Nội dung bài tập Toán Hình học 10 - Chương III, bài 2: Phương trình đường tròn

Nội dung text: Nội dung bài tập Toán Hình học 10 - Chương III, bài 2: Phương trình đường tròn

1. NỘI DUNG BÀI TẬP TOÁN HÌNH HỌC 10 Chương III _ BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN Câu 1. Tìm tâm I và bán kính R của đường tròn : 2x2 + 2y2 – 3x + 4y – 1 = 0 3 29 3 33 A. I ;2 ; R = B. I ;1 , R = 2 2 4 4 3 33 3 17 C. I ;1 , R = D. I ;1 , R = 4 4 4 4 Câu 2. Trong các phương trình sau, phương trình nào không phải là phương trình đường tròn? A. xy22 90 B. xyx22 290 C. 22440xyxy22 D. xyy22 290 Câu 3. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình đường tròn? A. xy22 90 B. xyxy22 26100 C. xyxy22 24240 D. xyyy22 26100 Câu 4. Đường tròn xyyy22 126440 có bán kính là: A.1 B. 2 C. 4 D. 9 Câu 5. Tâm và bán kính của đường trịn xy 4225 22 là: A. IR 4;2,5 B. IR 4;2,25 C. IR 4;2,5 D. IR 4;2,5 Câu 6. Có bao nhiêu số nguyên m để: x2 + y2 – 2 (m + 1)x + 2my + 3m2 + 6m – 12 = 0 là phương trình một đường tròn A. 5 B. 7 C. 9 D. không có Câu 7. Phương trình đường tròn có đường kính AB với A (-3; 1), B (5; 7) là : A. x2 + y2 + 2x + 8y - 8 = 0 B. x2 + y2 - 2x + 8y - 8 = 0 C. x2 + y2 - 2x - 8y - 8 = 0 D. x2 + y2 + 2x - 8y - 8 = 0 Câu 8. Cho đường tròn Cxyxy :2420022 . Mệnh đề nào SAI ?: A.(C) có tâm I(1 ; 2) B. (C) có bán kính R = 5 C. (C) đi qua M(2 ; 2) D. (C) không đi qua A(1 ; 1) Câu 9. Đường tròn x22 y 2 x 4 y 1 0 tọa độ tâm và bán kính là: A.I(-1 ; 2) , R = 4 B. I(1 ; – 2) , R = 4 C. I(1 ; – 2) , R = 2 D. I(-1 ; 2) , R = 2 Câu 10. Phương trình đường tròn có tâm I(2 ; – 3) và bán kính bằng R = 1 là: A. xy 2 22 3 1 B. xy 2 22 3 1 C. xy 2 22 3 1 D. xy 2 22 3 1 Câu 11. Đường tròn 7x2 + 7y2 – 4x + 6y – 1 = 0 có tâm là: 2 3 2 3 A. ; B. ; 7 7 7 7
2. 2 3 2 3 C. ; D. ; 7 7 7 7 Câu 12. Phương trình đường tròn đi qua 3 điểm A(–2 ; 4); B(5 ; 5) và C(6 ; 4) là: A. x2 + y2 + 4x + 2y + 20 = 0 B. x2 + y2 – 2x – y + 10 = 0 C. x2 + y2 – 4x – 2y + 20 = 0 D. x2 + y2 – 4x – 2y – 20 = 0 Câu 13. Phương trình đường tròn ngoại tiếp ABC với A(–1; 5); B(– 1 ; 1) và C(– 5 ; 1) là: A. (x + 3)2 + (y – 3)2 = 4 B. (x + 3)2 + (y – 3)2 = 8 C. (x – 3)2 + (y + 3)2 = 4 D. (x – 3)2 + (y + 3)2 = 8. Câu 14. Tìm giao điểm của đường thẳng (d): x – 3y – 7 = 0 với đường tròn (C): (x – 2)2 + (y + 5)2 = 20. Sau đây là bài giải: Bước 1: Tọa độ giao điểm của (D) và (C) (nếu có) là nghiệm của hệ phương trình : (x 2)2 (y 5)2 20 x 3y 7 0 (3y 7 2)2 (y 5)2 20 Bước 2: x 3y 7 y2 4y 3 0 y 1 y 3 x 3y 7 x 3y 7 y 1 y 3 Bước 3: hoặc x 4 x 2 Bài giải trên đúng hay sai ? Nếu sai, sai từ bước nào ? A. Đúng B. Sai cả bài C. Sai từ bước 2 D. Sai ở bước 3 Câu 15. Cho đường tròn (C) có phương trình x2 + y2 – 4x – 2y – 5 = 0 và đường thẳng (d): 3x – y + m = 0. Định m để đường thẳng (d) cắt (C) tại 2 điểm phân biệt? A. 4 < m <15 B. – 5 < m < 15 C. – 15 < m < 5 D. – 4 < m < 15 Câu 16. Đường tròn tâm I(1; 1) và tiếp xúc (d): 3x + 4y +3 = 0 có phương trình: A. (x – 1) 2 + (y – 1) 2 = 4 B. (x – 1) 2 + (y – 1) 2 = 8 C. (x – 1) 2 + ( y – 1) 2 = 1 D. (x – 1) 2 + ( y – 1) 2 = 2 . Câu 17. Cho điểm M(– 4 ; – 6) và đường tròn (C): x2 + y2 – 2x – 8y – 8 = 0 . Tiếp tuyến của (C) tại M là: A. x + y + 1 = 0 ; x – y = 12 B. x + 4 = 0 ; 3x – 4y – 12 = 0 C. 2x + y = 1 ; 3x – y = 11 D. y + 2 = 0 ; x – y – 1 = 0. Câu 18. Đường tròn (C ): x2 + y2 – 2x + 4y – 4 = 0 tiếp xúc với đường thẳng nào sau đây: A. 4x – 3y + 5 = 0 B. 4x – 3y – 5 = 0 C. 4x – 3y + 10 = 0 D. 4x – 3y – 10 = 0 Câu 19. Với giá trị nào của m thì đường thẳng (D): 4x + 3y + m = 0 tiếp xúc với đường tròn (C) : x2 + y2 = 4 A. m = 4 B. m = 8 C. m = 10 D. m = 0 Câu 20. Có hai đường tròn tiếp xúc với hai đường thẳng : 2x – y + 3 = 0 và ’ : 2x – y – 7 = 0 và đi qua gốc tọa độ O. Tổng hoành độ tâm hai đường tròn là : 1 1 4 8 A. B. - C. D. 5 8 5 5
3. TỰ LUẬN Bài tập 1a, 2a , 2b, 3a,6 sgk trang 83 Bài 1: Trong các phương trình sau, phương trình nào phương trình của đường tròn? Tìm tâm và bán kính của đường tròn đó. a. x2 + y2 – 2x + 4y – 1 = 0 b. x2 + y2 – 6x + 8y + 50 = 0 (x 3)22 (y 4) c. 1 d. x 2 y 2 2x 4y 20 0 22 Bài 2. Lập phương trình của đường tròn (C) trong các trường hợp sau : a. Có tâm I(2; 4) và đi qua điểm A(–1; 3). b. Có tâm I ( 3;4) và tiếp xúc với đường thẳng :43150xy . c. Có đường kính AB, với A(–2; 3), B(6; 5). d. Ngoại tiếp tam gic ABC, với A(2; 0), B(0; –3), C(5; –3) . Bài 3. Cho đường tròn (C) : x2 + y2 – 4x – 2y = 5. a. Tìm tâm và bán kính của đường tròn (C). b. Viết phương trình tiếp tuyến d với đường tròn (C) tại điểm M(1; 4). c. Viết phương trình tiếp tuyến d với đường trịn (C) biết hệ số góc của tiếp tuyến là k = 3. d. Viết phương trình tiếp tuyến d với đường tròn (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng 2x+3y-1=0 . e. Viết phương trình tiếp tuyến d với đường tròn (C) biết tiếp tuyến song song đường thẳng : 3x- 5y+1=0.