Giáo án Hình học Lớp 10 - Bài: Ba đường conic trong mặt phẳng toạ độ và ứng dụng - Trần Phong Lưu

Nội dung text: Giáo án Hình học Lớp 10 - Bài: Ba đường conic trong mặt phẳng toạ độ và ứng dụng - Trần Phong Lưu

1. GV: Trần Phong Lưu_Trường THPT Lấp Vò 1 KẾ HOẠCH BÀI DẠY Bài dạy: Ba đường conic trong mặt phẳng toạ độ và ứng dụng Tổng số tiết: 2 tiết I. Mục tiêu Phẩm chất Yêu cầu cần đạt STT Báo cáo chính xác sản phẩm của nhóm, phát biểu chính xác nội dung nhận Trung thực (1) xét về kết quả nhóm bạn. Thực hiện đúng nội của lớp học, nghiêm túc thực hiện nhiệm vụ học tập Trách nhiệm (2) của mình. Chăm chỉ Say mê hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn (3) 1. Yêu cầu cần đạt: – Nhận biết được ba đường conic bằng hình học. – Nhận biết được phương trình chính tắc của ba đường conic trong mặt phẳng toạ độ. – Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với ba đường conic (ví dụ: giải thích một số hiện tượng trong Quang học, ). 1.2. Phát triển năng lực: 1.2.1 Năng lực chung Năng lực Yêu cầu cần đạt STT Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương Tự chủ và tự học pháp giải quyết bài tập và các tình huống (Năng lực tự (4) chủ, tự học). Học sinh hợp tác, hoạt động nhóm để thực hiện các hoạt Giao tiếp và hợp tác (5) động học. Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để giải Năng lực giải quyết vấn đề và quyết các câu hỏi. Biết cách giải quyết các tình huống (6) sáng tạo trong giờ học. 1.2.2. Năng lực đặc thù Thành phần năng lực Yêu cầu cần đạt STT Năng lực giao tiếp toán học Nghe hiểu, đọc hiểu và ghi chép (tóm tắt) được công (7) thức định lý Côsin Mô hình hóa toán học Thiết lập được mô hình toán học gồm sơ đồ, hình vẽ để mô tả (8) tình huống đặt ra. Giải quyết vấn đề toán học Lựa chọn và thiết lập được cách thức, quy trình giải (9) quyết vấn đề. Năng lực tư duy và lập luận Thực hiện được tương đối thành thạo các thao tác tư duy toán học và lí giải được kết quả của việc quan sát. (10) Xác định được tính đúng đắn của lời giải Năng lực sử dụng công cụ, Sử dụng máy tính cầm tay để tính toán. (11) phương tiện toán học II. Chuẩn bị 1. Chuẩn bị của giáo viên: Hệ thống hoá kiến thức bài học, chọn lọc một số bài tập thông qua các phiếu học tập; máy chiếu; Các thiết bị dạy học cần thiết 2. Chuẩn bị của học sinh:
2. Đọc và nghiên cứu bài học trước. Làm các bài tập về nhà theo yêu cầu. III. Kế hoạch đánh giá Mục Nội dung dạy học PP/KTDH Phương pháp và Hoạt động học tiêu trọng tâm chủ đạo công cụ đánh giá (1) - Xác định dạng đường Dạy học theo Phương pháp: Vấn Hoạt động [1]. (3) elip, hypepol, parabol. PP mô hình đáp, trực quan. [Khởi động] (5) - Ứng dụng kiến thức về hóa. Công cụ: Câu hỏi. đường elip, hypepol, parabol. Hoạt động [2]. (2) Hình thành kiến thức: Dạy học theo Phương pháp: Vấn (4) - Đường chuẩn của elip, PP vấn đáp, đáp, trực quan. [Hình thành kiến thức (6) hypebol. trực quan. Công cụ: Câu hỏi. mới] (7) - Định nghĩa đường (10) conic. (1) Học sinh thực hiện 9 câu Dạy học theo Phương pháp: Đánh Hoạt động [3]. (3) trong “Phiếu học tập PP giải quyết giá qua sản phẩm học (5) luyện tập” vấn đề, hoạt tập của học sinh. [Luyện tập] (8) động nhóm, Công cụ: Phiếu học (10) tập. (3) - Giải bài tập rèn luyện. Dạy học theo Phương pháp: Đánh Hoạt động [4]. (4) - Giải bài toán thực tế. PP trực giá qua sản phẩm học (6) (3 bài tập trong phiếu vận quan, mô tập của học sinh. [Vận dụng và mở rộng] (9) dụng và mở rộng) hình hóa. Công cụ: Phiếu học (11) tập. IV. Tiến trình dạy học HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG Hoạt động của Giáo viên và Học sinh Nội dung Mục tiêu: Hình dung được hình dạng đường elip, hypepol, parabol. Phương pháp, kĩ thuật dạy học: Vấn đáp, mô hình hoá. Hình thức hoạt động: Cá nhân. Sản phẩm học tập: Câu trả lời ngắn. Phương án đánh giá: Ghi nhận kết quả của các nhóm. Giáo viên giao nhiệm vụ cho HS bằng Bước 1: Chuyển giao NV cách đưa ra câu hỏi kết hợp chiếu hình ảnh cho HS xem hình. Giáo viên chất vấn HS: -Mặt thoáng ly nước nghiêng có hình gì?
3. -Hình ảnh các vân giao thoa ánh sáng này là hình gì? -Cổng chào này có hình gì? Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ. Cách HS thực hiện nhiệm vụ là đứng tại GV cho HS thực hiện nhiệm vụ. chỗ trả lời câu hỏi của GV. HS không báo cáo kết quả thảo luận Bước 3: Báo cáo kết quả và thảo luận nhóm. (Vì không tổ chức hoạt động (Bỏ qua vì HS trả lời ngắn tại chỗ) nhóm) -GV: Ghi nhận kết quả của các nhóm. -GV: Tùy sản phẩm của từng nhóm mà Bước 4: Đánh giá KQ thực hiện nhiệm vụ GV đưa ra nhận xét. -HS: Nhóm HS sẽ rút kinh nghiệm và chỉnh sửa theo nhận xét của GV. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI Hoạt động của Giáo viên và Học sinh Nội dung Mục tiêu: Cho HS biết về ba đường elip, hypebol và parabol chúng đồng nhất dưới một định nghĩa chung. Phương pháp, kĩ thuật dạy học: Vấn đáp, thuyết trình, mô hình hoá. Hình thức hoạt động: Hoạt động nhóm. Sản phẩm học tập: Nội dung trả lời trên bảng nhóm. Phương án đánh giá: Các nhóm thực hiện và giáo viên nhận xét. Nhiệm vụ 1: Đường chuẩn của elip Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ Giáo viên giao nhiệm vụ cho nhóm HS:
4. -Nhóm HS nêu lại định nghĩa elip. -Nhóm HS chứng minh tính chất. c MF a x a ex 1 a a a ex a ex d(M , ) x 1 e e e MF -Nhóm HS lập tỉ số 1 ? và đưa ra nhận xét? d(M , 1 ) Cách HS thực hiện nhiệm vụ: -Lớp chia thành nhiều nhóm nhỏ. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ -Mỗi nhóm cử 1 nhóm trưởng, 1 thư ký. -Trong nhóm thảo luận về các nhiệm vụ được giao và chốt cho thư ký ghi vào bảng nhóm. Cách học sinh báo cáo kết quả: -Nhóm làm xong trước nhất sẽ cử 1 HS lên báo cáo. -Các nhóm khác lắng nghe nhóm xong trước trình bày và đóng góp ý kiến. -HS thảo luận xong GV chốt lại trọng tâm cho HS nắm rõ lại kiến thức. x 2 y 2 1) Elip (E) : 1 (a>b>0) Bước 3: Báo cáo kết quả và thảo luận a 2 b 2 a 2) Đường thẳng : x 0 gọi là đường chuẩn của elip (E) 1 e ứng với tiêu điểm F1(-c;0) a 3) Đường thẳng : x 0 gọi là đường chuẩn của elip (E) 2 e ứng với tiêu điểm F2(c;0) 4) Tính chất: Với mọi điểm M thuộc elip ta luôn có MF1 MF2 e (e < 1) d(M , 1 ) d(M ; 2 ) -GV: Ghi nhận kết quả của các nhóm. Bước 4: Đánh giá KQ thực hiện nhiệm -GV: Tùy sản phẩm của từng nhóm mà GV đưa ra nhận xét. vụ -HS: Nhóm HS sẽ rút kinh nghiệm và chỉnh sửa theo nhận xét của GV. Nhiệm vụ 2: Đường chuẩn của hypebol Giáo viên giao nhiệm vụ cho nhóm HS: -Nhóm HS nêu lại định nghĩa hypebol. Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ -Nhóm HS chứng minh tính chất. c MF a x a ex 1 a a a ex a ex d(M , ) x 1 e e e
5. MF -Nhóm HS lập tỉ số 1 ? và đưa ra nhận xét? d(M , 1 ) Cách HS thực hiện nhiệm vụ: -Lớp chia thành nhiều nhóm nhỏ. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ -Mỗi nhóm cử 1 nhóm trưởng, 1 thư ký. -Trong nhóm thảo luận về các nhiệm vụ được giao và chốt cho thư ký ghi vào bảng nhóm. Cách học sinh báo cáo kết quả: -Nhóm làm xong trước nhất sẽ cử 1 HS lên báo cáo. -Các nhóm khác lắng nghe nhóm xong trước trình bày và đóng góp ý kiến. -HS thảo luận xong GV chốt lại trọng tâm cho HS nắm rõ lại kiến thức. x2 y2 5) Hypebol (H) : 1 (a>b>0) Bước 3: Báo cáo kết quả và thảo luận a2 b2 a 6) Đường thẳng : x 0 gọi là đường chuẩn của elip (E) 1 e ứng với tiêu điểm F1(-c;0) a 7) Đường thẳng : x 0 gọi là đường chuẩn của elip (E) 2 e ứng với tiêu điểm F2(c;0) Tính chất: Với mọi điểm M thuộc hypebol ta luôn có MF1 MF2 e (e > 1) d(M , 1 ) d(M ; 2 ) -GV: Ghi nhận kết quả của các nhóm. Bước 4: Đánh giá KQ thực hiện nhiệm -GV: Tùy sản phẩm của từng nhóm mà GV đưa ra nhận xét. vụ -HS: Nhóm HS sẽ rút kinh nghiệm và chỉnh sửa theo nhận xét của GV. Nhiệm vụ 3: Định nghĩa đường conic Giáo viên giao nhiệm vụ cho nhóm HS: -Nhóm HS nêu định nghĩa đường conic trong SGK. Định nghĩa ba đường cônic Cho điểm F cố định và đường thẳng D cố định không đi qua F. Tập MF hợp các điểm M sao cho tỉ số bằng một số dương e cho Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ d (M ;D ) trước được gọi là ba đường cônic Điểm F gọi là tiêu điểm, D được gọi là đường chuẩn và e gọi là tâm sai của đường cônic. -Từ định nghĩa và các tính chất của elip, hypebol, parabol đưa ra nhận xét: Elip là đường cônic có tâm sai e 1. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ Cách HS thực hiện nhiệm vụ:
6. -Lớp chia thành nhiều nhóm nhỏ. -Mỗi nhóm cử 1 nhóm trưởng, 1 thư ký. -Trong nhóm thảo luận về các nhiệm vụ được giao và chốt cho thư ký ghi vào bảng nhóm. Cách học sinh báo cáo kết quả: -Nhóm làm xong trước nhất sẽ cử 1 HS lên báo cáo. Bước 3: Báo cáo kết quả và thảo luận -Các nhóm khác lắng nghe nhóm xong trước trình bày và đóng góp ý kiến. -HS thảo luận xong GV chốt lại trọng tâm cho HS nắm rõ lại kiến thức. -GV: Ghi nhận kết quả của các nhóm. Bước 4: Đánh giá KQ thực hiện nhiệm -GV: Tùy sản phẩm của từng nhóm mà GV đưa ra nhận xét. vụ -HS: Nhóm HS sẽ rút kinh nghiệm và chỉnh sửa theo nhận xét của GV. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Hoạt động của Giáo viên và Học sinh Nội dung Mục tiêu: Nhận biết, thông hiểu về đường chuẩn, đường conic. Phương pháp, kĩ thuật dạy học: Vấn đáp, mô hình hoá, hoạt động trải nghiệm. Hình thức hoạt động: Cá nhân, nhóm. Sản phẩm học tập: Câu trả lời ngắn, lời giải ghi trên bảng Phương án đánh giá: Nhận xét từng phương án trả lời của học sinh. Giáo viên giao nhiệm vụ cho nhóm HS: -Giao phiếu học tập cho mỗi nhóm HS 1 phiếu. Bước 1: Chuyển giao NV -Yêu cầu các nhóm HS giải trực tiếp trên phiếu học tập. -Sau 15 phút giải GV yêu cầu HS cử đại diện nhóm lên bảng giải. Cách HS thực hiện nhiệm vụ: Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ -HS giải trực tiếp trên phiếu học tập. Cách học sinh báo cáo kết quả: Cử đại Bước 3: Báo cáo kết quả và thảo luận diện nhóm lên bảng trình bày. -GV: Ghi nhận kết quả của các nhóm. -GV: Tùy sản phẩm của từng nhóm mà Bước 4: Đánh giá KQ thực hiện nhiệm vụ GV đưa ra nhận xét. -HS: Nhóm HS sẽ rút kinh nghiệm và chỉnh sửa theo nhận xét của GV.
7. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG VÀ TÌM TÒI MỞ RỘNG Hoạt động của Giáo viên và Học sinh Nội dung Mục tiêu: Ghi vắn tắt mục tiêu của hoạt động Phương pháp, kĩ thuật dạy học: Vấn đáp/Thuyết trình/Mô hìnhhoá/Hoạt động trải nghiệm/Khăn trải bàn/Bàn tay nặn bột/ Hình thức hoạt động: cá nhân/nhóm/tập thể Sản phẩm học tập: Câu trả lời/Bài ghi trong phiếu học tập/Phần thuyết trình/Lời giải ghi trên bảng/Nội dung trả lời trên bảng nhóm/ Phương án đánh giá: Nhận xét từng phương án trả lời của học sinh. Giáo viên giao nhiệm vụ cho nhóm HS: -Giao phiếu học tập cho mỗi nhóm HS 1 phiếu. Bước 1: Chuyển giao NV -Yêu cầu các nhóm HS giải trực tiếp trên phiếu học tập. -Sau 15 phút giải GV yêu cầu HS cử đại diện nhóm lên bảng giải. Cách HS thực hiện nhiệm vụ: Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ -HS giải trực tiếp trên phiếu học tập. Cách học sinh báo cáo kết quả: Cử đại Bước 3: Báo cáo kết quả và thảo luận diện nhóm lên bảng trình bày. -GV: Ghi nhận kết quả của các nhóm. -GV: Tùy sản phẩm của từng nhóm mà Bước 4: Đánh giá KQ thực hiện nhiệm vụ GV đưa ra nhận xét. -HS: Nhóm HS sẽ rút kinh nghiệm và chỉnh sửa theo nhận xét của GV. V. Các công cụ đánh giá PHIẾU HỌC TẬP LUYỆN TẬP x 2 y2 Câu 1: Xác định tiêu điểm của + = 1. 5 4 A. F1 (- 1;0) B. F2 (1;0) C. F2 (1;0),F1 (- 1;0) D. F2 (2;0),F1 (- 2;0) x 2 y2 Câu 2: Xác định đường chuẩn của + = 1 5 4 A. x + 6 = 0 hoặc x - 5 = 0 B. x + 6 = 0 hoặc x - 6 = 0 C. x + 7 = 0 hoặc x - 7 = 0 D. x + 5 = 0 hoặc x - 5 = 0 x 2 y2 Câu 3: Xác định tiêu điểm của - = 1. 7 10 A. F1 (- 17;0) B. F2 ( 17;0)
8. C. F2 ( 17;0),F1 (- 17;0) D. F2 (2;0),F1 (- 2;0) x 2 y2 Câu 4:Xác định đường chuẩn của - = 1 7 10 7 7 A. x + = 0 hoặc x - = 0 B. x + 6 = 0 hoặc x - 6 = 0 17 17 C. x + 7 = 0 hoặc x - 7 = 0 D. x + 5 = 0 hoặc x - 5 = 0 Câu 5:Xác định tiêu điểm của y2 = 18x . æ 9 ö æ9 ö A. F ç- ;0÷ B. F ç ;0÷ èç 2 ÷ø èç2 ø÷ C. F2 ( 17;0),F1 (- 17;0) D. F2 (2;0),F1 (- 2;0) Câu 6: Xác định đường chuẩn của y2 = 18x 9 A. x + = 0 B. x + 7 = 0 C. x - 7 = 0 D. x + 5 = 0 2 Câu 7: Cho đường thẳng D : x - y + 1 = 0 và điểm F (1;0). Viết phương trình của đường cônic nhận F làm tiêu điểm và D là đường chuẩn biết tâm sai e = 3 A. 2x 2 + y2 - xy + 10x - 6y + 1 = 0 B. x 2 + y2 - 6xy + 10x - 6y + 1 = 0 C. x 2 + y2 - xy + 10x - 6y + 1 = 0 D. 2x 2 + y2 - 6xy + 10x - 6y + 1 = 0 Câu 8: Cho đường thẳng D : x - y + 1 = 0 và điểm F (1;0). Viết phương trình của đường cônic nhận F 1 làm tiêu điểm và D là đường chuẩn biết tâm sai e = 2 A. 3x 2 + 3y2 + 2xy - x + y + 3 = 0 B. 3x 2 + y2 + xy - 10x + 2y + 3 = 0 C. x 2 + y2 + xy - 10x + 2y + 3 = 0 D. 3x 2 + 3y2 + 2xy - 10x + 2y + 3 = 0 Câu 9: Cho đường thẳng D : x - y + 1 = 0 và điểm F (1;0). Viết phương trình của đường cônic nhận F làm tiêu điểm và D là đường chuẩn biết tâm sai e = 1 A. 2xy - 4x + 2y + 3 = 0 B. 2xy - 4x + 2y - 2 = 0 C. 2xy + x + 2y = 0 D. 2xy - 4x + 2y = 0 PHIẾU HỌC TẬP VẬN DỤNG VÀ TÌM TÒI MỞ RỘNG Câu 1: Một câu lạc bộ bóng đá A dự định xây dựng sân vận động bóng đá mới với tên X để làm sân nhà của đội bóng thay thế cho sân bóng Y. Hệ thống mái của sân vận động X dự định được xây dựng có dạng hai hình elip như hình bên dưới với hình elip lớn bên ngoài có độ dài trục lớn bằng 146 mét, độ dài trục nhỏ bằng 108 mét, hình elip nhỏ bên trong có độ dài trục lớn 110 mét, độ dài trục nhỏ 72 mét. Giả sử chi phí vật liệu là 100000 đồng/m2. Tính chi phí cần thiết để xây dựng hệ thống mái sân.
9. A. 98100000 đồng.B. 98100000p đồng. C. 196200.000 đồng.D. 196200.000p đồng. Câu 2: Hai nguồn kết hợp cách nhau 50 mm cùng pha dao động trên mặt thoáng của chất lỏng, bước sóng truyền đi 8mm. a) Đường thẳng trên mặc nước song song và cách S1S2 đoạn 10mm . Tìm khoảng cách lớn nhất từ điểm dao động với biên độ cực đại thuộc đến trung trực trên mặt nước của S1S2? b) Đường thẳng ' trên mặc nước vuông góc với S1S2 và cách trung điểm S1S2 đoạn 10mm. Tìm khoảng cách ngắn nhất từ điểm dao động với biên độ cực đại trên ' đến S1S1? Câu 3: (Cổng Ác-xơ) Khi du lịch đến thành phố Xanh Lu-i (Mĩ), ta sẽ thấy một cái cổng lớn đó là cổng Ác- xơ. Giả sử lập một hệ tọa độ Oxy sao cho một chân cổng đi qua gốc O (x và y tính bằng mét), chân kia của cổng ở vị trí A(162; 0). Biết một điểm M trên cổng có tọa độ (10; 43). a) Tìm hàm số có đồ thị biểu diễn hình dạng của cổng Ác-xơ. b) Tính chiều cao của cổng (tính từ đỉnh cao nhất trên cổng đến mặt đất, làm tròn kết quả đến hàng đơn vị) Cổng Ác-xơ