 3 và A 2; 4 3 .D. và . A ; B ; 7 7 7 7 x2 y2 Câu 40. Cho elíp E : 1 và đường thẳng d :3x 4y 12 0. Biết rằng d luôn cắt E tại 16 9 hai điểm phân biệt A , B . Tính độ dài đoạn AB . A. AB 5 .B. AB 3 .C. AB 4 .D. AB 10 . 9 9 Câu 41. N đối xứng với M 7; qua gốc toạ độ nên N 7; .Cho Elip E có các tiêu 4 4 điểm F1 4;0 , F2 4;0 và một điểm M nằm trên E biết rằng chu vi của tam giác MF1F2 bằng 18 . Lúc đó tâm sai của E là: 4 4 4 4 A. e . B. e . C.e .D. e . 5 9 18 5 x2 y2 Câu 42. Cho elíp E : 1 và đường thẳng d : x 2y 12 0 . Tìm trên E điểm M sao 25 9 cho khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng d là lớn nhất, nhỏ nhất. 12 61 12 61 A. d , d .B. d 12 61 , d 12 61 . 1 5 2 5 1 2 16 6 C. d , d .D. d1 16, d2 6 . 1 5 2 5 x2 y2 x2 y2 Câu 43. Cho hai elíp E : 1 và E : 1. Gọi E  E A, B,C, D Lập 1 9 4 2 16 1 1 2 phương trình đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD . A.11x2 11y2 92 0. B.11x2 11y2 1. C.11x2 11y2 92 0.D. x2 y2 92 0. Câu 44. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho elip E : x2 4y2 4 0.Tìm tất cả những · 0 điểm N trên elip E sao cho : F1NF2 60 ( F1, F2 là hai tiêu điểm của elip E ) 4 2 1 4 2 1 4 2 1 4 2 1 A. N ; hoặc N ; hoặc N ; hoặc N ; . 3 3 3 3 3 3 3 3 4 2 1 4 2 1 4 2 1 B. N ; hoặc N ; hoặc N ; . 3 3 3 3 3 3 4 2 1 4 2 1 4 2 1 C. N ; hoặc N ; hoặc N ; . 3 3 3 3 3 3 4 2 1 4 2 1 D. N ; hoặc N ; . 3 3 3 3 TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Trang 30
  31. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 x2 y2 Câu 45. Viết phương trình tất cả các tiếp tuyến của elíp E : 1, biết tiếp tuyến đi qua 16 9 điểm A 4;3 . A. d : y 3 0 và d : x 4 0.B. d : y 3 0 và d : x 4 0 . C. d : y 3 0 và d : x 4 0.D. d : y 3 0 và d : x 4 0 . x2 y2 Câu 46. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho elíp E : 1 và hai điểm A 3; 2 , 9 4 B 3; 2 Tìm trên E điểm C sao cho tam giác ABC có diện tích lớn nhất. A.C 0;3 .B. C 0;2 .C. C 3;0 .D. C 2;0 . Câu 47. Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm F1 4;0 , F2 4;0 và điểm A 0;3 . Điểm M thuộc E nào sau đây thỏa MF1 3MF2 . 25 551 25 551 25 551 25 551 A. M ; .B. M ; . C. M ; .D. M ; . 8 8 8 8 8 8 4 4 x2 y2 Câu 48. Trong mặt phẳng Oxy cho E có phương trình : 1 . Khẳng định nào sau đây 9 4 đúng? 2 A.OM MF1.MF2 là một số không đổi với F1, F2 là hai tiêu điểm của E và M E . B. F1 0; 5 , F2 0; 5 là các tiêu điểm của E . C. Độ dài trục lớn là 18. D. Các đỉnh nằm trên trục lớn là A1 0;3 và A2 0; 3 . x2 y2 Câu 49. Trong mặt phẳng Oxy cho E có phương trinh: 1 .Có bao nhiêu điểm 9 4 o M thuộc E nhìn đoạn F1F2 dưới một góc 60 ? (Biết rằng F1, F2 là các tiêu điểm của elip). A. 1.B. 2. C. 3.D. 4. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Trang 31