Giáo án Đại số Lớp 10 - Chương 3 - Chủ đề 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số - Trường THPT Hà Huy Giáp

Nội dung text: Giáo án Đại số Lớp 10 - Chương 3 - Chủ đề 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số - Trường THPT Hà Huy Giáp

1. Chủ đề : SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ Thời lượng dự kiến: 03 tiết I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Hiểu khái niệm phương trình, nghiệm của phương trình. Hiểu định nghĩa hai phương trình tương đương và các phép biển đổi tương đương. Biết khái niệm phương trình hệ quả. 2. Kỹ năng: Nhận biết một số cho trước là nghiệm của pt đã cho, nhận biết được hai pt tương đương. Nêu được điều kiện xác định của phương trình. Biết biến đổi tương đương phương trình. 3. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao. 4. Định hướng các năng lực có thể hình thành và phát triển: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tự quản lý, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực sử dụng ngôn ngữ. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1. Giáo viên + Giáo án, phiếu học tập, phấn, thước kẻ, máy chiếu, 2. Học sinh + Đọc trước bài + Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt động 1: Tình huống khởi động Mục tiêu: Học sinh nhớ lại kiến thức đã học về phương trình. Tiếp cận khái niệm phương trình một ẩn. Nội dung, phương thức tổ chức Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động hoạt động học tập của học sinh Cho các khẳng định sau: P luôn đúng, P là mệnh đề P :" x R, x2 0" Q chỉ đúng khi x = -1 và x = 3, Q là mệnh đề chứa biến. Q :"x2 2 2x 1" Khẳng định nào là mệnh đề chứa biến? Hoạt động 2: Hình thành kiến thức Mục tiêu: Hiểu được khái niệm phương trình một ẩn, phương trình nhiều ẩn Nội dung, phương thức tổ chức Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động hoạt động học tập của học sinh I. Khái niệm phương trình Học sinh cho ví dụ về phương trình một ẩn, hai ẩn 1. Phương trình một ẩn Phương trình ẩn x là mệnh đề chứa biến có dạng: Học sinh cho ví dụ về phương trình một ẩn có một f(x) = g(x) (1) nghiệm, hai nghiệm, vô số nghiệm, vô nghiệm. trong đó f(x), g(x) là những biểu thức của x.
2. x0 R đgl nghiệm của (1) nếu f(x0) = g(x0) đúng. Giải (1) là tìm tập nghiệm S của (1). Nếu (1) vô nghiệm thì S = . Phương thức tổ chức: Cá nhân_ Tại lớp 2. Điều kiện của một phương trình Điều kiện xác định của (1) là điều kiện của ẩn x để f(x) và g(x) có nghĩa VD1. Tìm điều kiện của các phương trình sau: Học sinh hoàn thành VD1 theo nhóm 2 học sinh x a) 2 – x > 0 x < 2 a) 3 – x2 = 2 x 2 x 3 1 b) x 1 0 b) x 3 x2 1 x 3 0 x 1 (Nêu đk xác định của từng biểu thức) Phương thức tổ chức: Theo nhóm nhỏ_ Tại lớp 3. Phương trình nhiều ẩn Học sinh cho ví dụ về phương trình nhiều ẩn và chỉ Dạng f(x,y) = g(x,y), ra một số nghiệm của các phương trình đó. Nhận xét: Mỗi nghiệm là một bộ số của các ẩn. 2x + y = 5 Thông thường phương trình có vô số nghiệm. x + y – z = 7 Phương thức tổ chức: Cá nhân_ Tại lớp 4. Phương trình chứa tham số Học sinh cho được một vài ví dụ cụ thể phương Trong một phương trình, ngoài các chữ đóng vai trình có chứa tham số. trò ẩn số còn có thể có các chữ khác được xem như (m + 1)x – 3 = 0 những hằng số và được gọi là tham số. x2 – 2x + m = 0 Giải và biện luận phương trình chứa tham số nghĩa là xét xem với giá trị nào của tham số thì phương trình vô nghiệm, có nghiệm và tìm các nghiệm đó. Phương thức tổ chức: Theo nhóm nhỏ_ Tại lớp II. Phương trình tương đương và phương trình hệ quả 1. Phương trình tương đương Hai phương trình đgl tương đương khi chúng có cùng tập nghiệm Chú ý: Hai phương trình vô nghiệm thì tương đương. x2 9 VD3: Hai pt: Tương đương, vì cùng tập nghiệm S = {3} x 1 x 1 và 2x = 6 có tương đương không? Phương thức tổ chức: Cá nhân_ Tại lớp 2. Phép biến đổi tương đương Định lí: Nếu thực hiện các phép biến đổi sau đây Đọc hiểu định lý, nắm chắc phép biến đổi tương trên một phương trình mà không làm thay đổi điều đương. kiện của nó thì ta được một phương trình mới tương đương: a) Cộng hay trừ hai vế với cùng một số hoặc cùng
3. một biểu thức; b) Nhân hoặc chia hai vế với cùng một số khác 0 hoạc với cùng một biểu thức luôn có giá trị khác 0. Kí hiệu: Ta dùng kí hiệu để chỉ sự tương đương của các phương trình. VD4: Xét các phép biến đổi sau: Thảo luận theo nhóm 4 học sinh hoàn thành VD4. 1 1 KQ: a) x + = + 1 x 1 x 1 a) sai vì ĐKXĐ của pt là x ≠ 1 1 1 1 1 b) sai vì đã chia 2 vế cho x = 0 x + – = + 1 – x = 1 x 1 x 1 x 1 x 1 b) x(x – 3) = 2x x – 3 = 2 x = 5 Tìm sai lầm trong các phép biến đổi trên? Phương thức tổ chức: Theo nhóm_ Tại lớp 3. Phương trình hệ quả Đọc hiểu phương trình hệ quả và nghiệm ngoại lai. Nếu mọi nghiệm của pt f(x) = g(x) đều là nghiệm của pt f1(x) =g1(x) thì pt f1(x) =g1(x) đgl pt hệ quả của pt f(x) = g(x). Ta viết f(x)=g(x) f1(x)=g1(x) Chú ý: Pt hệ quả có thể thêm nghiệm không phải là nghiệm của pt ban đầu. Ta gọi đó là nghiệm ngoại lai. VD5: Xét phép biến đổi: Hoàn thành VD5 8 x = x – 2 (1) x = –1 không là nghiệm của (1) 8 – x = (x–2)2 x2 –3x – 4 = 0 (2) ( x = –1; x = 4) Các nghiệm của (2) có đều là nghiệm của (1) không? Phương thức tổ chức: Cá nhân_Tại lớp Hoạt động 3: Luyện tập Mục tiêu: Thực hiện được cơ bản các dạng bài tập trong SGK Nội dung, phương thức tổ chức Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động hoạt động học tập của học sinh 1. Cho hai phương trình Cộng vế theo về hai pt đã cho ta được: 3x 2;2x 3 5x 5 (*) Cộng các vế tương ứng của phương trình đã a. Phương trình (*) không tương đương với hai pt đã cho. Hỏi: cho vì khác tập nghiệm. a. Phương trình nhận được có tương đương với b. Phương trình (*) không phải là pt hệ quả của hai pt một trong hai phương trình đã cho hay không? đã cho. b. Phương trình đó có phải phương trình hệ quả của một trong hai phương trình đã cho hay không? Phương thức tổ chức: Cá nhân_ Tại lớp
4. 2. Giải các phương trình sau: a) ĐKXĐ: x ≥ 5 –> S = {6} a) x 5 x x 5 6 b) ĐKXĐ: x = 1 –> S =  b) 1 x x x 1 2 x2 8 c) x 2 x 2 c) ĐKXĐ: x > 2 –> S = {2 } d) 3 + 2 x = 4x2 – x + x 3 2 Phương thức tổ chức: Cá nhân_ Tại lớp d) ĐKXĐ: x  –> S =  3. Giải phương trình: a) x x 2 2 x 2 a) x x 2 2 x 2 x 2 0 x 2 2 ĐKXĐ: x 2 x 9 b) 2 x 0 x 2 x 1 x 1 x 2,VT x x 2 2 VP 2 x 2 2 Vậy x = 2 là nghiệm của pt x2 9 b) x 1 x 1 ĐKXĐ: x > 1 2 x 3(thoa) PT x 9 x 3 Vậy x = 3 là nghiệm của PT Hoạt động 4: Vận dụng, tìm tòi mở rộng Mục tiêu: Làm được một số bài tập giải và biện luận số nghiệm của phương trình theo tham số m Nội dung, phương thức tổ chức Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động hoạt động học tập của học sinh 1. Cho phương trình: 1. (m 1)x 3 0 +) m ≠ –1: PT có nghiệm duy nhất: 3 Giải và biện luận phương trình trên theo tham x = số m? m 1 2. Cho phương trình: +) m = - 1: Pt trở thành: - 3 = 0 (vô lí) x2 – 2x + m = 0 Suy ra PT vô nghiệm khi m = -1 Giải và biện luận phương trình trên theo tham 2. số m? +) PT có nghiệm khi = 1–m ≥0 Phương thức tổ chức: Cá nhân_ Ở nhà m ≤ 1 –> nghiệm đó là: x = 1 1 m +) Khi ' 1 m 0 m 1: pt vô nghiệm IV. CÂU HỎI/BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC
5. 1. Mức độ nhận biết: Câu 1: . Trong các khẳng định sau, phép biến đổi nào là tương đương : a. 3x x 2 x 2 3x x 2 x 2 ; b. x 1 3x x 1 9x 2 c. 3x x 2 x2 x 2 3x x2 ; d. Cả a , b , c đều sai . Câu 2: Hai phương trình được gọi là tương đương khi : A. Có cùng dạng phương trình ; B. Có cùng tập xác định C. Có cùng tập hợp nghiệm ; D. Cả a, b, c đều đúng Câu 3:. Cho phương trình 2x2 - x = 0 (1) trong các phương trình sau đây, phương trình nào không phải pt hệ quả cuả pt (1)? x 2 A. 2x 0 B. 4x 3 x 0 C. 2x 2 x x 5 2 0 D. x 2 2x 1 0 1 x Câu 4:Xác định các cặp phương trình tương đương. A. x 2 0, x2 2x 3 0 B. x 12 0, x2 2x 5 0 C. x 1 0, x2 2x 1 0 D. x2 2 0, x2 7 0 Câu 5:Xác định các cặp phương trình tương đương. 1 2 A. 2x 2 0,2x2 4x 2 0 B. x 1 0, x2 0 3 3 C.1 5x 0,3x2 2x 1 0 D. 2 2x3 0, x 1 0 Câu 6:Xác định các cặp phương trình nào không tương đương. A. x 2 0, x2 4x 4 0 B. x 1 0, x2 2x 5 x2 3x 6 C. 2x 1 0,1 4x2 4x 0 D. x2 3 0, x2 7 x2 2x 2. Mức độ thông hiểu: Câu 7: Điều kiện xác định của PT 2x 3 3x 2 3 3 A. x R B. x 3 C. x D. x 2 2 3x 2 Câu 8: Điều kiện xác định của PT x 3 x 1 A. x 0 B. x 1, x 3 C. x 3, x 1 D. x 3 2x2 5x 3x 2 Câu 9: Điều kiện xác định của PT 5 x x2 3 A.x R B. x 5 C. x 5 D. x 5 Câu 10: Điều kiện xác định của PT x x A. x 0 B. x 0 C. x 0 D. x = 0 Câu 11: PT có điều kiện xác định x 1 là: 1 1 1 1 A. x 0 B. x x 1 C. x x 1 D. x 2x 1 x 1 x 1 x x 1 3. Mức độ vận dụng:
6. Câu 12: giải PT x 3 2x 5 x 3 5 2 A. x 3 B. x C. x D. Tất cả đều sai 2 5 x2 1 5 Câu 13: giải PT x 1 x 1 A. x 1 B. x 2 C. x 2, x 1 D. Tất cả đều sai 2 6 Câu 14: giải PT 2x x 1 x 1 2 A. x 2 B. x 1, x 2 C. x D. Tất cả đều sai 5 1 4 Câu 15: giải PT 2 5 x 2 x 2 A. x 1 B. x 3 C. x 0 D. Tất cả đều sai 2 Câu 16: . Điều kiện của phương trình : 3x 2 Là : x 1 2 2 A. x Và x 1. B. x Và x 1 . 3 3 2 2 C. x Và x 1 . D. x Và x 1. 3 3 x2 4x 2 Câu 17: Tập nghiệm của phương trình x 2 Là : x 2 A. 5  . B. 0 ; 5  . C. 0 ; 5. D. 0  . 4. Mức độ vận dụng cao: 3 Câu 18: Cho phương trình (2m-3)x+1-4m = 0, với m = thì phương trình : 2 A. có 1 nghiệm ; B. có hai nghiệm ; C. có hai nghiệm phân biệt D. vô nghiệm. Câu 19: Giá trị m để hai phương trình 2x 1 0 và ( 2m 4)x 2m 5 0 tương đương là : A. m = -2 ; B. m = 1 ; C. m = 2; D. m = -1