Giáo án Đại số Lớp 10 - Chương 6 - Chủ đề 1: Cung và góc lượng giác - Trường THPT Hà Huy Giáp

Nội dung text: Giáo án Đại số Lớp 10 - Chương 6 - Chủ đề 1: Cung và góc lượng giác - Trường THPT Hà Huy Giáp

1. Chủ đề CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC Thời lượng dự kiến: 02 tiết I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức - Nhận dạng được đường tròn định hướng, đường tròn lượng giác, cung lượng giác, góc lượng giác, độ và rađian. 2. Kĩ năng - Xác định cung lượng giác, góc lượng giác khi biết điểm đầu và điểm cuối.v.v., chuyển đổi thành thạo giá trị góc: từ độ sang rađian và ngược lại - Xác định được giá trị của 1 góc khi biết sô đo của nó. - Xác định được điểm đầu,điểm cuối của 1 cung lượng giác. - Hình thành cho học sinh các kĩ năng khác: + Thu thập và xử lý thông tin. + Tìm kiếm thông tin và kiến thức thực tế, thông tin trên mạng Internet. + Làm việc nhóm trong việc thực hiện dự án dạy học của giáo viên. + Viết và trình bày trước đám đông. + Học tập và làm việc tích cực chủ động và sáng tạo. 3.Về tư duy, thái độ - Rèn luyện tư duy logic, trừu tượng. - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao. 4. Định hướng các năng lực có thể hình thành và phát triển: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tự quản lý, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực sử dụng ngôn ngữ. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1. Giáo viên + Giáo án, thước kẻ, hình vẽ 2. Học sinh + Đọc trước bài; + Làm BTVN; + Làm việc nhóm ở nhà, trả lời các câu hỏi được GV giao từ tiết trước. + Kê bàn để ngồi học theo nhóm; + Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng, . III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG Mục tiêu: Dẫn dắt vào chủ đề bằng những kiến thức xoay quanh những kiến thức lượng giác đã được học, các kiến thức thực tế liên quan, nhằm giúp HS tiếp cận vấn đề một cách dễ dàng nhất. Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh hoạt động GV: Yêu cầu các nhóm cử đại diện lên thuyết trình về vấn *Kết quả bảng phụ của các nhóm. đề mà nhóm mình đã được giao chuẩn bị trong tiết trước. Vấn đề 1:Tìm hiểu các kiến thức về đường tròn: + Chu vi đường tròn, độ dài cung tròn, góc ở tâm, + Thế nào là đường tròn đơn vị? Vấn đề 2: Tìm hiểu về đơn vị radian (rad ). Vấn đề 3:Trong thực tế, em đã từng nghe cụm từ “ cùng chiều kim đồng hồ”, “ngược chiều kim đồng hồ”? Những cụm từ này có nghĩa là gì và thường dùng trong trường hợp nào? + Quan sát 4 hình vẽ sau và đưa ra nhận xét về đặc điểm chung của chúng.
2. + Sự dịch chuyển của chiếc kim đồng hồ, sự chuyển động của chiếc nón kì diệu hay bánh xe đạp cho ta những hình ảnh về chiều quay và góc quay mà ta sẽ nghiên cứu trong bài này. Hình 1 Hình 2 Hình 3 Phương thức tổ chức: Theo nhóm – tại nhà; theo nhóm tại lớp B HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Mục tiêu: Tiếp cận khái niệm đường tròn lượng giác, cung và góc lượng giác. Học sinh nắm được cách xác định số đo của một cung lượng giác cho trước theo đơn vị độ, radian và ngược lại. Biểu diễn được cung lượng giác trên đường tròn lượng giác. Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh hoạt động I. Khái niệm cung và góc lượng giác: 1. Đường tròn định hướng và cung lượng giác: + Đường tròn định hướng là đường tròn trên đó ta đã chọn một chiều chuyển động là chiều dương, chiều ngược lại là chiều o A âm. Ta quy ước chọn chiều ngược với chiều quay của kim đồng hồ làm chiều dương. + Với hai điểm A, B đã cho trên đường tròn định hướng ta - có vô số cung lượng giác điểm đầu A và điểm cuối B. Mỗi cung như vậy đều được kí hiệu là AB + Phân biệt được cung lượng giác và cung hình học.
3. + Nắm được khái niệm góc lượng giác. + Chú ý: Phân biệt AB và AB 2. Góc lượng giác: D + Nhận dạng được đường tròn lượng O M giác và so sánh được với đường tròn hình học. C Khi M di động từ C đến D thì tia OM quay xung quanh gốc O từ vị trí OC đến vị trí OD và tạo ra 1 góc lượng giác có tia đầu là OC và tia cuối là OD. KH: (OC, OD) 3. Đường tròn lượng giác: y B(0;1) + O A’(-1;0) A(1;0) x B’(0;-1) + Đường tròn định hướng có tâm là gốc tọa độ O và có bán kính R=1 như hình trên được gọi là đường tròn lượng giác gốc A. + Quy ước điểm A(1; 0) là điểm gốc của đường tròn lượng giác. Phương thức tổ chức: cá nhân – tại lớp. II. Số đo của cung và góc lượng giác: + Chuyển đổi thành thạo giữa hai đơn 1. Độ và rađian: vị( sử dụng bảng chuyển đổi hoặc a. Đơn vị rađian: dùng MTBT) Trên đường tròn tùy ý, cung có độ dài bằng bán kính được gọi là cung có số đo 1 rad. b. Quan hệ giữa độ và rađian: 0 0 180 rad 1 rad 180 * Bảng chuyển đổi thông dụng: Độ 300 450 600 900 1200 1350 1500 1800 Rađian 2 3 5 6 4 3 2 3 4 6 c. Độ dài của một cung tròn: Cung có số đo α rad của đường tròn bán kính R có độ dài + Tính được độ dài cung tròn. l .R
4. 3 *Ví dụ 1: Góc có số đo được đổi sang số đo độ bằng bao 0 16 + -33 45' nhiêu? * Ví dụ 2: Một đường tròn có bán kính 15 cm. Tìm độ dài cung 5 0 + . tròn có góc ở tâm bằng 30 ? 2 Phương thức tổ chức: cá nhân – tại lớp. 2. Số đo của một cung lượng giác: Số đo của một cung lượng giác AM (A ≠ M) là một số thực, +Nắm được cách tính số đo cung âm hay dương. lượng giác theo đơn vị độ và radian. Kí hiệu số đo của cung AM là sđ AM Ghi nhớ: Số đo của các cung lượng giác có cùng điểm đầu và điểm cuối sai khác nhau một bội của 2π - sđ AM = k2 - sđ AM = 2k (khi M trùng A) - sđ AM = a0 k3600 3. Số đo của một góc lượng giác: Số đo của góc lượng giác (OA, OC) là số đo của cung lượng +Nắm được định nghĩa số đo góc giác AC tương ứng. lượng giác. *Ví dụ 1: Quan sát hình 46/SGK tìm số đo các góc lượng giác 11 (OA, OE) và (OA, OP)? + sđ(OA,OP)= k2 6 63 *Ví dụ 2: Nếu góc lượng giác có sđ Ox,Oz thì hai tia 5 2 + sđ(OA,OE) = k2 4 Ox và Oz như thế nào với nhau? + Vuông góc. *Ví dụ 3: Sau khoảng thời gian từ 0 giờ đến 3 giờ thì kim giây đồng hồ sẽ quay được một góc có số đo bằng bao nhiêu? Phương thức tổ chức: cá nhân – tại lớp. + 648000. 4. Biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác: + Biểu diễn được các cung lượng giác + Muốn biểu diễn cung trên đường tròn lượng giác, chỉ cần trên đường tròn lượng giác. xác định điểm ngọn của cung này(chọn điểm A là điểm gốc). + Nếu là một số thực cho trước thì các hệ thức: sđAM = hoặc sđAM = + k2 (k Z) xác định một và chỉ một điểm M trên đường tròn lượng giác. * Ví dụ 1 : Biểu diễn trên đường tròn lượng giác các cung +Vẽ hình lượng giác có số đo lần lượt là: 25 25 a) + 3.2 a/ b/ - 7650 4 4 4 25 Điểm cuối của cung là trung 4 điểm M của cung nhỏ »AB b) 7650 = -450 + (-2).3600 Điểm cuối của cung -7650 là trung điểm N của cung nhỏ »AB ' *Ví dụ 2: Trên đường tròn lượng giác, có bao nhiêu điểm M thỏa mãn sđ ¼AM 300 k450 ,k Z ? Phương thức tổ chức: cá nhân – tại lớp. + Có 8 điểm.
5. C HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Mục tiêu:Thực hiện được cơ bản các dạng bài tập trong SGK Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động học sinh 2/140. Đổi số đo của các số sau đây ra radian 2a) 180 18. a) 180 d) 125045' 180 10 2d) 503 125045' 125,750 125,75. 180 720 4/140. Một đường tròn có bán kính 20cm. Tìm độ dài 4a) 4,19cm. các cung trên đường tròn, có số đo 4c) 12,9cm. a) ; c) 370 ; 15 6/140. Trên đường tròn lượng giác, xác định các điểm M khác nhau biết rằng cung AM có số đo tương ứng là (trong đó k là một số nguyên tùy ý) a) k ; b) k ; c) k k ¢ 2 3 6a) 6b) 6c) D,E HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TÒI MỞ RỘNG Mục tiêu: Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động của học sinh Câu 1 : Trong 20 giây bánh xe của xe gắn máy quay 1) Trong 3 phút bánh xe quay được 540 vòng. được 60 vòng.Tính độ dài quãng đường xe gắn máy đã Độ daì quãng đường xe đi được: S 540.2 .r 22054cm
6. đi được trong vòng 3 phút,biết rằng bán kính bánh xe gắn máy bằng 6,5cm (lấy 3,1416 ) Câu 2: Một đồng hồ treo tường, kim giờ dài 10,57cm 2) 2,77 và kim phút dài 13,34cm .Trong 30 phút mũi kim giờ vạch lên cung tròn có độ dài là bao nhiêu? IV. CÂU HỎI/BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC 1 NHẬN BIẾT Bài 1: Cho đường tròn có bán kính 6 cm. Tìm số đo (rad) của cung có độ dài là 3cm: A. 0,5. B. 3. C. 2. D. 1. Bài 2: Số đo radian của góc 300 là : A. . B. . C. . D. . 6 4 3 2 2 THÔNG HIỂU Bài 1: Trên đường tròn lượng giác gốc A cho các cung có số đo: 7 13 71 I. II. III. IV. 4 4 4 4 Hỏi các cung nào có điểm cuối trùng nhau? A. Chỉ I và II B. Chỉ I, II và III C. Chỉ II,III và IV D. Chỉ I, II và IV 3 VẬN DỤNG Bài 1: Trong mặt phẳng định hướng cho tia Ox và hình vuông OABC vẽ theo chiều ngược với chiều quay của kim đồng hồ, biết sđ Ox,OA 300 k3600 ,k Z . Khi đó sđ OA, AC bằng: A. 1200 k3600 ,k Z B. 450 k3600,k Z 0 0 C. 1350 k3600 ,k Z D. 135 k360 ,k Z Bài 2: Góc lượng giác có số đo (rad) thì mọi góc lượng giác cùng tia đầu và tia cuối với nó có số đo dạng : A. k1800 (k là số nguyên, mỗi góc ứng với một giá trị của k). B. k3600 (k là số nguyên, mỗi góc ứng với một giá trị của k). C. k 2 (k là số nguyên, mỗi góc ứng với một giá trị của k). D. k (k là số nguyên, mỗi góc ứng với một giá trị của k). 4 VẬN DỤNG CAO
7. V. PHỤ LỤC 1 PHIẾU HỌC TẬP PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1 PHIẾU HỌC TẬ P SỐ 2 2 MÔ TẢ CÁC MỨC ĐỘ Nội dung Nhận thức Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao