Ôn tập Đại số Lớp 10 - Chương 1: Tập hợp. Mệnh đề - Bài 4: Các tập hợp số

Nội dung text: Ôn tập Đại số Lớp 10 - Chương 1: Tập hợp. Mệnh đề - Bài 4: Các tập hợp số

1. CHUYÊN ĐỀ MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP TLDH CHUYÊN ĐỀ MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP (CHƯƠNG 1 LỚP 10) A. KIẾN THỨC SÁCH GIÁO KHOA CẦN CẦN NẮM 2 B. PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP 3 Ban thực hiện Tên giáo viên Đơn vị công tác GV Soạn Thầy Phú An Trường THPT Phan Văn Đạt (Long An) GV phản biện Cô Đinh Thị Duy Phương Trường THPT chuyên Lê Thánh Tông (Quảng Nam) TT Tổ soạn Thầy Phạm Văn Mạnh Trường THPT Cầu Xe (Hải Dương) TT Tổ phản biện Thầy Lưu Xuân Hiển Trường THPT Thạnh An (Cần Thơ) Người triển khai Thầy Phạm Lê Duy Trường THPT Chu Văn An (An Giang) NHÓM SOẠN CHUYÊN ĐỀ KHỐI 10 1
2. CHUYÊN ĐỀ MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP TLDH BÀI 4. CÁC TẬP HỢP SỐ A. KIẾN THỨC SÁCH GIÁO KHOA CẦN CẦN NẮM I – LÝ THUYẾT: 1. Tập hợp các số tự nhiên: a) ¥ 0,1,2,3,  b) ¥ * 1,2,3,  2. Tập hợp các số nguyên: ¢ , 3, 2, 1,0,1,2,3,  m  3. Tập hợp các số hữu tỷ: ¤ | m,n ¢ ,(m,n) 1,n 0 (là các số thập phân vô hạn tuần hoàn) n  4. Tập hợp các số thực: ¡ ¤  I (I là tập hợp các số vô tỷ: là các số thập phân vô hạn không tuần hoàn) 5. Một số tập con của tập hợp số thực Tên gọi, ký hiệu Tập hợp Hình biểu diễn 0 Tập số thực ¡ | (- ¥ ;+ ¥ ) a b / / / / / [ ] / / / / é ù {x Î ¡ | a £ x £ b} Đoạn ëa ; bû a b / / / / / ( ) / / / / Khoảng (a ; b) {x Ï ¡ | a < x < b} a ) / / / / / / Khoảng (- ¥ ; a) {x Î ¡ | x < a} a / / / / / ( Khoảng (a ; + ¥ ) {x Î ¡ | a < x} a b / / / / / [ ) / / / / é {x Î ¡ | a £ x < b} Nửa khoảng ëa ; b) a b Nửa khoảng (a ; bù û {x Î ¡ | a < x £ b} / / / / / ( ] / / / / a Nửa khoảng ) / / / / / / / {x Î ¡ | x £ a} (- ¥ ; a] a / / / / / / / / [ {x Î ¡ | x ³ a} Nửa khoảng [a ;+ ¥ ) 6. Phép toán trên tập con của tập số thực . NHÓM SOẠN CHUYÊN ĐỀ KHỐI 10 2
3. CHUYÊN ĐỀ MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP TLDH a) Để tìm A Ç B ta làm như sau: - Sắp xếp theo thứ tự tăng dần các điểm đầu mút của các tập hợpA, B lên trục số. - Biểu diễn các tập A, B trên trục số(phần nào không thuộc các tập đó thì gạch bỏ). - Phần không bị gạch bỏ chính là giao của hai tập hợp A, B . b) Để tìm A È B ta làm như sau: - Sắp xếp theo thứ tự tăng dần các điểm đầu mút của các tập hợpA, B lên trục số. - Tô đậm các tập A, B trên trục số. - Phần tô đậm chính là hợp của hai tập hợp A, B . c) Để tìm A \ B ta làm như sau: - Sắp xếp theo thứ tự tăng dần các điểm đầu mút của các tập hợpA, B lên trục số - Biểu diễn tập A trên trục số(gạch bỏ phần không thuộc tập A ), gạch bỏ phần thuộc tập B trên trục số - Phần không bị gạch bỏ chính là A \ B . - B. PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP II – DẠNG TOÁN DẠNG 1. CÁC PHÉP TOÁN VỀ GIAO, HỢP, HIỆU CỦA HAI TẬP HỢP A. VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ 1: Cho A ;5; B 0; . Tập hợp A B là A. 0;5 .B. 0;5 .C. 0;5 . D. ; . Lời giải Chọn A Đáp án B (HS nhầm giữa ký hiệu [ và ( ). Đáp án C (HS nhầm giữa ký hiệu [ và ( ). Đáp án D (HS nhầm với hợp hai tập hợp). Ví dụ 2: Cho A 2;5 . Khi đó ¡ \ A là A. ;2 5; .B. ;2  5; . C. 2;5 .D. ;2 5; . Lời giải Chọn A Đáp án B (HS nhầm ký hiệu, không hiểu việc lấy hiệu tại hai đầu mút). Đáp án C (HS không nắm cơ bản). Đáp án D (HS nhầm ký hiệu, không hiểu việc lấy hiệu tại hai đầu mút). NHÓM SOẠN CHUYÊN ĐỀ KHỐI 10 3
4. CHUYÊN ĐỀ MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP TLDH Ví dụ 3: Chọn kết quả sai trong các kết quả dưới đây A.  3;1  5;3  3;3 .B.  3;1  2;3  3;3 . C.  3;1  4;3 4;3 .D.  3;1  3;3  3;3 . Lời giải Chọn A Đáp án A: Sai, vì  3;1  5;3 5;3 . Đáp án B: HS nhầm  3;1  2;3 3;3 . Đáp án C: HS nhầm  3;1  4;3  3;3 . Đáp án D: HS nhầm  3;1  3;3 3;3 . Ví dụ 4: Cho a,b,c là những số thực dương thỏa a b c d . Xác định tập hợp X a;b  c;d A. X  .B. X a;d C. X a;b;c;d. D. X b;c . Lời giải Chọn A Đáp án A đúng vì 2 tập a;b và c;d không có phần tử chung. Đáp án B sai vì học sinh nhớ nhầm phép giao thành phép hợp. Đáp án C sai vì học sinh nhầm các phần tử. Đáp án D sai vì học sinh thực hiện sai phép giao, cứ nghĩ b, c ở giữa thì giao lại được X b;c . Ví dụ 5: Cho A = {" x Î ¡ x ³ 5} . Tìm C¡ A . A. C¡ A = (- 5;5). B. C¡ A = [- 5;5]. C. C¡ A = (- 5;5]. D. C¡ A = (- ¥ ;- 5]È[5;+ ¥ ). Lời giải. Ta có A = {" x Î ¡ x ³ 5} = (- ¥ ;- 5]È[5;+ ¥ )Þ C¡ A = (- 5;5). Chọn A. B. BÀI TẬP TỰ LUYỆN Thông hiểu Câu 1. Khẳng định nào sau đây sai? A. ¤ Ç¡ = ¤ . B. ¥ * Ç¡ = ¥ * . C. ¢ È ¤ = ¤ . D. ¥ È ¥ * = ¥ . Lời giải. Chọn C NHÓM SOẠN CHUYÊN ĐỀ KHỐI 10 4
5. CHUYÊN ĐỀ MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP TLDH Câu 2. Cho tập X = [- 3;2). Phần bù của X trong ¡ là tập nào trong các tập sau? A. A = (- ¥ ;- 3). B. B = (3;+ ¥ ). C. C = [2;+ ¥ ). D D = (- ¥ ;- 3)È[2;+ ¥ ). Lời giải. Chọn D Ta có C¡ A = ¡ \ A = (- ¥ ;- 3)È[2;+ ¥ ). Câu 3. Mệnh đề nào sau đây sai? A. [- 1;7]Ç(7;10)= Æ. B. [- 2;4)È[4;+ ¥ )= (- 2;+ ¥ ). C. [- 1;5]\(0;7)= [- 1;0). D. ¡ \(- ¥ ;3]= (3;+ ¥ ). Lời giải. Chọn C. Ta có [- 1;5]\(0;7)= [- 1;0]. Câu 4. Cho A = {x Î ¡ x 2 - 7x + 6 = 0} và B = {x Î ¡ x < 4} . Khi đó: A. A È B = A. B. A ÇB = A È B. C. A \ B Ì A. D. B \ A = Æ. Lời giải. Chọn C Ta có éx = 1 x 2 - 7x + 6 = 0 Û ê Þ A = 1;6 . ê { } ëx = 6 x < 4 Þ - 4 < x < 4 Þ B = (- 4;4). Do đó, A \ B = {6} Ì A . Câu 5. Sử dụng kí hiệu khoảng để viết các tập hợp sau đây: E = (4;+ ¥ )\(- ¥ ;2]. A. (- 4;9]. B. (- ¥ ;+ ¥ ). C. (1;8). D (4;+ ¥ ). Lời giải. Chọn D. Câu 6. Cho A  4;7, B ; 2  3; . Khi đó A B : A.  4; 2  3;7. B.  4; 2  3;7 . C. ;2 3; . D. ; 2 3; . Lời giải. Chọn B. Ta có A ÇB = [- 4;7]Ç(- ¥ ;- 2)È(3;+ ¥ )= [- 4;- 2)È(3;7]. Câu 7. Cho A 1;4; B 2;6 ;C 1;2 .Tìm A B C : NHÓM SOẠN CHUYÊN ĐỀ KHỐI 10 5
6. CHUYÊN ĐỀ MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP TLDH A. 0;4. B. 5; . C. ;1 . D. . Lời giải Chọn D A 1;4; B 2;6 ;C 1;2 A B 2;4 A B C  . Câu 8. Cho A  3;2 . Tập hợpC¡ A là : A. ; 3 . B. 3; . C. 2; . D. ; 3 2; . Lời giải Chọn D C¡ A ; \  3;2 ; 3 2; . Câu 9. Cho các tập họp A x ¡ 3 x 3; B x ¡ 1 x 5;C x ¡ x 2. Xác định các tập hợp A B C A. 2;3 .B. 2;3 .C.  1;3 .D. ¡ . Lời giải Chọn A Đáp án A đúng vì:. A 3;3 , B  1;5,C ; 22; . A B  1;3 A B C 2;3 Đáp án B sai vì học sinh sơ ý 2 A B C . Đáp án C sai vì học sinh không tính được tập C, cho tập C  A BC  1;3 . Đáp án D sai vì học sinh nhớ nhầm phép giao thành phép hợp khi đó A B C ¡ . Câu 10. Cho 2 tập hợp M  4;7; N ; 2  3; . Xác định M  N A. M  N  4;2  3;7 .B. M  N 4; 2  3;7 . C. M  N  4;2  3;7 . D. M  N 4; 2  3;7 . Lời giải Chọn A Đáp án A đúng vì đúng theo phép giao tập hợp. NHÓM SOẠN CHUYÊN ĐỀ KHỐI 10 6
7. CHUYÊN ĐỀ MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP TLDH Đáp án B sai vì học sinh không để ý 4 M  N . Đáp án C sai vì học sinh không để ý 7 M  N . Đáp án D sai vì học sinh không xác định được 4, 7 M  N . Câu 11. Cho 2 tập hợp A 7;3 , B 4;5 . Tập hợp C B là tập hợp nào? AB A. 7; 4 .B. 7; 4 .C.  .D. 7;3 . Lời giải Chọn A Đáp án A đúng vì A B 7;5 , khi đó CAB B A B \ B 7;5 \ 4;5 7; 4 . Đáp án B sai vì học sinh tính nhầm CAB B A B \ B 7;5 \ 4;5 7; 4 . Đáp án C sai vì học sinh nhầm tính CAB B B \ A B 4;5 \ 7;5  . Đáp án D sai vì tính sai CAB B A B \ B A 7;3 . Câu 12. Cho ba tập A  2;4; B x ¡ : 0 x 4; C x ¡ : x 1 khi đó A. A B C 1;4 .B. A B C 1;4 . C. A B C 1;4.D. A B C 1;4 . Lời giải Chọn A Đáp án B Xác định dấu ngoặc sai khi giao các tập hợp. Đáp án C Xác định dấu ngoặc sai khi giao các tập hợp. Đáp án D Xác định dấu ngoặc sai khi giao các tập hợp. Câu 13. Cho hai tập A 0;6; B x ¡ : x 2 . Khi đó hợp của A và B là A. 2;6 .B. 0;2 .C. 0;2 0;2 .D. 2;6 . Lời giải Chọn A Đáp án B lấy giao hai tập hợp. Đáp án C lấy giao hai tập hợp, sai dấu ngoặc. Đáp án D lấy hợp đúng nhưng sai dấu ngoặc. NHÓM SOẠN CHUYÊN ĐỀ KHỐI 10 7
8. CHUYÊN ĐỀ MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP TLDH Câu 14. Cho A 2;5 . Khi đó ¡ \ A là A. ;2 5; .B. ;2  5; . C. 2;5 .D. ;2 5; . Lời giải Chọn A Đáp án B (HS nhầm ký hiệu, không hiểu việc lấy hiệu tại hai đầu mút). Đáp án C (HS không nắm cơ bản). Đáp án D (HS nhầm ký hiệu, không hiểu việc lấy hiệu tại hai đầu mút). Câu 15. Cho A ; 2 ; B 3; và C 0;4 . Khi đó tập A B C là: A. 3;4 .B. ; 2 3; . C. 3;4 .D. ; 2 3; . Lời giải Chọn A Câu B sai Hs chỉ tính AB . Câu C sai Hs thiếu dấu ]. Câu D sai Hs thiếu ] và chỉ tính AB . Câu 16. Cho hai tập A x ¡ / x 3 4 2x và B x ¡ / 5x – 3 4x –1. Hỏi các số tự nhiên thuộc cả hai tập A và B là những số nào? A. 0 và 1.B. 1.C. 0 .D. Không có. Lời giải. Chọn A. Ta có: x + 3 - 1 Þ A = (- 1;+ ¥ ). 5x - 3 < 4x - 1 Û x < 2 Þ B = (- ¥ ;2). Þ A ÇB = (- 1;2) Þ Có hai số tự nhiên thuộc cả hai tập A và B là 0 và 1. Vận dụng Câu 17. Cho 3 tập hợp: A ;1 ; B  2;2 và C 0;5 . Tính NHÓM SOẠN CHUYÊN ĐỀ KHỐI 10 8
9. CHUYÊN ĐỀ MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP TLDH A B  AC ? A. 1;2.B. 2;5 .C. 0;1.D.  2;1. Lời giải Chọn D A B  2;1 . AC 0;1. A B  AC  2;1. Câu 18. Cho tập hợp C A = é- 3; 8 và C B = - 5;2 È 3; 11 . Tập C (A ÇB) là: ¡ ëê ) ¡ ( ) ( ) ¡ A. (- 3; 3). B. Æ. C. (- 5; 11). D. (- 3;2)È( 3; 8). Lời giải. Chọn C. Ta có: C A = ¡ \ A = é- 3; 8 Þ A = - ¥ ;- 3 È é 8;+ ¥ ¡ ëê ) ( ) ëê ) C B = ¡ \ B = - 5;2 È 3; 11 = - 5; 11 Þ B = - ¥ ;- 5 È é 11;+ ¥ . ¡ ( ) ( ) ( ) ( ] ëê ) Þ A ÇB = - ¥ ;- 5 È é 11;+ ¥ ( ] ëê ) Þ C¡ (A ÇB)= ¡ \(A ÇB)= (- 5; 11). Câu 19. Cho A = {" x Î ¡ x ³ 5} . Tìm C¡ A . A. C¡ A = (- 5;5). B. C¡ A = [- 5;5]. C. C¡ A = (- 5;5]. D. C¡ A = (- ¥ ;- 5]È[5;+ ¥ ). Lời giải. Chọn A Ta có A = {" x Î ¡ x ³ 5} = (- ¥ ;- 5]È[5;+ ¥ )Þ C¡ A = (- 5;5). . Câu 20. Cho A = (- ¥ ;1]; B = [1;+ ¥ );C = (0;1]. Khẳng định nào sau đây sai? A. A ÇB ÇC = {1}. B. A È B ÈC = (- ¥ ;+ ¥ ). C. (A È B)\C = (- ¥ ;0]È(1;+ ¥ ). D. (A ÇB)\C = C. Lời giải. Chọn D. NHÓM SOẠN CHUYÊN ĐỀ KHỐI 10 9
10. CHUYÊN ĐỀ MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP TLDH Xét các đáp án:  Đáp án A. Ta có A ÇB = (- ¥ ;1]Ç[1;+ ¥ )= {1} Þ A ÇB ÇC = {1}Ç(0;1]= {1} .  Đáp án B. Ta có A È B = (- ¥ ;1]È[1;+ ¥ )= (- ¥ ;+ ¥ )Þ A È B ÈC = (- ¥ ;+ ¥ ).  Đáp án C. Ta có A È B = (- ¥ ;+ ¥ )Þ (A È B)\C = (- ¥ ;+ ¥ )\(0;1]= (- ¥ ;0]È(1;+ ¥ )  Đáp án D. Ta có A ÇB = {1} Þ (A ÇB)\C = {1}\(0;1]= Æ. Câu 21. Cho A = [0;3]; B = (1;5);C = (0;1). Khẳng định nào sau đây sai? A. A ÇB ÇC = Æ. B. A È B ÈC = [0;5). C. (A ÈC )\C = (1;5). D. (A ÇB)\C = (1;3]. Lời giải. Xét các đáp án:  Đáp án A. Ta có A ÇB = [0;3]Ç(1;5)= (1;3]Þ A ÇB ÇC = (1;3]Ç(0;1)= Æ.  Đáp án B. Ta có A È B = [0;3]È(1;5)= [0;5)Þ A È B ÈC = [0;5)È(0;1)= [0;5).  Đáp án C. Ta có A ÈC = [0;3]È(0;1)= [0;3]Þ (A ÈC )\C = [0;3]\(0;1)= {0}È[1;3].  Đáp án D. Ta có A ÇB = (1;3]Þ (A ÇB)\C = (1;3]\(0;1)= (1;3]. Câu 22. Cho tập hợp C A 3; 8 , C B 5;2  3; 11 . Tập ¡ ¡ C¡ A B là: A. 3; 3 .B.  . C. 5; 11 . D. 3;2  3; 8 . Lời giải. Chọn C. Ta có: C A = ¡ \ A = é- 3; 8 Þ A = - ¥ ;- 3 È é 8;+ ¥ ¡ ëê ) ( ) ëê ) C B = ¡ \ B = - 5;2 È 3; 11 = - 5; 11 Þ B = - ¥ ;- 5 È é 11;+ ¥ . ¡ ( ) ( ) ( ) ( ] ëê ) Þ A ÇB = - ¥ ;- 5 È é 11;+ ¥ ( ] ëê ) Þ C¡ (A ÇB)= ¡ \(A ÇB)= (- 5; 11). DẠNG 2. BÀI TOÁN THAM SỐ VỀ GIAO, HỢP, HIỆU CỦA CÁC TẬP HỢP NHÓM SOẠN CHUYÊN ĐỀ KHỐI 10 10
11. CHUYÊN ĐỀ MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP TLDH VÍ DỤ MINH HỌA é ù Cho các tập hợp A = (- ¥ ;m ) và B = ë3m - 1;3m + 3û. Tìm m để a) A Ç B = Æ b) B Ì A c) A Ì C ¡ B d) C ¡ A Ç B ¹ Æ Lời giải Ta có biểu diễn trên trục số các tập A và B trên hình vẽ a) Ta có A Ç B = Æ 1 Û m £ 3m - 1 Û m ³ 2 1 Vậy m ³ là giá trị cần tìm. 2 3 b) Ta có B Ì A Û 3m + 3 < m Û m < - 2 3 Vậy m < - là giá trị cần tìm. 2 c) Ta có C ¡ B = (- ¥ ;3m - 1) È (3m + 3;+ ¥ ) 1 Suy ra A Ì C B Û m £ 3m - 1 Û m ³ ¡ 2 1 Vậy m ³ là giá trị cần tìm. 2 3 d) Ta có C A = ém;+ ¥ ) suy ra C A Ç B ¹ ÆÛ m £ 3m + 3 Û m ³ - ¡ ë ¡ 2 3 Vậy m ³ - là giá trị cần tìm. 2 B. BÀI TẬP TỰ LUYỆN Thông hiểu A = m;m + 1 B = 1;4 m Î - ¥ ;a È b;+ ¥ Câu 1. Cho ( ); ( ). Tìm ( ] [ ) để A Ç B = Æ. Tính tổng a b ? A. a b 2 B. a b 5 C. a b 7 D. a b 9 Lời giải. Chọn B. NHÓM SOẠN CHUYÊN ĐỀ KHỐI 10 11
12. CHUYÊN ĐỀ MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP TLDH Ta có:A Ç B = ÆÛ m Î (- ¥ ;1]È [4;+ ¥ ) Câu 2. Cho các tập hợpA = (4;14) ,B = (m - 3;m) . Tìm m để tập A Ç B = (4;m) A. 4 £ m £ 7 B. 4 £ m < 7 C. 4 < m £ 7 D. 4 < m < 7 Lời giải. Chọn C. Ta có: ém £ 4 * ê : A Ç B = Æ êm ³ 17 ëê * 4 < m £ 7 : A Ç B = (4;m) * 7 < m £ 14 : A Ç B = (m - 3;m) * 14 < m < 17 : A Ç B = (m - 3;14) Câu 3. Cho các tập hợpA = (- 2;10) ,B = (m;m + 2) . Tìm m để tập A Ç B = (m;m + 2) A.2 < m £ 8 B.2 £ m £ 8 C.2 < m < 8 D. 2 £ m < 8 Lời giải. Chọn A. Ta có: ém £ - 4 * ê : A Ç B = Æ êm ³ 10 ëê * - 4 < m £ 2 : A Ç B = (2;m + 2) * 2 < m £ 8 : A Ç B = (m;m + 2) * 8 < m < 10 : A Ç B = (m;10) A = m;m + 1 B = 1;4 Câu 4. Cho ( ); ( ). Tìm m để A Ç B ¹ Æ A. m Î [1;4] B. m (1;4] C. m Î (1;4) D. m [1;4) Lời giải. Chọn C. Cách 1: A Ç B = ÆÛ m Î (- ¥ ;1]È [4;+ ¥ ) NHÓM SOẠN CHUYÊN ĐỀ KHỐI 10 12
13. CHUYÊN ĐỀ MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP TLDH m 1 2 Cách 2: A  B  1 m 4 m 4 Câu 5: Cho các tập hợpA = (4;14) ,B = (m - 3;m) . Tìm m để tập AÇB là tập rỗng ém 17 ëê ém £ 4 C. ê D. 4 £ m £ 17 êm ³ 17 ëê Lời giải. Chọn C. Ta có: ém £ 4 * ê : A Ç B = Æ êm ³ 17 ëê * 4 < m £ 7 : A Ç B = (4;m) * 7 < m £ 14 : A Ç B = (m - 3;m) * 14 < m < 17 : A Ç B = (m - 3;14) Câu 6. Cho các tập hợpA = (- 2;10) ,B = (m;m + 2) . Tìm m để tập AÇB là một khoảng A. - 4 < m < 10 B. - 4 < m £ 2 C. - 4 £ m £ 10 D. - 4 < m < 2 Lời giải. Chọn A. Ta có: ém £ - 4 * ê : A Ç B = Æ êm ³ 10 ëê * - 4 < m £ 2 : A Ç B = (2;m + 2) * 2 < m £ 8 : A Ç B = (m;m + 2) * 8 < m < 10 : A Ç B = (m;10) NHÓM SOẠN CHUYÊN ĐỀ KHỐI 10 13
14. CHUYÊN ĐỀ MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP TLDH Câu 7. (Trường Việt Nam - Ba Lan - GK1-Lớp 10) Cho m n . Tìm m, n để 5;9 m;n bằng tập có một phần tử m 9 m 9 A. n 5. B. m 5 .C. .D. n 5 n 5 Lời giải Chọn A Do 5;9 m;n bằng tập có một phần tử nên tập này là {5}, mà m n nên n 5 Vận dụng Câu 8. Cho các tập hợp A = (- ¥ ;m) và B = [3m - 1;3m + 3]. Tìm m để A Ì C¡ B . 1 1 1 1 A. m = - . B. m ³ . C. m = . D. m ³ - . 2 2 2 2 Lời giải. Chọn B. Ta có C¡ B = (- ¥ ;3m - 1)È(3m + 3;+ ¥ ). 1 Suy ra A Ì C B Û m £ 3m - 1 Û m ³ . ¡ 2 Câu 9. Cho hai tập hợp A = (m - 1;5) và B = (3;+ ¥ ). Tìm m để A \ B = Æ. A. m ³ 4. B. m = 4. C. 4 £ m - 3 . Để A È B = A khi và chỉ khi B Ì A , tức là m £ 1 . Đối chiếu điều kiện, ta được - 3 < m £ 1. NHÓM SOẠN CHUYÊN ĐỀ KHỐI 10 14
15. CHUYÊN ĐỀ MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP TLDH æ4 ö Câu 11. Cho số thực a a 4 2 Û 9a2 3. Lời giải. Chọn C. Điều kiện: m Î ¡ . ïì m - 7 ³ - 4 ïì m ³ 3 Để B Ì A khi và chỉ khi íï Û íï Û m = 3 îï m £ 3 îï m £ 3 Câu 13. Cho tập khác rỗng A a;8 a,a ¡ . Với giá trị nào của a thì tập A sẽ là một đoạn có độ dài5 ? 3 13 A. a .B. a .C. a 3.D. a 4 . 2 2 Lời giải Chọn A Đáp án A đúng vì: Điều kiện a 8 a a 4. Khi đó để tập A có độ dài là 5 thì 3 8 a a 5 a (thỏa điều kiện). 2 13 Đáp án B sai vì học sinh giải a 8 a 5 a . 2 Đáp án C sai vì học sinh giải 8 a 5 a 3. Đáp án D sai vì học sinh chỉ giải a 8 a a 4. Câu 14. Cho 2 tập khác rỗng A m 1;4; B 2;2m 2 ,m ¡ . Tìm m để A  B A. 1 m 5.B. m 1. C. 1 m 5.D. 2 m 1. Lời giải NHÓM SOẠN CHUYÊN ĐỀ KHỐI 10 15
16. CHUYÊN ĐỀ MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP TLDH Chọn A m 1 4 m 5 Đáp án A đúng vì: Với 2 tập khác rỗng A, B ta có điều kiện 2 m 5 . 2m 2 2 m 2 m 1 2 m 1 m 1 Để A  B m 1. So với điều kiện 1 m 5. 2m 2 4 2m 2 4 m 1 Đáp án B sai vì học sinh không giải điều kiện. Đáp án C sai vì học sinh giải Với 2 tập khác rỗng A, B ta có điều kiện m 1 4 m 5 2 m 5 . Để A  B m 1 2 m 1. Kết hợp với điều kiện 2m 2 2 m 2 được kết quả 1 m 5. m 1 2 m 1 Đáp án D sai vì học sinh giải A  B m 1. Kết hợp với điều kiện 2m 2 4 m 1 2 m 1. Câu 15. (THPT Chuyên Amsterdam - Hà Nội - HK1 khối 10 - 2018) Cho hai số thực a , b a b . Khi đó, điều kiện của a , b để a,b  2;5  là b 2 A. a 2 5 b .B. . a 5 a b 2 C. . . D. 2 a b 5. 5 a b Lời giải. Chọn C a,b  2;5  khi và chỉ khi hai khoảng a,b và 2;5 rời nhau a b 2 . 5 a b NHÓM SOẠN CHUYÊN ĐỀ KHỐI 10 16