Giáo án Hình học Lớp 10 - Chương 2 - Chủ đề 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kỳ từ 0⁰ đến 180⁰ - Trần Thanh Phong

Nội dung text: Giáo án Hình học Lớp 10 - Chương 2 - Chủ đề 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kỳ từ 0⁰ đến 180⁰ - Trần Thanh Phong

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH TRƯỜNG THPT BÌNH DƯƠNG  GIÁO ÁN Môn: Toán, lớp 10 Giáo viên: Trần Thanh Phong Tổ chuyên môn: Tổ Toán – TD – QP&An Năm học 2019 - 2020
2. Ngày soạn: / / Chủ đề: Giá trị lượng giác của một góc bất kỳ từ 00 đến 1800 Thời lượng dự kiến thực hiện chủ đề: 2 tiết I. Mục tiêu 1. Kiến thức: - Củng cố khái niệm tỉ số lượng giác đã học ở cấp THCS; - Hiểu được giá trị lượng giác của một góc bất kỳ từ 00 đến 1800; - Hiểu khái niệm góc giữa hai véctơ. 2. Kỹ năng: - Tính và sử dụng thành thạo giá trị lượng giác của một góc bất kỳ từ 0o đến 180o; - Xác định được góc giữa hai véctơ; - Sử dụng máy tính cầm tay tính được giá trị lượng giác của một góc bất kỳ từ 0 0 đến 1800. 3. Về tư duy, thái độ - Ý thức tìm hiểu hợp tác, tư duy chiếm lĩnh kiến thức, tác phong thận trọng; - Phát huy năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học, năng lực thực hành toán học, năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề; - Phát triển tư duy suy diễn logic. 4. Định hướng các năng lực có thể hình thành và phát triển: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tự quản lý, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực sử dụng ngôn ngữ. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1. Giáo viên - Giáo án, phiếu học tập, phấn, thước kẻ, máy chiếu, 2. Học sinh - Đọc trước bài - Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng III. Tiến trình dạy học A HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG 1. Mục tiêu Hình thành cho học sinh hiểu khái niệm giá trị lượng giác của một góc bất kỳ từ 0 0 đến 1800. 2. Phương thức thực hiện Nội dung, phương thức tổ chức hoạt Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động động học tập của học sinh
3. - Tam giác ABC vuông tại A có góc AC AB AC AB sin ;cos ;tan ;cot . nhọn ·ABC . Hãy nhắc lại định BC BC AB AC nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn đã học ở lớp 9. - Học sinh suy nghĩ phương án trả lời? - Tương tự nếu góc không phải là góc nhọn mà có thể lớn hơn 90 0 thì giá trị lượng giác của góc sẽ như thế nào? - Mở rộng khái niệm tỉ số lượng giác - Học sinh tìm hiểu định nghĩa giá trị lượng đối với góc nhọn cho những góc bất giác của một góc bất kỳ từ 00 đến 1800. kỳ với 00 1800 , ta có định nghĩa sau đây B HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Mục tiêu: Biết được giá trị lượng giác của một góc bất kỳ từ 0 0 đến 1800; Xác định được góc giữa hai véctơ; Sử dụng máy tính cầm tay tính được giá trị lượng giác của một góc bất kỳ từ 00 đến 1800. Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt học tập của học sinh động - Chia lớp thành 4 nhóm thực hiện phiếu Hoạt động nhóm thực hiện phiếu học tập số học tập số 1 1 và làm theo yêu cầu của gv N1: CM sin y0 MH y0 N1:sin = y0 N2: CM cos x 0 OM 1 OH x0 y0 N2:cos = x N3: CM tan OM 1 0 x 0 MH y x N3:tan = 0 N4: CM cot 0 OH x0 y0 OH x - Giới thiệu khái niệm giá trị lượng giác của N4:cot = 0 MH y một góc bất kỳ từ 00 đến 1800 0 1. Định nghĩa giá trị lượng giác của một - Tiếp thu khái niệm giá trị lượng giác của 0 0 góc bất kì từ 00 đến 1800 một góc bất kỳ từ 0 đến 180 . *Với mỗi góc α (0≤α≤180 0) ta xác định điểm M(x0,y0) sao cho góc xOM=α. Khi đó: + sin của góc α, k/h: sin y0 + cos của góc α, k/h: cos x 0 y0 + tang của góc α, k/h: tan . x 0
4. Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt học tập của học sinh động x + cotang của góc α, k/h: cot 0 y0 Giới thiệu ví dụ 1. Yêu cầu một học sinh giải Ta có: Aˆ 180o Bˆ Cˆ 150o ví dụ 1. Ví dụ 1. Cho tam giác cân ABC có 1 Vậy sin A sin150o Bˆ Cˆ 15o . Hãy tính các giá trị lượng giác 2 của góc A. 3 cos A cos150o 2 3 tan A tan150o 3 Phương thức tổ chức: Cá nhân – Tại lớp cot A cot150o 3 2. Tính chất Tiếp thu giá trị lượng giác của hai góc đối sin sin 1800 nhau cos cos 1800 tan tan 1800 cot cot 1800 . - Phát phiếu học tập số 2, chia bài tập cho các - Câu 1: B nhóm và yêu cầu các nhóm giải và chọn đáp - Câu 2: C án - Câu 3: D Phương thức tổ chức: Theo nhóm – Tại lớp 3. Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt 0 0 0 0 0 0 GV chuẩn bị bảng phụ số 1. Yêu cầu 4 học GTLG 0 30 45 60 90 180 1 2 3 sinh lên bảng sử dụng máy máy tính bỏ túi sin 0 1 0 điền kết quả vào bảng phụ số 1. 2 2 2 BẢNG PHỤ SỐ 1 3 2 1 cos 1 0 -1 GTLG 00 300 450 600 900 1800 2 2 2 sin 3 tan 0 1 3  0 cos 3 tan 3 cot  3 1 0  cot 3 Treo bảng phụ số 2 và đặt vấn đề: Khi quan - Quan sát hình 2 trên bảng phụ và hình dung sát hai chiếc xe cùng cân nặng dịch chuyển từ khái niệm góc giữa hai véctơ A đến B dưới tác động của lực F (cùng độ
5. Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt học tập của học sinh động lớn) theo hai phương khác nhau (hình 2). Người ta thấy xe 1 chuyển động chậm hơn xe 2. Nguyên nhân là do góc tạo bởi lực F của xe 1 tạo với phương ngang lớn hơn của xe 2. Nhận thấy, góc giữa hai vectơ có ảnh hưởng lớn, nên người ta phải quan tâm đến khái niệm góc giữa hai vectơ. Các em cùng tìm hiểu góc giữa hai vectơ. 4. Góc giữa hai véctơ a) Định nghĩa - Hiểu khái niệm góc giữa hai véctơ Cho hai vectơ a,b khác vectơ - không. Từ    một điểm O bất kì ta vẽ OA= a,OB=b . Góc ¼AOB với số đo từ 00 đến 1800 được gọi là góc giữa hai vectơ. Kí hiệu a,b hay b,a . a  b a,b 900 b) Chú ý. Từ định nghĩa ta có a,b b,a Ví dụ 2: Cho hình vuông ABCD tâm O. Gọi I, K, M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Xác định các góc sau:   a) AB, AC   b) KM ,OK   ¼ o   a) AB,AC = BAC = 45 c) BC,OM     o   b) KM,OK = OD,OK =135 d) CD,MC     c) BC,OM = BC,BK =0o Chú ý:     o +(a,b ) = 00 a,b cùng hướng d) CD,MC = CD,CF =180
6. Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt học tập của học sinh động   + (a,b ) = 1800 a,b ngược hướng Với MC CF Phương thức tổ chức: Theo nhóm – Tại lớp 5. Sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trị - Biết sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trị lượng giác của một góc lượng giác của một góc. C HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Mục tiêu:Thực hiện được cơ bản các dạng bài tập trong SGK Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt học tập của học sinh động Bài 1. Chứng minh rằng trong tam giác ABC 0 ta có: a) sin A sin 180 A sin B C ; a) sin A sin B C ; 0 b) cos A cos 180 A cos B C . b) cos A cos B C . Phương thức tổ chức: Theo nhóm – Tại lớp Bài 2. Cho AOB là tam giác cân tại O có AK AK OA a và có các đường cao OH và AK. Giả Ta có: sin 2 OA a sử ·AOH . Tính AK và OK theo a và . O AK a.sin 2 ; α OK OK Ta có: cos2 a K OA a OK a.cos2 . A H B Phương thức tổ chức: Theo nhóm – Tại lớp Bài 3. Chứng minh rằng: a)sin1050 sin 1800 750 sin 750 ; a)sin1050 sin 750 ; b)cos1700 cos100 ; b)cos1700 cos 1800 100 cos100 ; c)cos1220 cos580. c)cos1220 cos 1800 580 cos580. Phương thức tổ chức: Theo nhóm – Tại lớp 1 Bài 5. Cho góc x với cos x .Tính giá trị Ta có: sin2 x cos2 x 1 sin2 x 1 cos2 x 3 2 biểu thức: P 3sin2 x cos2 x. 1 8 1 . 3 9 8 1 25 Phương thức tổ chức: Theo nhóm – Tại lớp P 3sin2 x cos2 x 3. . 9 9 9
7. IV. Câu hỏi/bài tập kiểm tra, đánh giá chủ đề theo định hướng phát triển năng lực 1 Mức độ nhận biết Câu 1: Tính giá trị của biểu thức tan 45o cot135o A. 2. B. 0. C. 3 . D. 1. Câu 2: Cho góc a tù. Điều khẳng định nào sau đây là đúng? A. sin 0 . B. cos 0 . C. tan 0 . D. cot 0 .   Câu 3: Cho tam giác ABC đều, G là trọng tâm của tam giác. Xác định góc BG,GA A. 90o . B. 30o . C. 120o . D. 60o . Câu 4: Bất đẳng thức nào dưới đây là đúng? A. sin90o sin100o . B. cos95o cos100o . C. tan85o tan125o . D. cos145o cos125o . Câu 5: Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào sai? A. sin 0o cos0o 1. B. sin90o cos90o 1. C. sin180o cos180o 1. D. sin 60o cos60o 1. 2 Mức độ thông hiểu 1 3sin 4cos Câu 6: Cho cot . Tính giá trị của biểu thức A 3 2sin 5cos 15 15 A. . B. -13. C. . D. 13. 13 13 Câu 7: Tam giác đều ABC có đường cao AH. Khẳng định nào sau đây là đúng ? 3 1 3 1 A. sin B· AH . B. cos B· AH . C. sin ·ABC . D. .sin ·AHC 2 3 2 2 3 Mức độ vận dụng       Câu 8: Cho tam giác ABC đều. Tính cos AB,AC cos BA,BC cos CA,CB 3 3 3 3 3 3 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2       Câu 9: Cho tam giác ABC. Tính tổng AB,BC BC,CA CA,AB A. 90o .B. 360o . C. 270o . D. 180o . 4 Mức độ vận dụng cao
8. V. PHỤ LỤC 1 PHIẾU HỌC TẬP PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1 Trong mặt phẳng toạ độ 0xy, nửa đường tròn tâm 0 nằm phía trên trục hoành bán kính R=1 được gọi là nửa đường tròn đơn vị. Nếu cho trước một góc nhọn thì ta có thể xác · định một điểm M(x0;y0) duy nhất trên nửa đường tròn đơn vị sao cho xOM (hình 1). y0 x 0 Hãy chứng tỏ rằng sin y0 , cos x 0 , tan , cot . x 0 y0 Hình 1 PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2 Câu 1: Tính sin120o 1 3 3 1 A. sin120o . B. sin120o . C. sin120o . D. sin120o . 2 2 2 2 Câu 2: Tính giá trị biểu thức A a2 sin90o b2 cos90o c2 cos180o A. A a2 2c2 . B. A a2 b2 . C. A a2 c2 . D. A a2 c2 . Câu 3: Trong các khẳng định sau đây. Khẳng định nào sai? A. cos45o sin 45o . B. cos45o sin135o . C. sin 45o sin135o . D. cos120o sin 60o .
9. PHIẾU HỌC TẬP SỐ 3 Câu 1: Cho hình chữ nhật ABCD, gọi I là trung điểm của BC. Xác định góc giữa hai vectơ   IB và IC A. 90o . B. 180o . C. 0o . D. 60o . Câu 2: Cho tam giác ABC vuông ở A và có Bˆ 50o . Hệ thức nào sau đây sai?         A. AB,BC 130o B. BC,AC 40o C. AB,CB 50o D. AC,CB 120o Câu 3: Hình nào dưới đây đánh dấu đúng góc giữa hai vectơ? A B C D PHIẾU HỌC TẬP SỐ 4 Câu 1: Cho ∆ABC vuông tại A, Bˆ 30o . Khẳng định nào sau đây sai? 1 3 1 1 A. cosB . B. sin C . C. cosC . D. sin B . 3 2 2 2     Câu 2: Cho tam giác ABC với Aˆ 60o . Tìm tổng AB,BC BC,CA A. 120o . B. 360o . C. 270o . D. 240o . Câu 3: Cho O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều MNP. Góc nào sau đây bằng 1200 ? A. ( MN, NP ). B. ( MO,ON ). C. ( MN,OP ). D. ( MN, MP ). 1 Câu 4: Cho cos x . Tính B 3sin2 x 4cos2x 2 7 13 9 11 A. .B. . C. .D. . 4 4 4 4
10. BẢNG PHỤ SỐ 2 Hình 2 2 MÔ TẢ CÁC MỨC ĐỘ Nội Nhận thức Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao dung