Giáo án Hình học Lớp 10 - Chương 2 - Chủ đề 2: Tích vô hướng của hai véctơ

16 trang nhungbui22 10/08/2022 2670

Download

Bạn đang xem tài liệu "Giáo án Hình học Lớp 10 - Chương 2 - Chủ đề 2: Tích vô hướng của hai véctơ", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

giao_an_hinh_hoc_lop_10_chuong_2_chu_de_2_tich_vo_huong_cua.docx

Nội dung text: Giáo án Hình học Lớp 10 - Chương 2 - Chủ đề 2: Tích vô hướng của hai véctơ

Chủ đề : . TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VÉCTƠ Thời lượng dự kiến: 04 tiết Giới thiệu chung về chủ đề: Chúng ta đã biết các phép tốn cộng , trừ véctơ ; tích véctơ với một số cho ta kết quả là một véctơ . Tiếp theo, chúng ta sẽ nghiên cứu một phép tốn nữa về véctơ đĩ là tích của hai véctơ . Tích của hai véctơ cĩ cho ta kết quả là véctơ hay khơng thì trong chủ đề này chúng ta sẽ cùng nhau nghiên cứu . Đồng thời, chúng ta cũng sẽ nghiên cứu về các tính chất của phép tốn này và một số ứng dụng của nĩ . I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức : - Học sinh nắm được định nghĩa tích vơ hướng của hai vectơ và các tính chất của tích vơ hướng cùng với ý nghĩa vật lý của tích vơ hướng . - HS nắm được biểu thức tọa độ của tích vơ hướng và các ứng dụng của tích vơ hướng . 2. Kĩ năng: - HS biết cách xác định gĩc của hai vectơ; tính được tích vơ hướng của hai véctơ theo định nghĩa . - HS biết sử dụng biểu thức tọa độ của tích vơ hướng để tính độ dài của một véctơ , tính khoảng cách giữa hai điểm , chứng minh hai véc tơ vuơng gĩc . - Vận dụng được các tính chất tích vơ hướng của hai véctơ để giải bài tập . 3.Về tư duy, thái độ -Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, cĩ tinh thần hợp tác xây dựng cao. - Học sinh biết vận dụng lí thuyết vào giải một số bài tập giúp học sinh phát triển tư duy từ lí thuyết đến bài tập cụ thể. 4. Định hướng các năng lực cĩ thể hình thành và phát triển: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tự quản lý, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực sử dụng ngơn ngữ. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1. Giáo viên + Giáo án, phiếu học tập, phấn, thước kẻ, máy chiếu, 2. Học sinh + Đọc trước bài + Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A Hoạt động 1: HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG Mục tiêu: Tạo sự tị mị, gây hứng thú cho học sinh về “Tích vơ hướng của hai vec tơ” . Hình thành dự đốn ban đầu về tích vơ hướng hai vectơ. Câu hỏi đặt ra: + Kết quả của các phép tốn vectơ (tổng – hiệu – tích của một số với một vectơ) ? + Vậy kết quả của tích của hai vectơ cĩ phải là một vecto hay khơng? GV: ( cho hs xem hình ảnh sau đây ) – Người đàn ơng dùng lực kéo chiếc xe tải về phía trước . Đây là một ứng dụng về phép tính tích của hai véctơ . 1
H .1 B Hoạt động 2 : HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Mục tiêu: + Phát biểu được định nghĩa về tích vơ hướng của hai vec tơ. + Phát biểu các tính chất của tích vơ hướng. + Phát biểu được biểu thức tọa độ của tích vơ hướng. + Chứng minh được các ứng dụng của tích vơ hướng. Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh hoạt động GV giới thiệu khái niệm “Cơng sinh bởi một lực”  Trong Vật lý, giả sử một lực khơng đổi F tác dụng lên một vật làm cho nĩ di chuyển từ A đến B.    Khi đĩ, lực F đã sinh ra một cơng A được tính theo cơng thức A F . AB .cos nào ? H .2 2
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh hoạt động H .3 GV:Trong tốn học giá trị A của biểu thức trên (khơng kể đơn vị đo ) được gọi là rích vơ hướng của hai véctơ F và AB . ? Vậy tích vơ hướng của hai vectơ a và b được định nghĩa như thế nào? - GV tổng hợp, nhận xét các câu trả lời của HS và chốt định nghĩa. 1. Định nghĩa Cho hai véctơ a và b đều khác 0 . Tích vơ hướng của hai vecto a và b là một số , ký hiệu là a.b , được xác định bỡi cơng thức : a.b a . b .cos a,b Trường hợp ít nhất một trong hai véctơ a và b bằng véctơ 0 , ta quy ước : a.b 0 a.b 0 cos a,b 0 0 a,b 90 a  b + Nếu hai véctơ a và b đều khác 0 thì a.b 0 khi nào a.b 0 ? 2 2 a.a a a ,vì a,a 00 2 + tích vơ hướng a.a được kí hiệu là a và đọc là bình phương 2 • Kết quả : vơ hướng của véctơ a . Vậy a.a a ? VD1: ? Yêu cầu HS thảo luận nhĩm làm 2 VD sau : a.b a . b .cos a,b • VD1: Cho hai vecto a,b . Biết a 5, b 3 5 và 15 5 5.3 5.cos 3 2 a,b . Tính tích vơ hướng a.b 3 VD2:   0 • VD2 : Cho tam  giác   ABC vuơng cân tại A , biết BC, AB 135   . Tính 0 BC 3 2 BC.AB BC.AB 3 2.3.cos135 9 3
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh hoạt động a.b 0 00 a,b 900 a.b 0 900 a,b 900 ?.1 0 Cho hai véctơ a và b đều khác véctơ 0 . Khi nào thì tích vơ a.b 0 a,b 90 hướng của hai véctơ đĩ là một số dương ? Là số âm ? Bằng 0 ? 2. Các tính chất của tích vơ hướng : GV: Yêu cầu học sinh phát biểu các tính chất phép nhân hai số HS nhắc lai các tính chất phép nhân thực. Đặt vấn đề cĩ sự tương tự với tích vơ hướng. hai số thực + Giao hốn + phân phối + kết hợp Với ba vectơ a,b,c bất kì và mọi số k, ta cĩ: a.b b.a (tính chất giao hốn) a. b c a b (Tính chất phân phối ) (k.a).b k a.b a. k.b 2 2 a 0 , a 0 a 0 - Giao việc: Chứng minh 2 2 2 a b a 2a.b b 1 HS vận dụng các tính chất trên c/m các đẳng thức (1) ; (2) ; (3) 2 2 2 a b a 2a.b b 2 2 2 a b a b a b 3 • Úng dụng tích vơ hướng trong vật lý   A F . AB .cos   F .AB 4
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh hoạt động GV: Yêu cầu HS quan sát hình và giải thích hiện tượng thực tế Quan sát vị trí của càng xe so với mặt đường Tại sao người ta lại thiết kế như vậy? +) Càng xe gần như song song với mặt đường +) Trong vật lí ta giải thích được : Khi đĩ cơng sinh ra do lực con ngựa tác động vào xe là lớn nhất giúp con H .4 ngựa thấy nhẹ nhất. 3. Biểu thức tọa độ của tích vơ hướng : - Giáo viên đặt vấn đề : Nếu cho trước tọa độ của hai vectơ thì tích vơ hướng của hai vectơ tính như thế nào? Yêu cầu HS hoạt động nhĩm Nhĩm 1: Cho a 1;2 ,b 3;4 Kết quả : nhĩm 1 a 1.i 2. j,b 3.i 4. j - Biểu diễn a 1;2 ,b 3;4 qua các vectơ đơn vị i; j a.b 1.i 2. j 3.i 4. j 2 2 - Tính a.b với chú ý i j 1 ; i.j 0. 1.3 2.4 11 Nhĩm 2 : Kết quả : nhĩm 2 a 2.i 3. j,b 3.i 2. j Cho a 2;3 ,b 3; 2 a.b 3.i 2. j 2.i 3. j - Biểu diễn a 2;3 ,b 3; 2 qua các vectơ đơn vị i; j 2 2 3.2 2. 3 0 - Tính a.b với chú ý i j 1 ; i.j 0. - GV: Dựa vào ví dụ trên, em hãy cho biết mối liên hệ giữa tích a a ,a ; b b ,b vơ hướng của hai vec tơ và tọa độ của chúng? 1 2 1 2 Ta thấy : - GV tổng hợp, nhận xét các câu trả lời của HS và chốt định a.b a1.b1 a2.b2 nghĩa và nêu trường hợp đặc biệt a  b Trong mặt phẳng O;i; j , cho hai véctơ a a1,a2 và b b1,b2 . Khi đĩ tích vơ hướng a.b là : a.b a1.b1 a2.b2 Nhận xét : Hai véctơ a a1,a2 và b b1,b2 đều khác 0 vuơng gĩc với nhau khi và chỉ khi a1.b1 a2.b2 0 5
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh hoạt động Ví dụ 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm Kết quả :  A 2;4 ,B 1;2 ,C 6;2 . Chứng minh AB  AC . Ta cĩ : AB 1; 2 ; AC 4; 2   AB.AC 0   AB  AC 4. Ứng dụng: Cho HS hoạt động nhĩm : Nhĩm 1: Với vectơ a (a ;a ) . Tính | a |2, từ đĩ suy ra cơng 1 2 Kết quả nhĩm 1 :  2 2 thức tính độ dài của vectơ a . | a | a a.a 2 2 a1a1 a2a2 a1 a2 a a 2 a 2 1 2 Nhĩm 2: Từ định nghĩa tích vơ hướng của hai vectơ a (a1;a2 ) Kết quả nhĩm 2: và b (b ;b ) hãy tính cos(a,b)  1 2 a.b cos(a,b) a . b a b a b 1 1 2 2 2 2 2 2 a1 a2 . b1 b2 Nhĩm 3 : Cho hai điểm A(x ; y ) và B(x ; y ) . Tính độ dài của Kết quả nhĩm 3:  A A B B vectơ AB .  2 2 AB AB (xB xA ) (yB yA ) GV: Chốt lại các ứng dụng của tích vơ hướng : a) Độ dài của véctơ : 2 2 Cho a a1;a2 . Khi đĩ : a a1 a2 . b) Gĩc giữa hai véctơ : cho a a1;a2 b b1;b2 a.b a b a b cos a,b 1 1 2 2 2 2 2 2 a b a1 a2 b1 b2 c) Khoảng cách giữa hai điểm Cho hai điểm A xA; yA , B xB ; yB 2 2 khi đĩ: AB xB xA yB yA Ví dụ : Trong mặt phẳng tọa độ cho tam giác ABC với  A(2;4), B(1;2), C(6;2) AB 1; 2 AB 5  1) Chứng minh rằng: tam giác ABC vuơng tại A AC 4, 2 AC 2 5  2) Tính chu vi tam giác ABC BC 5;0 BC 5 6
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh hoạt động     3) Tính các gĩc trong của tam giác ABC 1) AB.AC 0 AB  AC 4) Tìm điểm P trên trục Ox sao cho điểm P cách đều hai 2) C 3 5 5 điểm A và B. ABC 3) µA 900 20 2 5 cosC Cµ 26034' 10 5 5 Bµ 63026' 4)Vì P Ox P x,0 PA PB x 2 2 16 x 1 2 4 15 15 x P ,0 2 2 C Hoạt động 3: HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Mục tiêu:Thực hiện được cơ bản các dạng bài tập trong SGK Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh hoạt động 1. bài tập 1 tr.45 (SGK) Cho tam giác  vuơng   cân ABC cĩ AB=AC=a . Tính các tích vơ Kết quả : hướng AB.AC ; AC.CB   AB.AC 0     AC.CB AC . CB .cos1350 2 2 a.a 2. a 2 Phương thức tổ chức: Cá nhân – tại lớp. 2. Bài tập 2 tr.45(SGK) Cho ba điểm O,A,B  thẳng hàng và biết OA= a , OB = b . Tính • TH: O nằm ngồi đoạn AB tích vơ hướngOA.OB trong hai trường hợp : a)Điểm O nằm ngồi đoạn AB b) Điểm O nằm trong đoạn AB   Ta cĩ : OA.OB a.b.cos00 a.b • TH: O nằm trong đoạn AB 7
Phương thức tổ chức: Cá nhân – tại lớp.   Ta cĩ : OA.OB a.b.cos1800 a.b 3. Bài 4 tr.45 (SGK) Các nhĩm thảo luận, trình bày kết quả của nhĩm lên giấy A0, giáo viên Trên mặt phẳng Oxy , cho hai điểm A(1;3) , B(4,2) đánh giá kết quả theo gợi ý: a)Tìm tọa độ điểm D nằm trên trục Ox sao cho DA= DB a)Vì D Ox nên D(x; 0) b)Tính chu vi tam giác OAB vì : DA=DB , nên DA2 DB2 c)Chứng tỏ OA vuơng gĩc với AB và từ đĩ tính diện tích tam giác OAB. 1 x 2 32 4 x 2 22 Phương thức tổ chức: Hoạt động nhĩm– tại lớp. 5 5 x D ;0 3 3 b)Ta cĩ : OA 10 ; OB 20 AB 4 1 2 2 3 2 10 Nên chu vi tam giác OAB bằng : p 2 10 20 c)vì OB2 OA2 AB2 , nên tam giác OAB vuơng tại A suy ra : OA vuơng gĩc với AB 1 S .OA.OB 5 OAB 2 4 Bài 5 tr.46 (SGK) Trên mặt phẳng Oxy hãy tính gĩc giữa hai véctơ a và b trong KẾT QUẢ : các trường hợp sau : 0 a) a.b 0 a;b 90 a) a 2; 3 , b 6;4 a.b 13 b) a.b 2 b) a 3;2 , b 5; 1 cos a;b a . b 2 c) a 2; 2 3 , b 3; 3 a;b 450 a.b 12 c) a.b 3 Phương thức tổ chức: Cá nhân – tại lớp. cos a;b a . b 2 a;b 1500 8
D. Hoạt động 4: HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TỊI MỞ RỘNG Mục tiêu: Vận dụng kiến thức đã học để giải một số bài tốn thực tế , phương trình, bất phương trình Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh hoạt động VẬN DỤNG 1 ➢ Giải quyết vấn đề ➢ H . 5 Nguyên nhân là do gĩc tạo bởi lực F ➢ Tình huống đặt ra tác động lên xe 1 tạo với phương chuyển động lớn hơn của xe 2 nên • Giáo viên cho học sinh quan sát 2 chiếc xe cùng cân nặng dịch cơng do lực F sinh ra ở xe 1 nhỏ hơn chuyển từ A đến B dưới tác động của cùng lực F (cùng độ lớn) cơng sinh ra ở xe 2. Vậy xe 2 chạy theo hai phương khác nhau. nhanh hơn xe 1. •Vì sao xe 1 chuyển động chậm hơn xe 2 ? Phương thức tổ chức: Cá nhân - ở lớp . VẬN DỤNG 2 Kết quả : Từ biểu thức của định nghĩa tích vơ hướng của hai véctơ ta cĩ Điều kiện: 1 x 3 (u 0, v 0 ) Đặt u x;1 , v x 1; 3 x u.v u v (1) dấu “=” xảy ra khi và chi khi u, v cùng chiều Khi đĩ u v u.v (2) dấu “=” xảy ra khi và chi khi u, v ngược u.v x x 1 x 3 chiều | u |.| v | 2 x2 1 Chú ý: Hai bất đẳng thức trên cĩ thể viết thành u.v u v Ta cĩ 2 Ví dụ : Giải phương trình x x 1 3 x 2 x2 1 x x 1 3 x 2 x 1 Phương thức tổ chức: GV hướng dẫn cách giải . u.v u . v u,v cùng chiều x x 1 x 1 x2 1 3 x 3 x 0 x 3 0 x 3 9
x2 3 x x 1 0 x 3 x3 3x2 x 1 0 0 x 3 (x 1)(x2 2x 1) 0 0 x 3 x 1 x 1 2 x 1 x 1 2 x 1 2 0 x 3 Vậy phương tình cĩ nghiệm là x 1 x 1 2 VẬN DỤNG 3 Kết quả : x 5 Giải bất phương trình x 1 x 3 2(x 3)2 2x 2 Phương thức tổ chức: Cá nhân - ở nhà. •MỞ RỘNG Ông là ai ? • Là nhà Tốn học người Đức • Cơng trình Tốn học của ơng gắn với việc nghiên cứu về thủy triều • Ơng được coi là cha đẻ của khái niệm Tích vơ hướng của hai vectơ H . 6 Hermann Grassmann (1809 - 1877) 10
IV. CÂU HỎI/BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC 1 NHẬN BIẾT Bài 1. Trong mặt phẳng Oxy cho a 1;3 , b 2;1 . Tích vơ hướng của 2 vectơ a và b là: A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 . Lờigiải Đáp án : A 2 Bài 2. Cho u và v là 2 vectơ khác 0 . Khi đĩ u;v bằng : 2 2 2 2 2 2 2 A. u v B. u v 2.u.v C. u;v 2u.v D. u v 2.u.v Lờigiải Đáp án : D 1 3 3 1 Bài 3. Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho 2 vectơ u ; , v ; . Lúc đĩ u.v .v bằng : 2 2 2 2 A. 2v B. 0 C. v D. u Lờigiải Đáp án : B Bài 4. Cho a và b là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ 0 . Trong các kết quả sau đây, hãy chọn kết quả đúng? A. a.b a . b B. a.b 0 C. a.b 1 D. a.b a . b Lờigiải Đáp án : A Bài 5. Tích vơ hướng của hai véctơ a và b cùng khác 0 là số âm khi A. a và b cùng chiều B. a và b cùng phương C. 00 a;b 900 D. 900 a;b 1800 Lờigiải Đáp án : D 2 THƠNG HIỂU   Bài 6. Cho tam giác ABC đều cạnh bằng 4 . Khi đĩ, tính AB.AC ta được : A. 8 B. -8 C. 6 D. -6 Lờigiải Đáp án : A   1 AB.AC AB.AC.cos BAC AB2.cos600 .42 8 2   Bài 7. Cho tam giác ABC cĩ µA 600 ; AB 5 ; AC 8 . Tích AC.BC bằng ? A. 20 B. 44 C. 64 D. 60 Lờigiải Đáp án : B Bài 8. Cho các vectơ a 1; 2 , b 2; 6 . Khi đĩ gĩc a;b bằng : A. 300 B. 600 C. 450 D. 1350 Lờigiải Đáp án : C  2 Bài 9. Cho hai điểm A(1;2) và B(3;4) . Giá trị của AB là : A. 4 B. 4 2 C. 6 2 D.8 11
Lờigiải Đáp án : D   Bài 10. Cho hình vuơng ABCD cạnh a . Khi đĩ AB.AC bằng ? 2 1 A. a2 B. a2 2 C. a2 D. a2 2 2 Lờigiải Đáp án : A 3 VẬN DỤNG   Bài 11. Cho hình chữ nhật ABCD cĩ AB 2; AD 1 . Tính gĩc giữa hai vec tơ AC ; BD ? A. 890 B. 920 C. 1090 D. 910 Lờigiải Đáp án : C Bài 12. Nếu tam giác ABC là tam giác đều thì mệnh đề nào sau đây đúng ?   1   3   1   A. AB.AC AB2 B. AB.AC AB2 C. AB.AC AB2 D. AB.AC 0 2 2 4 Lờigiải Đáp án : A Bài 13. Cho 2 vectơ u 4;5 và v 3;a . Tìm a để u.v 0 12 12 5 5 A. a B. a C. a D. a 5 5 12 12 Lờigiải Đáp án : B Bài 14. Cho tam giác đều ABC cạnh a = 2 . Hỏi mệnh đề nào sau đây sai ?       A. AB.AC .BC 2BC B. BC.CA 2       C. AB BC .AC 4 D. AC BC .BA 4 Lờigiải Đáp án : C Bài 15. Trong mặt phẳng O;i; j cho ba điểm A(3;6) , B(x ; -2) ; C(2;y) . Giá trị x để OA vuơng gĩc với AB là : A. x 19 B. x 19 C. x 12 D. x 18 Lờigiải Đáp án : A 4 VẬN DỤNG CAO   Bài 16. Cho đoạn thẳng AB=4 ; AC= 3 , AB.AC k . Hỏi cĩ mấy điểm C để k=8 ? A. 0 B. 1 C. 2 D.3 Lờigiải Đáp án : C       2 Ta cĩ : k 8 AB.AC 8 AB.AC.cos AB; AC 8 cos AB; AC 3 Do đĩ cĩ 2 điểm C thỏa ycbt Bài 17. Cho tam giác ABC cĩ H là trực tâm; A’ , B’ lần lượt là chân đường cao xuất phát từ các điểm A , B . Gọi D , M , N , P lần lượt là trung điểm của AH , BC , CA  , AB . Đẳng thức nào sau đây là đúng? A. NM.ND A'M.A' D B. NM.ND PD.PC         C. NM.ND DP.DM D. NM.ND DA'.DB ' Lờigiải Đáp án : A 12
CH  AB Ta cĩ : CH  MN MN / / AB   DN / /CH DN  MN NM.ND 0 Mà :   A' D  A'M A' D.A'M 0 Mặt khác :     NM.ND A'M.A' D Do đĩ :   Bài 18 . Cho 2 điểm A và B cĩ AB = 4 cm . Tập hợp những điểm M sao cho MA.MB 0 là: A. Đường thẳng vuơng gĩc với AB B. Đường trịnbán kính AB C. Đoạn thẳng vuơng gĩc với AB D. Đường trịn đường kính AB Lờigiải Đáp án : D   Bài 19. Cho tam giác ABC cĩ AB = c ; AC = b ;BC = a . Tính AB.BC theo a , b , c . 1 1 A. b2 c2 a2 B. a2 b2 c2 2 2 1 1 C. a2 b2 c2 D. b2 c2 a2 2 2 Lờigiải Đáp án : D    Ta cĩ : AB.BC BA.BC  2   2   CA2 CA BA BC BA2 BC 2 2BA.BC     CA2 BA2 BC 2 1 Nên : AB.BC BA.BC b2 c2 a2 2 2     Bài 20: Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Tập hợp những điểm M mà CM.CB CA.CB là: A. Đường trịn đường kính AB B. Đường thẳng đi qua A và vuơng gĩc với BC C. Đường thẳng đi qua B và vuơng gĩc với AC D. Đường thẳng đi qua C và vuơng gĩc với AB Lờigiải Đáp án : B            Ta cĩ : CM.CB CA.CB CA AM .CB CA.CB AM.CB 0 Suy ra tập hợp các điểm M là đường thẳng đi qua điểm A và vuơng gĩc với BC V. PHỤ LỤC 1 PHIẾU HỌC TẬP PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1 Trên mặt phẳng Oxy , cho hai điểm A(1;3) , B(4,2) a)Tìm tọa độ điểm D nằm trên trục Ox sao cho DA= DB b)Tính chu vi tam giác OAB c)Chứng tỏ OA vuơng gĩc với AB và từ đĩ tính diện tích tam giác OAB. 13
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2 PHIẾU HỌC TẬP SỐ 3 PHIẾU HỌC TẬP SỐ 4 PHIẾU HỌC TẬP SỐ 5 14
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 6 PHIẾU HỌC TẬP SỐ 7 2 MƠ TẢ CÁC MỨC ĐỘ Nội dung Nhận biết Thơng hiểu Vận dụng Vận dụng cao Chứng minh đẳng thức véctơ dựa vào Học sinh nắm được HS biết cách xác Biết áp dụng định định nghĩa tích vơ định nghĩa tích vơ định gĩc giữa hai nghĩa tích vơ hướng hướng hướng . véctơ để tính tích vào tìm đẳng thức vơ hướng véctơ đúng hoặc sai ; Tìm tập hợp quỹ Nắm được khi nào tích hoặc chứng minh tích điểm M thỏa 1. Định vơ hướng của hai Vận dụng giải một đẳng thức véctơ . điều kiện cho trước nghĩa véctơ là số âm , số số bài tốn trong dương , bằng 0. vật lí . Vận dụng định nghĩa tích vơ hướng vào việc giải một số bất phương trình . 15
Nội dung Nhận biết Thơng hiểu Vận dụng Vận dụng cao 2. Các tính Vận dụng các tính chất chất và của tích vơ hướng tìm biểu thức khẳng định đúng hoặc Tìm giá trị của tham Vận dụng các tính tọa độ của sai . số a để tích vơ hướng chất của tích vơ Chứng minh hai của hai véctơ bằng 0 hướng tính tích vơ tích vơ véctơ vuơng gĩc hướng Học sinh nắm được hoặc vuơng gĩc . hướng của ba hoặc biểu thức tọa độ của nhiều véctơ . tích vơ hướng Biết áp dụng biểu thức tọa độ vào bài tập tính tích vơ hướng của hai véctơ 3. Các ứng Tính được gĩc giữa Trên mặt phẳng Oxy , dụng của hai véctơ khi biết cho biết tọa độ hai Biểu thức Học sinh nắm được tọa độ của chúng . điểm . Tìm tọa độ Tính diện tích tam tọa độ của các ứng dụng của tích một điểm nằm trên giác . tích vơ vơ hướng . Biết cách tính độ trục Ox sao cho nĩ hướng dài của một véctơ , cách đều hai điểm đã khoảng cách giữa cho . hai điểm Tính chu vi tam giác Hết 16