Giáo án Hình học Lớp 10 - Chương 1 - Chủ đề 4: Hệ trục tọa độ

Nội dung text: Giáo án Hình học Lớp 10 - Chương 1 - Chủ đề 4: Hệ trục tọa độ

1. Chủ đề . HỆ TRỤC TỌA ĐỘ Thời lượng dự kiến: 03 tiết Giới thiệu chung về chủ đề: Chúng ta đã học các định nghĩa về: vectơ, vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng, hai vectơ bằng nhau, vectơ không.Cách tính tổng và hiệu của hai vectơ, tích của vectơ với một số .Tiếp theo, chúng ta sẽ học về hệ trục tọa độ nhằm biểu diễn các điểm, các vectơ bằng các cặp số trong hệ trục tọa độ đã cho, biết tìm tọa độ u v;u v;k u khi biết tọa độ u;v ,k , biết sử dụng công thức tọa độ trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác. I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức - Hiểu khái niệm trục toạ độ , toạ độ của véctơ và của điểm trên trục . - Biết khái niệm độ dài đại số của một véc tơ trên trục . 2. Kĩ năng - Xác định đuợc toạ độ của điểm , của véc tơ trên trục . - Tính được độ dài đại số của một véctơ khi biết toạ độ hai điểm đầu mút của nó . 3.Về tư duy, thái độ - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần hợpHình tác học xây lớp dựng 10 cao. 4. Định hướng các năng lực có thể hình thành và phát triển: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tự quản lý, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực sử dụng ngôn ngữ. Xác địnhmột II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1. Giáo viên + Giáo án, phiếu học tập, phấn, thước kẻ, máy chiếu, điểm trên Trái 2. Học sinh + Đọc trước bài Đất + Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG Mục tiêu: Tiếp cận khái niệm hệ trục tọa độ. Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh hoạt động Trò chơi 1 “Quan sát hình ảnh”. Cả lớp xem hình ảnh và xác định kinh độ và vĩ độ Kinh độ Đội nào có kết quả đúng, đội đó sẽ thắng Vĩ độ Giao của kinh độ và vĩ độ Với mỗi cặp chỉ số kinh độ và vĩ độ người ta xác định được một điểm trên trái đất có thể xác định được một điểm trên Trò chơi 2 “Quan sát hình ảnh”. Mỗi nhóm viết lên giấy A4 vị trí của quân mã và quân xe trên bàn cờ vua? Trái Đất. 1
2. Đội nào có kết quả đúng, nộp bài nhanh nhất, đội đó sẽ thắng B HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Mục tiêu: Nắm được định nghĩa hệ trục tọa độ. Biết cách tính tính tọa độ của các vectơ, tọa độ trung điểm của đoạn thẳng, tọa độ trọng tâm tam giác. Biết cách vận dụng lý thuyết giải các bài toán liên quan. Dự kiến sản phẩm, đánh giá Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh kết quả hoạt động 1. Trục và độ dài đại số trên trục: a/ Trục tọa độ (hay trục) là 1 đường thẳng trên đó đã xác định một điểm O gọi là điểm gốc và một vectơ đơn vị e . Kí hiệu: O;e . b/ Cho M tùy ý trên trục O;e . Khi đó có duy nhất một số k sao cho  OM ke . Ta gọi số k đó là tọa độ của điểm M đối với trục đã cho. * Hoàn thành chính xác phiếu c/ Cho hai điểm A và B trên trục O;e . Khi đó tồn tại duy nhất số a   học tập số 1 sao cho AB ae . Ta gọi số a đó là độ dài đại số của vectơ AB đối với trục đã cho và kí hiệu a AB .   ♣ Nhận xét : Nếu AB cùng hướng với e thì AB AB , còn nếu AB ngược hướng với e thì AB AB . Nếu hai điểm A và B trên trục O;e có tọa độ lần lượt là a và b thì AB b a . Ví dụ 1. Hoàn thành phiếu học tập số 1 Phương thức tổ chức: Theo nhóm – tại lớp. 2
3. Dự kiến sản phẩm, đánh giá Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh kết quả hoạt động 2. Hệ trục tọa độ: *Đọc hiểu định nghĩa hệ trục a/ Định nghĩa: tọa độ. Hệ trục tọa độ O;i, j gồm hai trục: trục hoành Ox (hay O;i ) và trục tung Oy (hay O; j ). O được gọi là gốc tọa độ. Các vectơ i, j được gọi là các vectơ đơn vị và i j 1. Hệ trục tọa độ O;i, j còn được kí hiệu là Oxy. (hình 1.22) b/ Tọa độ của vectơ: u j *Thực hiện vào tập, bạn nào thực hiện nhanh và chính xác nhất lên bảng thực hiện từng i câu. Ta có: u x; y u xi y j x; y được gọi là tọa độ của vectơ u đối với hệ tọa độ Oxy. x : hoành độ, y : tung độ của vectơ u . ♣ Nhận xét: hai vectơ bằng nhau khi và chỉ khi chúng có hoành độ và tung độ bằng nhau.   x x ' Nếu u x; y , u ' x '; y ' thì u u ' y y ' → Mỗi vectơ hoàn toàn xác định khi biết tọa độ của nó. Kết quả: Ví dụ: Trong mp Oxy cho a 2i 3 j .Tìm tọa độ a a 2;3 Phương thức tổ chức: Cá nhân – tại lớp. c/ Tọa độ của một điểm: *Thực hiện vào tập, bạn nào thực hiện nhanh và chính xác nhất lên bảng thực hiện từng câu. 3
4. Dự kiến sản phẩm, đánh giá Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh kết quả hoạt động j i Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M tùy ý. Tọa độ OM đối với hệ tọa độ Oxy được gọi là tọa độ của điểm M đối với hệ trục tọa độ đó.  M x; y OM xi y j Ví dụ 1: Tìm tọa độ điểm A, B, C trong hình dưới. Hãy vẽ các điểm D(-2;3); E(0;-4); F(3;0) trên mặt phẳng Oxy C Dựa vào hình vẽ ta suy ra A 4;2 , B 3;0 ,C 0;2 . j i Phương thức tổ chức: Cá nhân – tại lớp.  Ví dụ 2: Trong mp Oxy cho OA 3 j 5i .Tìm tọa độ điểm A. Phương thức tổ chức: Cá nhân – tại lớp. *Kết quả: A(-5;3) *Thực hiện vào tập, bạn nào thực hiện nhanh và chính xác d/ Liên hệ giữa tọa độ của điểm và tọa độ của vectơ trong mặt phẳng. nhất lên bảng thực hiện từng Cho hai điểm A xA; yA và B xB ; yB . Ta có: câu.  Kết quả: AB x x ; y y . B A B A A(-5;3); B(-1;4); C(-2;0)     Ví dụ: Trong mp Oxy cho OA 3 j 5i , OB 4 j i , OC 2i . Tìm AB (4;1)     tọa độ vectơ AB; AC; BC . AC (3; 3) Phương thức tổ chức: Cá nhân – tại lớp  BC ( 1; 4) 3, Tọa độ các vectơ u + v, u - v, ku . *Thực hiện vào tập, bạn nào thực hiện nhanh và chính xác Cho u u ;u , v v ;v . Khi đó: 1 2 1 2 nhất lên bảng thực hiện từng u v u1 v1;u2 v2 ; câu. Kết quả: u v u v ;u v ; 1 1 2 2 u v 10;2 , u v 4; 6 ku ku1;ku2 , k ¡ . 2u 6; 4 ♣ Nhận xét: Hai vectơ u u1;u2 , v v1;v2 với v 0 cùng phương Tacó: 4
5. Dự kiến sản phẩm, đánh giá Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh kết quả hoạt động khi và chỉ khi có một số k sao cho u1 kv1 và u2 kv2 . 3u 9; 6 , Ví dụ: Cho u 3; 2 , v 7;4 4v 28;16 Tính tọa độ các vectơ sau: u v, u v , 2u , 3u 4v , 3u 4v . Suy ra 3u 4v 19; 22 Phương thức tổ chức: Cá nhân – tại lớp. Nên 3u 4v 19;22 4, Trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác: *Thực hiện vào tập, bạn nào thực hiện nhanh và chính xác a) Cho đoạn thẳng AB có A x ; y và B x ; y . Khi đó A A B B nhất lên bảng thực hiện từng I xI ; yI là trung điểm của AB thì: câu. x x y y x A B , y A B I 2 I 2 b) Cho tam giác ABC có A xA; yA ,B xB ; yB và C xC ; yC . Khi đó tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là: x x x y y y x A B C , y A B C G 3 G 3 Ví dụ: Cho tam giác ABC có A 1;3 , B 3;4 và C 1;5 . Gọi Kết quả: M, N, P lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng AB, AC và BC. Hãy tìm 7 9 tọa độ trọng tâm G của tam giác MNP. M ( 1; ); N(0;4); P( 2; ) 2 2 Đáp án: G 1;4 . G( 1;4) Phương thức tổ chức: Cá nhân – tại lớp. C HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Mục tiêu:Thực hiện được cơ bản các dạng bài tập trong SGK Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động của học sinh 1/Tìm tọa độ các vectơ sau: Các nhóm thảo luận, trình bày kết quả của nhóm a / a 2i lên giấy A4, giáo viên đánh giá kết quả theo gợi b / a 3 j ý: Kết quả: c / c 3i 4 j  a / a (2;0) d / d 0,2i 3 j b / a (0; 3) Phương thức tổ chức: Theo nhóm – tại lớp. c / c (3; 4)  d / d (0,2; 3) Các nhóm thảo luận, trình bày kết quả của nhóm 2/ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho M x0 ; y0 a/ Tìm tọa độ của điểm A đối xứng với M qua trục lên giấy A4, giáo viên đánh giá kết quả theo gợi Ox ý: b/ Tìm tọa độ của điểm B đối xứng với M qua trục A x0 ; y0 Oy c/ Tìm tọa độ của điểm C đối xứng với M qua gốc B x0 ; y0 O Phương thức tổ chức: Theo nhóm – tại lớp. C x0 ; y0 3/ Cho hình bình hành ABCD có A(-1;-2); B(3;2); *Thực hiện vào tập, bạn nào thực hiện nhanh và C(4;-1). Tìm tọa độ đỉnh D chính xác nhất lên bảng thực hiện từng câu. Phương thức tổ chức: Cá nhân – tại lớp. AB (4;4) 5
6.  Gọi D(x;y) thì DC (4 x; 1 y)   4 x 4 x 0 Vì DC AB nên 1 y 4 y 5 Vậy tọa độ D(0;-5) 4. Cho a 2; 2 ,b 1;4 .Hãy phân tích Các nhóm thảo luận, trình bày kết quả của nhóm lên giấy A4, giáo viên đánh giá kết quả theo gợi c 5;0 theo hai vectơ a,b ý: Phương thức tổ chức: Theo nhóm – tại lớp. Giả sử c ha kb . Khi đó 2h k 5 h 2 2h 4k 0 k 1 Vậy c 2a b D,E HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TÒI MỞ RỘNG Mục tiêu: Làm được một số bài tập tìm tọa độ điểm, tọa độ vectơ. Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động của học sinh a 2;1 ,b 3; 4 ,c 7;2 a/ Ta có Bài 1: Cho 3a 6;3 a/ Tìm tọa độ của vectơ u 3a 2b 4c b/ Tìm tọa độ của vectơ x sao cho 2b 6; 8 x a b c 4c 28; 8 c/ Tìm tọa độ các số h, k sao cho u 40; 13 c ha kb Phương thức tổ chức: Cá nhân - ở nhà. x a b c b/ x a b c 8; 7 c/ Giả sử c ha kb . Khi đó 2h 3k 7 h 2 h 4k 2 k 1 Vậy c 2a b Bài 2: Cho tam giác ABC có A(–1;–2), B(3;2), 7 1 a/ I ; C(4;–1). 2 2 a) Tìm toạ độ trung điểm I của BC. 1 b) Tìm toạ độ trọng tâm G của ABC. b/ G 2;   3 c) Tìm toạ độ điểm M sao cho MA 2MB . c/ Gọi M(x;y) MA 1 x; 2 y Phương thức tổ chức: Cá nhân - ở nhà.  2MB 6 2x;4 2y 1 x 6 2x x 7 Khi đó 2 y 4 2y y 6 Vậy M(7;6)   Bài 3: a/ Cho A(-1;8); B(1;6); C(3;4). a/ AB 2; 2 , AC 4; 4 Chứng minhba điểm A, B , C thẳng hàng   Vậy AC 2AB ba điểm A, B, C thẳng hàng b/ Cho A(1;1); B(3;-2); C(m+4;2m+1).   Tìm m để ba điểm A, B, C thẳng hàng. b/ AB 2;1 , AC m 3;2m Phương thức tổ chức: Cá nhân - ở nhà. Ba điểm A, B, C thẳng hàng 6
7. m 3 2m m 1 Bài 4: Cho tam giác ABC.Gọi M,N lần lượt là hai 2 1 điểm lấy trên cạnh AB,AC sao cho AM = 2BM,CN = 3AN,K là trung điểm của MN.  1  1  A Chứng minh rằng: AK= AB+ AC 3 8 N Phương thức tổ chức: Cá nhân - ở nhà. M K B C uuur 2 uuur uuur 1 uuur Ta có AM = AB , AN = AC 3 4 + K là trung điểm MN nên uuur 1 uuur uuur AK = AM + AN 2( ) 1æ2 uuur 1 uuurö = ç AB + AC÷ 2èç3 4 ø÷ 1 uuur 1 uuur = AB + AC . Bài 5: Cho các điểm M(–4; 1), N(2; 4), P(2; –2) 3 8 lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB A của ABC. a) Tính toạ độ các đỉnh của ABC. b) Tìm toạ độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành. P N c) CMR trọng tâm của các tam giác MNP và ABC trùng nhau. B C Phương thức tổ chức: Cá nhân - ở nhà. M   a/ Ta có NA MP x 2 6 x 8 Gọi A(x;y). Khi đó y 4 3 y 1 Vậy A(8;1) Tương tự B(-4;-5); C(-4;7) x 4 12 x 8 b/ Gọi D(x;y). Khi đó y 7 6 y 13 Vậy D(8;13) c/ GọiG1 là trọng tâm tam giác ABC.Khi đó G1 0;1 GọiG2 là trọng tâm tam giác ABC.Khi đó G2 0;1 Vậy G1  G2 IV. CÂU HỎI/BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC 1 NHẬN BIẾT Bài 1. Cho tam giác ABC với A(4; 0), B(2; 3), C(9; 6). Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là : A. (3; 5)B. (5; 3) C. (15; 9)D. (9; 15) Lời giải 7
8. G(5;3) Chọn đáp án B Bài 2. Cho a 5;2 . Tọa độ của vec tơ 3a là: 6; 9 4; 5 6;9 A. . B. . C. . D. . 15; 6 Lời giải Chọn đáp án D Bài 3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(2; -3), B(4; 7). Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là: A. (6; 4) B. (3; 2) C. (2; 10) D. (8; -21) Lời giải Chọn đáp án B Bài 4. Cho a 1;2 ;b 2;3 . Tọa độ của vec tơ a b là: A. (1;5). B. (-1;5) C. (-1;-5). D. (1;-5). Lời giải Chọn đáp án A Bài 5. Trong mp Oxy cho a 2i 3 j . Khi đó tọa độ a là: A. (2;3) B. (-2;-3) C. (2;-3) D. (-2;3) Lời giải Chọn đáp án D  Bài 6. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(5; 2), B(10; 8). Tọa độ của vectơ AB là: A. (2; 4) B. (5; 6) C. (5; 10) D. (-5; -6) Lời giải Chọn đáp án B Bài 7. Cho a 1;2 ,b 5; 7 . Tọa độ của vec tơ a b là: A. 6; 9 . B. 4; 5 . C. 6;9 . D. . 5; 14 Lời giải Chọn đáp án C Bài 8. Cho a 5;0 ,b 4; x . Haivec tơ a và b cùng phương nếu số x là: A. . 5 B. . 4 C. . 1 D. . 0 Lời giải Chọn đáp án D Bài 9. Cho hai vectơ a = (2; –4), b = (–5; 3). Tọa độ vectơ u 2a b là : A. (7; –7)B. (9; –11)C. (9; 5)D. (–1; 5) Lời giải 2a 4; 8 b 5; 3 u (9; 11) Chọn đáp án B Bài 10: Trong hệ trục O;i; j , tọa độ của vec tơ i j là: A. 1;1 . B. 1;0 . C. 0;1 . D. 1;1 . Lời giải Chọn đáp án B 8
9. 2 THÔNG HIỂU Bài 11. Cho A(2; –1), B(0; 3), C(4; 2). Một điểm D có tọa độ thỏa 2AD 3BD 4CD 0 . Tọa độ của D là: A. (1; 12)B. (12; 1)C. (12; –1)D. (–12; –1) Lời giải Gọi D(x;y)  2AD (2x 4;2y 2)  3BD 3x;3y 9  4CD 4x 16; 4y 8    2AD 3BD 4CD 0 x 12 y 1 Vậy M(-12;-1) Chọn đáp án D  Bài 12. Trong mp Oxy, cho A(-1;3), B(7;-1). Tìm h, k sao cho AB ha kb với a ( 1;2),b (5; 7) A. h=12, k= -4 B. h=12,k=4 C. h= -12, k= -4 D. h= -12,k=4  Lời giải AB 8; 4 h 5k 8 h 12 Ta có 2h 7k 4 k 4 Chọn đáp án B Bài 13. Trong mp Oxy, cho 4 điểm A(5;2) , B(1;-6) , C(3;- 4) và D(7;- 4). Điểm I(4;-5) là trung điểm của đoạn thẳng nào sau đây? A. BD B. BC C. AC D. CD Lời giải x x x B D 4 I 2 I 4; 5 y y y B D 5 I 2 Chọn đáp án A Bài 14. Cho M(–3; 1), N(1; 4), P(5; 3). Tọa độ điểm Q sao cho MNPQ là hình bình hành là : A. (–1; 0) B. (1; 0)C. (0; –1)D. (0 ;1) Lời giải x 5 4 x 1 Gọi Q(x;y). Khi đó y 3 3 y 0 Vậy Q(1;0) Chọn đáp án B Bài 15. Trong mp Oxy cho tam giác ABC có A(2;-3),B(4;1), trọng tâm G(-4;2). Khi đó tọa độ điểm C là: 9
10. 2 A. ( ;0) B. (-18;6) C. (-18;8) D. (-10;10) 3 Lời giải xC 3xG xA xB 18 C 18;8 yC 3yG yA yB 8 Chọn đáp án C Bài 16 .Cho 4 điểm A 1; 2 , B 0;3 ,C 3;4 , D 1;8 . Ba điểm nào trong 4 điểm đã cho là thẳng hàng? A. .A , B,C B. . B,C,C.D .D. . A, B, D A,C, D Lời giải Ta có  AB 1;5  AD 2;10   AD 2AB Ba điểm A, B, D thẳng hàng Chọn đáp án C 7  Bài 17. Trong mặt phẳng Oxy , Cho A ; 3 ; B( 2;5) . Khi đó a 4AB ? 2 11 A. .a 22;B. 3 2. C. . a D.22 ;.32 a 22;32 a ;8 2 Lời giải  11 AB ;8 2  a 4AB 22; 32 Chọn đáp án A 3 VẬN DỤNG Bài 18. Cho tam giác ABC có trung điểm cạnh BC là M(1; 1) và trọng tâm tam giác là G(2; 3). Tọa độ đỉnh A của tam giác là : A. (3; 5)B. (4; 5)C. (4; 7)D. (2; 4) Lời giải A G B M C   Ta có GA 2GM x 2 2 x 4 Gọi A(x;y). Khi đó y 3 4 y 7 Vậy A(4;7) Chọn đáp án C 10
11. Bài 19. Các điểm M(2; 3), N(0; -4), P(-1; 6) lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC . Tọa độ đỉnh A của tam giác là: A. (1; -10) B. (-3; 1) C. (-2; -7) D. (-3; -1) Lời giải A P N B M C   Ta có NA MP x 3 x 3 Gọi A(x;y). Khi đó y 4 3 y 1 Vậy A(-3;-1) Chọn đáp án D Bài 20. Trong hệ trục tọa độ Oxy cho A(1; 2), B(0; 4), C(3; –2). Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành và tìm tọa độ tâm I của hình bình hành. A. D(2; 0), I(4; –4) B. D(4; –4), I(2; 0) C. D(4; –4), I(0; 2) D. D(–4; 4), I(2; 0)   Lời giải Ta có BA CD x 3 1 x 4 Gọi D(x;y). Khi đó y 2 2 y 4 Vậy D(4;-4) và I(2;0) Chọn đáp án B Bài 21. Cho tam giác ABC có A(1;-1); B(5;-3) đỉnh C trên Oy và trọng tâm G trên Ox.Tọa độ đỉnh C là: A. C(0;4) B. C(0; -4) C. C(4; 0) D. C(-4; 0) Lời giải Vì C nằm trên Oy nên C(0;y). Vì trọng tâm G nằm trên Ox nên G(x;0).Theo công thức tọa độ trọng tâm 1 3 y tam giác ta có y 0 y 4 G 3 Vậy C(0;4) Chọn đáp án A 4 VẬN DỤNG CAO 2 2 Bài 22. Cho điểm M(2t-15;t) . Tìm tọa độ điểm M sao cho xM yM nhỏ nhất Lời giải : M(2t-15;t) 2 2 2 2 2 2 xM yM = 2t 15 t 5t 60t 225 5 t 6 45 45 2 2 xM yM đạt giá trị nhỏ nhất bằng 45 khi t-6=0 t 6 Vậy M(-3;6) Bài 23. Cho hình bình hành ABCD có AD=4 và chiều cao ứng với cạnh AD bằng 3, góc B· AD 600 .      Chọn hệ trục tọa độ A;i; j sao cho i và AD cùng hướng. Tìm tọa độ các vectơ AB, BC,CD, AC Lời giải : 11
12. B C A H D Kẻ BH  AD , ta có BH 3, AB 2 3, AH 3 . Do đó ta có các tọa độ A(0;0); B( 3;3),C(4 3;3), D(4;0)     Từ đó AB 3;3 ; BC 4;0 ;CD 3; 3 ; AC 4 3;3 V/ PHỤ LỤC 1 PHIẾU HỌC TẬP Chọn câu trả lời đúng Câu 1: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A(2; 1) , B(3; 1) . Gọi C là điểm đối xứng của B qua A . Toạ độ điểm C là : A. (1; 1) B. ( 1; 1) C. ( 1;1) D. (1;1) 7 4 Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho ABC có trọng tâm G ; , M(1;1) và N(2;-4) lần lượt 3 3 là trung điểm của AB và BC . Tìm tọa độ điểm B ? A. B(1;2) B. B(-1;2) C. B(-1;-2) D. B(1;-2) 2 2 Câu 3: Cho điểm M 1 2t;1 t . Tìm tọa độ điểm M sao cho xM yM nhỏ nhất 3 6 3 6 3 6 3 6 M ; M ; M ; M ; A. B. 5 5 C. 5 5 5 D.5 5 5 Câu 4: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho M (2; 3) , N( 1;2) , P(3; 2) .    Q là điểm thoả MP MN 2MQ 0 . Toạ độ điểm Q là A. ( 1;0) B. (1;0) C. (0; 1) D. (0;1) Câu 5: Biểu diễn của c (11;11) theo hai vectơ a (2; 3),b (1;4) là: A. c 3a 5b B. c 7a 2b C. c 3a 5b D. c 5a 4b Câu 6: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(1;-3), B(2;1), C(3;-4).    Gọi M là trung điểm của BC . Tìm tọa độ của điểm E sao cho AE 2AM CB : A. (1;11) B. (3;5) C. (-3;5) D. (3;11) 12
13. 2 MÔ TẢ CÁC MỨC ĐỘ Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao 1,2.Trục và độ Học sinh nắm được Tính được tọa độ Vận dụng cách tính dài đại số trên định nghĩa trục tọa độ, của vectơ, của tọa độ của vectơ, của trục. Hệ trục tọa độ vectơ, tọa độ điểm. điểm. tọa độ của điểm, liên hệ giữa tọa độ của điểm và tọa độ vectơ. 3,4. Tọa độ Học sinh nắm được Học sinh áp dụng Vận dụng giải các Sử dụng công thức vectơ cách tính tọa độ được cách tính tọa bài tập về Tọa độ đã học trong bài u + v, u - v, ku u + v, u - v, ku độ trung điểm của đoạn giải bài tập tìm giá Tọa độ trung Tọa độ trung điểm của u + v, u - v, ku thẳng, trọng tâm của trị nhỏ nhất điểm của đoạn đoạn thẳng, trọng tâm Tọa độ trung điểm tam giác thẳng, trọng của tam giác của đoạn thẳng, tâm của tam trọng tâm của tam giác giác Hết 13