Ôn tập Đại số Lớp 10 - Chương 2: Hàm số bậc nhất và bậc hai - Bài 4: Ôn tập

Nội dung text: Ôn tập Đại số Lớp 10 - Chương 2: Hàm số bậc nhất và bậc hai - Bài 4: Ôn tập

1. CHUYÊN ĐỀ: HÀM SỐ TLDH ÔN TẬP CHƯƠNG II: HÀM SỐ Câu 1. [0D2-1.2-1] Tập xác định của hàm số y = x + 3 + 3- x là? A. x ³ - 3. B. x £ 3.C. - 3£ x £ 3. D. - 3< x < 3. Lời giải Chọn C ïì x + 3³ 0 ïì x ³ - 3 Điều kiện xác định của hàm số íï Û íï îï 3- x ³ 0 îï 3³ x x- 2 Câu 2. [0D2-1.2-1] Tập xác định của hàm số: y = là: x2 - 4x A. ¡ \{0;4} . B. ¡ \[0;4] . C. ¡ \ (0;4) . D. ¡ \{4}. Lời giải Chọn A ïì x ¹ 0 Điều kiện xác định của hàm số là: x2 - 4x ¹ 0 Û íï îï x ¹ 4 Câu 3. [0D2-1.4-2] Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn: A. y = x- 2 .B. y = - x2 + 3 . C. y = x3 - 2 D. y = x . Lời giải Chọn B TXĐ: D = ¡ " x Î D Þ - x Î D f (- x) = - (- x)2 + 3 = - x2 + 3 = f (x) ïì 2 ï ; x < 0 ï x- 1 ï Câu 4. [0D2-1.1-1] Cho y = íï x + 1; 0 £ x £ 2 : Khi đó. ï ï x2 - 1; 2 < x £ 5 ï îï 2 A. f (4) = . B. f (4) = 5 C. f (4) = 15 . D. Cả ba kết quả 3 trên. Lời giải Chọn C Vì x = 4 Î (2;5]nên f (x) = x2 - 1Þ f (4) = 42 - 1 Câu 5. [0D2-1.3-1] Khẳng định nào sau đây sai: Cho đồ thị hàm số y = x3 NHÓM SOẠN CHUYÊN ĐỀ KHỐI 10 1
2. CHUYÊN ĐỀ: HÀM SỐ TLDH Khi đó hàm số y đồng biến: A. Trên khoảng (- ¥ ;0) . B. Trên khoảng (0;+ ¥ ) . C. Trên khoảng (- ¥ ;+ ¥ ) . D. Tại điểm O. Lời giải Chọn C Câu 6. [0D2-3.3-2] Trục đối xứng của đồ thị hàm số y x2 3x 4 là 25 3 3 A. x . B. x 1. C. x .D. x . 4 2 2 Lời giải Chọn D 2 3 7 3 y x 3x 4 có tọa độ đỉnh là I ; nên có trục đối xứng là x . 2 4 2 Câu 7. [0D2-3.3-2] Điểm A(- 1;2) thuộc đồ thị hàm số nào? A. y = 2x + 4. B. y = | x | + 1. C. y = - x2 + x + 4. D. Cả ba hàm số trên. Lời giải Chọn D 2 = 2.(- 1) + 4 Thay A(- 1;2) vào lần lượt các hàm số. Ta thấy: 2 = - 1 + 1= 2 2 = - (- 1)2 + (- 1) + 4 = 2 Câu 8. [0D2-1.4-2] Trong các hàm số sau đây y = x ; y = x2 + 4x; y = - x4 + 2x2 có bao nhiêu hàm số chẵn: A. 0 . B. 1.C. 2 . D. 3. Lời giải Chọn C 2 Hàm số y = x + 4x có tập xác định là ¡ " x Î ¡ Þ - x Î ¡ f (- x) = (- x)2 + 4(- x) = x2 - 4x ¹ ± f (- x) Câu 9. [0D2-1.4-2] Hàm số nào sau đây là hàm lẻ? NHÓM SOẠN CHUYÊN ĐỀ KHỐI 10 2
3. CHUYÊN ĐỀ: HÀM SỐ TLDH - x4 + 2x2 + 1 A. y = 2 . B. y = x3 + 2x2 .C. y = . D. y = x4 - 4x2 . x Lời giải Chọn C - x4 + 2x2 + 1 y = D = ¡ \{0} Hàm số x có Tập xác định " x Î D Þ - x Î D - (- x)4 + 2(- x)2 + 1 - x4 + 2x2 + 1 - x4 + 2x2 + 1 f (- x) = = = - = f (x) - x - x x Câu 10. [0D2-1.3-2] Hàm số nào sau đây tăng trên (- 1;0) ? 1 A. y = x . B. y = . C. y = x . D. y = x2 . x Lời giải Chọn A f (x )- f (x ) x - x 2 1 = 2 1 = 1> 0 x2 - x1 x2 - x1 Câu 11. [0D2-1.3-2] Hàm số nào sau đây giảm trên (0;1) 2 A. y = x2 .B. y = . C. y = x . D. y = x3 x Lời giải Chọn B 2 2 - f (x )- f (x ) x x - 2 2 1 = 2 1 = < 0 x2 - x1 x2 - x1 x1x2 Câu 12. [0D2-1.2-2] [HKI – THPT LƯƠNG VĂN TỤY -2016] Tìm tập xác định D của hàm số 2x x 4 y (x2 25) 6 x A. D 4;6 . B. D 4;6 \ 5 . C. D 4;6 \ 5 .D. D 4;6 \ 5 . Lời giải Chọn D x 4 0 x 4 2 x 25 0 x 5 x 4;6 \ 5 Hàm số có nghĩa khi và chỉ khi . 6 x 0 x 6 NHÓM SOẠN CHUYÊN ĐỀ KHỐI 10 3
4. CHUYÊN ĐỀ: HÀM SỐ TLDH Câu 13. [0D2-3.3-2] [HKI – THPT LƯƠNG VĂN TỤY -2016]Trong các hàm số sau hàm số nào đồ thị có hình dạng như hình vẽ: A. y = - x2 - 4x + 3. B. y = x2 + 4x + 3. C. y x2 4x 3. D. y 2x2 8x 3. Lời giải Chọn B Nhìn vào đồ thị đường cong hướng lên trên, do đó a 0, nên chọn B và C. Parabol có tọa độ đỉnh là S 2; 1 nên chọnB. Câu 14. [0D2-3.1-2] [HKI – THPT LƯƠNG VĂN TỤY -2016] Hàm số nào sau đây có giá trị lớn nhất bằng 5: A. y x2 4x 8. B. y x2 2x 3. C. y = x2 - 4x + 4. D. y x2 2x 4. Lời giải Chọn D Tìm giá trị lớn nhất nên loại A,C. y x2 2x 4 x 1 2 5. 2 2 Vì x 1 0 nên x 1 5 5 y 5. Câu 15. [0D2-3.1-2] [HKI – THPT BẾN TRE _ TỈNH VĨNH PHÚC -2017_2018] Trong các hàm số sau đây, hàm nào nghịch biến trên tập ¡ ? A. y 2x 1. B. y 2x 1. C. y x2 2. D. y 5 . Lời giải Chọn A y 2x 1 có a 2 0 nên hàm số nghịch biến trên tập ¡ . Câu 16. [0D2-1.4-2] [HKI – THPT BẾN TRE _ TỈNH VĨNH PHÚC -2017_2018] Hàm số nào sau đây là hàm chẵn A. y x 2 x 2 . B. y x x . C. y x2 x 1 . D. y x3 1. Lời giải Chọn D NHÓM SOẠN CHUYÊN ĐỀ KHỐI 10 4
5. CHUYÊN ĐỀ: HÀM SỐ TLDH y x 2 x 2 f x f x x 2 x 2 x 2 x 2 f x Do đó y x 2 x 2 là hàm chẵn. Câu 17. [0D2-3.4-1] [HKI – THPT BẾN TRE _ TỈNH VĨNH PHÚC -2017_2018] Giao điểm của Parabol y –2x2 x 6 với đường thẳng y = –2x + 1 là: 5 5 A. P( 1;3), N( ; 4) . B. M (1;3) . C. P( 1;3) . D. N( ; 4). 2 2 Lời giải Chọn D Giao điểm của Parabol y –2x2 x 6 với đường thẳng y = –2x + 1 là nghiệm của phương trình: –2x2 + x + 6 = - 2x + 1Û –2x2 + 3x + 5 = 0 é 5 é æ5 ö êx = Þ y = - 4 êPç ;- 4÷ . Û ê 2 Û ê èç2 ø÷ ê ê x = - 1Þ y = 3 ê ëê ëN (- 1;3) Câu 18. [0D2-1.2-1] [HKI – THPT BẾN TRE _ TỈNH VĨNH PHÚC -2017_2018] Tập xác định của hàm số y = 4- x + 5- x là: A. ¡ .B. ;4 . C. 5; . D. 4;5 . Lời giải Chọn B 5 x 0 x 5 Hàm số có nghĩa khi và chỉ khi x 4. 4 x 0 x 4 Câu 19. [0D2-3.3-1] [HKI – THPT HẬU LỘC 4 -2017_2018] Cho parabol có phương trình y = x 2 - 2x + 4. Tìm điểm mà parabol đi qua. A. P(4;0) . B. N(- 3;1) . C. M (- 3;19) .D. Q(2;4) . Lời giải Chọn D Câu 20. [0D2-3.1-2] [HKI – THPT HẬU LỘC 4 -2017_2018] Tìm hàm số bậc hai có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. NHÓM SOẠN CHUYÊN ĐỀ KHỐI 10 5
6. CHUYÊN ĐỀ: HÀM SỐ TLDH A. y = x 2 - 4x + 5.B. y = x 2 - 2x + 1. C. y = - x 2 + 4x - 3 . D. y = x 2 - 4x - 5 . Lời giải Chọn B Dựa vào bảng biến thiên ta có a 0, loạiC. Hàm số có tọa độ đỉnh là (2;1) nên chọnB. Câu 21. [0D2-3.3-2] [HKI – THPT HẬU LỘC 4 -2017_2018] Cho hàm số y = ax 2 + bx + c có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. a > 0,b 0. B. a > 0,b > 0,c > 0. C. a > 0,b = 0,c > 0 . D. a 0,c > 0. Lời giải Chọn A Đồ thị hướng lên do đó a 0, loại D b Tọa độ đỉnh I ; . 2a 4a b Nhìn vào đồ thị đỉnh nằm bên phải trục Oy nên 0;a 0 b 0 b 0. 2a y = ax 2 + bx + c cắt trục tung tại điểm A(0;c) nằm phía trên trục Ox nên c 0. Câu 22. [0D2-1.2-1] [HKI – THPT NGUYỄN TRÃI_HÀ NỘI-2017_2018] Tập xác định của hàm x 1 số y là: x2 x 3 A. ¡ . B. (- ¥ ;1). C. ¡ \ 1 . D. . Lời giải Chọn A Hàm số có nghĩa khi và chỉ khi x2 x 3 0 nên tập xác định là D ¡ . Câu 23. [0D2-1.4-1] [HKI – THPT NGUYỄN TRÃI_HÀ NỘI-2017_2018] Cho hàm số y f (x) 3x4 x2 2 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. y f x là hàm số không chẵn và không lẻ. NHÓM SOẠN CHUYÊN ĐỀ KHỐI 10 6
7. CHUYÊN ĐỀ: HÀM SỐ TLDH B. y f x là hàm số chẵn trên ¡ . C. y f x là hàm số lẻ trên ¡ . D. y f x là hàm số vừa chẵn vừa lẻ trên ¡ . Lời giải Chọn B y f (x) 3x4 x2 2 f ( x) 3 x 4 x 2 2 3x4 x2 2 f x nên hàm số là hàm chẵn. Câu 24. [0D2-1.1-1] [HKI – THPT NGUYỄN TRÃI_HÀ NỘI-2017_2018] Hàm số y 2x 10 là hàm số nào sau đây: 2x 10, x 5 2x 10, x 5 A. y . B. y . 2x 10, x 5 2x 10, x 5 ïì 2x + 10, x ³ 5 2x 10, x 5 C. y = í .D. y . îï - 2x- 10, x < 5 2x 10, x 5 Lời giải Chọn D 2x 10, x 5 y . 2x 10, x 5 Câu 25. [0D2-3.3-2] [HKI – THPT NGUYỄN TRÃI_HÀ NỘI-2017_2018] Cho hàm số y 3x2 4x 3 có đồ thị P . Trục đối xứng của P là đường thẳng có phương trình: 4 4 2 2 A. x . B. x . C. x .D. x . 3 3 3 3 Lời giải Chọn D 2 2 13 2 y 3x 4x 3 có tọa độ đỉnh là I ; nên có trục đối xứng là x . 3 3 3 Câu 26. [0D2-3.1-2] [HKI – THPT NGUYỄN TRÃI_HÀ NỘI-2017_2018] Cho hàm số y x2 4x 3, khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng ;2 và nghịch biến trên khoảng 2; . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 và đồng biến trên khoảng 1; . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 2 và đồng biến trên khoảng 8; . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;2 và đồng biến trên khoảng 2; . Lời giải Chọn D NHÓM SOẠN CHUYÊN ĐỀ KHỐI 10 7
8. 1 CHUYÊN ĐỀ: HÀM SỐ TLDH y x2 4x 3 có tọa độ đỉnh là I(2; 1) Hàm số nghịch biến trên khoảng ;2 và đồng biến trên khoảng (2;+ ¥ ). Câu 27. [0D2-1.2-1] [HKI – THPT PHAN NGỌC HIỂN_ SỞ CÀ MAU -2017_2018] Tìm tập xác định của hàm số y 3x 6 . A. ; 2.B.  2; . C. 2; . D. 2; . Lời giải Chọn B Hàm số có nghĩa khi và chỉ khi 3x 6 0 x 2. Câu 28. [0D2-3.1-2] [HKI – THPT PHAN NGỌC HIỂN_ SỞ CÀ MAU -2017_2018] Cho P : y x2 2x 3. Chọn khẳng định đúng?. A. Hàm số đồng biến trên ;1 và nghịch biến trên 1; . B. Hàm số đồng biến trên 1; và nghịch biến trên ;1 . C. Hàm số đồng biến trên 1; và nghịch biến trên ; 1 . D. Hàm số đồng biến trên ; 1 và nghịch biến trên 1; . Lời giải Chọn A (P): y = - x2 + 2x + 3 có tọa độ đỉnh là I(1;4) . Hàm số đồng biến trên ;1 và nghịch biến trên 1; . Câu 29. [0D2-1.4-2] [HKI – THPT PHAN NGỌC HIỂN_ SỞ CÀ MAU -2017_2018] Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn? A. y x4 . B. y x3 1. C. y x3 . D. y x3 1. Lời giải Chọn A NHÓM SOẠN CHUYÊN ĐỀ KHỐI 10 8
9. CHUYÊN ĐỀ: HÀM SỐ TLDH y f x x4 , do đó hàm số y x4 là hàm chẵn. f x x 4 x4 f x Câu 30. [0D2-3.3-2] [HKI – THPT PHAN NGỌC HIỂN_ SỞ CÀ MAU -2017_2018] Tìm trục đối xứng của parabol y 2x2 4x 1. A. x 1. B. x 2. C. x 2.D. x 1. Lời giải Chọn D y 2x2 4x 1 có tọa độ đỉnh là I( 1; 3) nên có trục đối xứng là x 1. Câu 31. [0D2-1.4-2] [HKI – THPT LÊ VĂN HƯU_ THANH HÓA -2017_2018] Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn A. y= 2- x + 2+ x . B. y x2 4x 4 . C. y x3 3x . D. y x x4 4x2 2 . Lời giải Chọn A y f x 2 x 2 x , do đó hàm số là hàm số chẵn. f x 2 x 2 x f x Câu 32. [0D2-3.1-2] [HKI – THPT LÊ VĂN HƯU_ THANH HÓA -2017_2018] Hàm số y= x2 + 2x+ 2 đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (- ¥ ;+ ¥ ). B. 2; .C. 1; . D. ; 1 . Lời giải Chọn C y x2 2x 2 có tọa độ đỉnh là I( 1;1) . Hàm số y x2 2x 2 đồng biến trên (- 1;+ ¥ ). Câu 33. [0D2-1.1-2] [HKI – THPT LÊ VĂN HƯU_ THANH HÓA -2017_2018] Cho hàm số x2 4x khi x 1 y f (x) 2x 1 khi 1 x 3. x 6 khi x 3 Tính giá trị của biểu thức A f ( 2) f ( 1) f (1) f (2) f (3) f (4) A. A 4 . B. A 63. C. A 2 . D. A 8 . NHÓM SOẠN CHUYÊN ĐỀ KHỐI 10 9
10. CHUYÊN ĐỀ: HÀM SỐ TLDH Lời giải Chọn A f 2 4 8 4. f ( 1) 1 4 3 f (1) 2.1 1 1  A f ( 2) f ( 1) f (1) f (2) f (3) f (4) 4. f (2) 2.2 1 3 f (3) 2.3 1 5 f (4) 4 6 2  Câu 34. [0D2-3.2-2] [HKI – THPT LÊ VĂN HƯU_ THANH HÓA -2017_2018] Parabol y x2 ax b có đỉnh I(2; 2) . Khi đó giá trị của a 2b là A. a 2b 0 .B. a 2b 8. C. a 2b 2. D. a 2b 4 . Lời giải Chọn B 2 2 a a y x ax b có tọa độ đỉnh là I ; b . 2 4 a2 b 2 4 4 b 2 b 2 Khi đó a 2b 8. a a 4 a 2 2 2 Câu 35. [0D2-3.3-2] [HKI – THPT LÊ VĂN HƯU_ THANH HÓA -2017_2018] Cho hàm số y ax2 bx c có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào dưới đây đúng? A. a > 0,b < 0,c < 0 . B. a 0,b 0,c 0 . C. a 0,b 0,c 0 .D. a 0,b 0,c 0 . Lời giải Chọn D Đồ thị hướng lên do đó a 0, loại C b Tọa độ đỉnh I ; . 2a 4a NHÓM SOẠN CHUYÊN ĐỀ KHỐI 10 10
11. CHUYÊN ĐỀ: HÀM SỐ TLDH b Nhìn vào đồ thị đỉnh nằm bên trái trục Oy nên 0;a 0 b 0 b 0. 2a y = ax 2 + bx + c cắt trục tung tại điểm A(0;c) nằm phía dưới trục Ox nên c 0 . Câu 36. [0D2-2.1-2] [HKI – THPT DIỄN CHÂU 2_ NGHỆ AN - 2017_2018] Cho hàm số y 2m 1 x m 5. Tìm m để hàm số nghịch biến trên ¡ ? 1 1 A. m . B. m< - 1. C. m 0. D. 4 m . 2 2 Lời giải Chọn A 4 1 Hàm số nghịch biến trên ¡ khi và chỉ3 khi 2m 1 0 m . 2 Câu 37. [0D2-3.3-2] [HKI – THPT DIỄN CHÂU 2_ NGHỆ AN - 2017_2018] Đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây? y O 1 2 x A. y x2 4x 1. B. y 2x2 4x 1. C. y 2x2 4x 1. D. y 2x2 4x 1. Lời giải Chọn B Đồ thị hàm số có tọa độ đỉnh là I 1; 3 nên chọn đáp ánB. Câu 38. [0D2-3.3-1] [HKI – THPT DIỄN CHÂU 2_ NGHỆ AN - 2017_2018] Đồ thị hàm số y 2x2 5x 3có tọa độ đỉnh là: 5 49 5 21 5 49 5 21 A. I ; . B. I ; . C. I ; . D. I ; . 4 8 4 8 4 8 4 8 Lời giải Chọn A Câu 39. [0D2-3.1-2] [HKI – THPT DIỄN CHÂU 2_ NGHỆ AN - 2017_2018] Hàm số y 2x2 4x 1 đồng biến trên khoảng: A. ; 2 . B. (- 2;2). C. 1; . D. ; . Lời giải NHÓM SOẠN CHUYÊN ĐỀ KHỐI 10 11
12. CHUYÊN ĐỀ: HÀM SỐ TLDH Chọn C y 2x2 4x 1 có tọa độ đỉnh là I 1; 3 . Hàm số y 2x2 4x 1 đồng biến trên khoảng 1; . Câu 40. [0D2-3.2-2] [HKI – THPT DIỄN CHÂU 2_ NGHỆ AN - 2017_2018] Tìm hàm số y 2x2 bx c , biết đồ thị hàm số đó có hoành độ đỉnh 2 và đi qua điểm M 1; 2 ? A. y 2x2 4x. B. y 2x2 8x 4. C. y 2x2 8x 4. D. y 2x2 8x 12. Lời giải Chọn B b y 2x2 bx c có hoành độ đỉnh x 2 4a b 0 b 8 . 2a y 2x2 bx c đi qua điểm M (1;- 2) ta có: 2 2 b c c 4 . Câu 41. [0D2-3.4-1] [HKI – THPT DIỄN CHÂU 2_ NGHỆ AN - 2017_2018] Tìm số giao điểm của hai đồ thị y 2x2 x 1và y x 7 ? A. B. 1. C. 3. D. 2. Lời giải Chọn D Hoành độ giao điểm của hai đồ thị y = 2x2 + x- 1và y x 7 là nghiệm của phương trình: 2x2 x 1 x 7 2x2 2x 8 0 1 17 x . 2 Câu 42. [0D2-1.2-1] [HKI – THPT QUỲNH CÔI_ THÁI BÌNH - 2017_2018] Cho hàm số x 2 y 3 x . Tập xác định của hàm số này là? x 1 A. 1;3 .B. (1;3]. C. (- ¥ ;3]. D. 1; . Lời giải Chọn B NHÓM SOẠN CHUYÊN ĐỀ KHỐI 10 12
13. CHUYÊN ĐỀ: HÀM SỐ TLDH x 1 0 Hàm số xác định khi và chỉ khi 1 x 3. 3 x 0 Câu 43. [0D2-1.2-2] [HKI – THPT QUỲNH CÔI_ THÁI BÌNH - 2017_2018] Cho hàm số x2 m y .Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho tập xác định của x2 2x m 2 hàm số là ¡ ? A. m Î (- ¥ ;1).B. m 0;1 . C. m 0; . D. m 0;1 . Lời giải Chọn B x2 2x m 2 0x ¡ Hàm số xác định trên ¡ khi và chỉ khi 2 x m 0 2 ' 0 1 m 2 0 x 2x m 2 0 vô nghiệm và m 0 0 m 1. m 0 m 0 Câu 44. [0D2-1.4-2] [HKI – THPT QUỲNH CÔI_ THÁI BÌNH - 2017_2018] Hàm số nào trong các hàm số sau là hàm số chẵn? 1 A. y = 1- x . B. y x x .C. y . D. y x3 1. x2 Lời giải Chọn C 1 y = f (x)= x2 1 1 f (- x)= = = = f (x) (- x)2 x2 Câu 45. [0D2-1.4-2] [HKI – THPT QUỲNH CÔI_ THÁI BÌNH - 2017_2018] Hàm số nào trong các hàm số sau không phải là hàm số lẻ? 2 A. y x 1 . B. y x . C. y x x . D. y . x3 Lời giải Chọn A y = f (x)= x + 1 ì ï f (- x)¹ f (x) nên hàm số không chẵn, không lẻ. f (- x)= - x + 1 Þ í ï îï f (- x)¹ - f (x) Câu 46. [0D2-1.1-1] [HKI – THPT QUỲNH CÔI_ THÁI BÌNH - 2017_2018] Cho hàm số 4 y f (x) có đồ thị là C . Điểm nào dưới đây không thuộc C ? x 1 NHÓM SOẠN CHUYÊN ĐỀ KHỐI 10 13
14. CHUYÊN ĐỀ: HÀM SỐ TLDH A. Q 15;1 . B. M 3;2 . C. P 0;4 .D. N 1;0 . Lời giải Chọn D Câu 47. [0D2-3.2-2] [HKI – THPT LẠC LONG QUÂN_ KHÁNH HÒA- 2017_2018] Xác định parabol (P) : y ax2 bx c biết (P) có giá trị lớn nhất bằng 3 tại x 2 và cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng 1. A. y x2 4x 3. B. y x2 4x 7. C. y 2x2 12x 20. D. y 3x2 12x 9. Lời giải Chọn D Parabol (P) : y ax2 bx c biết (P) có giá trị lớn nhất bằng 3 tại x 2 nên parabol có tọa độ đỉnh là I(2;3) . a 0 3 4a 2b c a 3 Từ bài toán ta có: b b 12 2 2a c 9 0 a b c Câu 48. [0D2-1.1-1] [HKI – THPT LẠC LONG QUÂN_ KHÁNH HÒA- 2017_2018] Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y 3x3 2x 1? A. 1 ; 2 . B. 1 ; 1 . C. 0 ; 0 .D. 1 ; 2 . Lời giải Chọn D Câu 49. [HKI – THPT LẠC LONG QUÂN_ KHÁNH HÒA- 2017_2018] Tập xác định của hàm số 1 y là x 5 A. ( ;5]. B. [5; ) . C. ( ;5) .D. (5;+ ¥ ) . Lời giải Chọn D Hàm số xác định khi và chỉ khi x 5 0 x 5. Câu 50. [0D2-3.2-2] [HKI – THPT LẠC LONG QUÂN_ KHÁNH HÒA- 2017_2018] Hàm số bậc hai nào sau đây có đồ thị đi qua 3 điểm A 0; 2 , B 1;2 ,C 1; 4 ? A. y x2 4x 3. B. y 2x2 6x 2 C. y = - 3x2 + x- 2. D. y x2 3x 2. Lời giải NHÓM SOẠN CHUYÊN ĐỀ KHỐI 10 14
15. CHUYÊN ĐỀ: HÀM SỐ TLDH Chọn D Hàm số bậc hai có dạng y ax2 bx c . Hàm số bậc hai có đồ thị đi qua 3 điểm A 0; 2 , B 1;2 ,C 1; 4 nên có hệ phương trình: a b c 4 c 2 a b c 2 b 3 c 2 a 1 Câu 51. [0D2-2.1-1] [HKI – THPT LẠC LONG QUÂN_ KHÁNH HÒA- 2017_2018] Cho hàm số y 3x 1. Hãy chọn khẳng định đúng. 1 1 A. Hàm số đồng biến trên ; và nghịch biến trên ; . 3 3 1 1 B. Hàm số nghịch biến trên ; và đồng biến trên ; . 3 3 C. Hàm số đồng biến trên ¡ . D. Hàm số nghịch biến trên ¡ . Lời giải Chọn D Hàm y 3x 1 có a 3 0 nên hàm số nghịch biến trên ¡ . Câu 52. [0D2-3.4-1] [HKI – THPT LẠC LONG QUÂN_ KHÁNH HÒA- 2017_2018] Giao điểm của parabol (P) : y x2 2x 3 và Oy là A. (0 ; 4). B. (0 ; 3). C. (3 ; 0). D. ( 1 ; 0). Lời giải Chọn B 2 x 0 Giao điểm của parabol (P) : y x 2x 3 và Oy là : . y 3 Câu 53. [0D2-3.1-2] [HKI – THPT LẠC LONG QUÂN_ KHÁNH HÒA- 2017_2018] Bảng biến thiên sau là của hàm số nào? x ∞ 1 +∞ y + ∞ + ∞ 2 A. y = x2 - 2x + 2. B. y 3x2 6x 11 C. y 2x2 4x 4. D. y x2 2x 1. Lời giải NHÓM SOẠN CHUYÊN ĐỀ KHỐI 10 15
16. CHUYÊN ĐỀ: HÀM SỐ TLDH Chọn C Từ bảng biến thiên thấy parabol có tọa độ đỉnh là I(1;2) nên loại A,D. Mà hướng đồ thị hướng lên nên a 0, do đó chọnC. Câu 54. [HKI – THPT LẠC LONG QUÂN_ KHÁNH HÒA- 2017_2018] Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số chẵn? 1 A. y 2x2 1. B. y . C. y x2 2x 1. D. y x 3 . x 1 Lời giải Chọn A y f x 2x2 1 2 nên hàm số là hàm chẵn. f x 2 x 1 2x2 1 f x NHÓM SOẠN CHUYÊN ĐỀ KHỐI 10 16