Giáo án Đại số Lớp 10 - Chương 1 - Chủ đề 2: Tập hợp - Trường THPT Hà Huy Giáp

Nội dung text: Giáo án Đại số Lớp 10 - Chương 1 - Chủ đề 2: Tập hợp - Trường THPT Hà Huy Giáp

1. Chủ đề 2. TẬP HỢP Thời lượng dự kiến: 01 tiết (Tiết 03 PPCT) I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức + Hiểu được khái niệm niệm cơ bản tập hợp, cách biểu diễn một tập hợp. + Nắm được định nghĩa tập hợp con, tập hợp bằng nhau. 2. Kĩ năng + Xác định tập hợp bằng cách liệt kê các phần tử, bằng cách mơ tả tính chất đặc trung các phần tử và biết dùng biểu đồ Ven để minh họa tập hợp. + Biết tìm các tập con của một tập hợp. Chứng minh tập con của một tập hợp, hai tập bằng nhau. + Biết áp dụng tập hợp để giải bài tốn thực tế. 3.Về tư duy, thái độ + Tích cực học tập và hoạt động theo nhĩm nhiệt tình, trách nhiệm. + Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, cĩ tinh thần hợp tác xây dựng cao. 4. Định hướng các năng lực cĩ thể hình thành và phát triển: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực sử dụng ngơn ngữ. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1. Giáo viên + Giáo án, phiếu học tập, phấn, thước kẻ, máy chiếu, 2. Học sinh + Nghiên cứu bài học + Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG Mục tiêu: Dẫn dắt, giới thiệu về khái niệm tập hợp. Nội dung, phương thức tổ chức Dự kiến sản phẩm, hoạt động học tập của học sinh đánh giá kết quả hoạt động a) Ở lớp 6, em đã học về tập hợp, hãy nêu một Kết quả: vài ví dụ về tập hợp và phần tử của tập hợp? + a) Học sinh cho được ví dụ về tập hợp và b) Cho các mệnh đề: phần tử. A: “3 là một số nguyên” + b) A: “3 ¢ ” ; B: “ 2 ¤ ” B: ” 2 khơng phải là một số hữu tỉ” Hãy viết lại mệnh đề bằng các ký hiệu và ? • Giới thiệu bài học: TẬP HỢP B HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Mục tiêu: - Hiểu được khái niệm tập hợp, biết quan hệ phần tử thuộc hoặc khơng thuộc một tập hợp. - Biết cách xác định một tập hợp bằng cách liệt kê phần tử, nêu tính chất đặc trưng các phần tử và biết dùng biểu đồ Ven để minh họa tập hợp. - Hiểu được quan hệ bao hàm tập hợp con, tập hợp bằng nhau. Nội dung, phương thức tổ chức Dự kiến sản phẩm, hoạt động học tập của học sinh đánh giá kết quả hoạt động I. KHÁI NIỆM TẬP HỢP Kết quả:
2. Nội dung, phương thức tổ chức Dự kiến sản phẩm, hoạt động học tập của học sinh đánh giá kết quả hoạt động - Từ hoạt động khởi động, hãy định nghĩa tập hợp? - Học sinh sẽ tìm cách định nghĩa tập hợp 1. Tập hợp và phần tử - GV: Chỉ ra đây là một khái niệm cơ bản của - Tập hợp (hay cịn gọi là tập) là một khái niệm tốn học khơng định nghĩa được! cơ bản của tốn học khơng định nghĩa được mà chỉ mơ tả tập hợp đĩ. - Học sinh ghi nhận kiến thức về khái niệm tập hợp và phần tử. - Để chỉ một phần tử thuộc hoặc khơng thuộc một tập hợp ta dùng các ký hiệu hoặc . Ví dụ: Tập hợp A 1, 3, 4, 5, 8 Khi đĩ 4 A , 10 A - Cho A là tập hợp các ước nguyên dương của 30 . Hãy Kết quả: liệt kê các phần tử của A ? + Học sinh chỉ ra được các ước nguyên + Khi đĩ ta viết dương của 30 là 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30 A 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30 + Kết quả: Cĩ 2 cách, + ta cũng cĩ thể viết Cách 1: Liệt kê các phần tử của tập hợp đĩ. A x ¢ / 30Mx Cách 2: Nêu tính chất đặc trưng các phần tử của tập hợp đĩ. Vậy cĩ mấy cách xác định một tập hợp? A 2. Cách xác định tập hợp (Cĩ 2 cách) Cách 1: Liệt kê các phần tử của tập hợp đĩ. Cách 2: Nêu tính chất đặc trưng các phần tử + Để minh họa một tập hợp ta thường dùng một hình phẳng khép kín gọi là biểu đồ Ven. Ví dụ: Hãy viết lại tập hợp sau bằng hai cách + Kết quả: - Tập A gồm các nghiệm của phương trình 1 3 A 1; ; . (2x 1)(2x2 5x 3) 0 2 2 2 - Tập B gồm các số tự nhiên lẻ khơng vượt quá A x ¡ / (2x 1)(2x 5x 3) 0 12 HS làm việc nhĩm và trình bày kết quả của mình. B 1; 3; 5; 7; 9; 11 GV kiểm tra học sinh cách giải phương trình bậc nhất và B n ¥ / n 2k 1, k ¥ , n 12 bậc hai một biến .  - Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp + Kết quả: 2 A x ¡ / x2 x 1 0 Học sinh giải phương trình x x 1 0 vơ nghiệm và kết luận tập A khơng cĩ phần tử 3. Tập hợp rỗng nào cả. Tập hợp khơng chứa phần tử nào gọi là tập + GV: Khi đĩ ta nĩi A là tập hợp rỗng. rỗng, ký hiệu  . Chú ý: A  x : x A ;   II. TẬP HỢP CON Kết quả: Cho hai tập hợp +HS: Thấy được các phần tử của tập B đều A a; b; c; d; e và B a; c; e . Hãy nhận xét thuộc tập B. mối quan hệ các phần tử của hai tập A và B ? +GV: Hình thành định nghĩa tập con của một + Tập B là tập hợp con của tập A nếu mọi phần tập hợp. tử của B đều thuộc A. Ký hiệu B  A .
3. Nội dung, phương thức tổ chức Dự kiến sản phẩm, hoạt động học tập của học sinh đánh giá kết quả hoạt động B  A x B x A + Nếu tập B khơng phải tập con của tập A ta viết B  A . x GV yêu cầu học sinh minh họa bằng biểu đồ Ven. A B *Tính chất: a) với mọi tập A ta luơn cĩ   A; A  A b) A  B và B  C A  C - Hãy nêu mối quan hệ giữa các tập hợp số đã học? + ¥  ¢  ¤  ¡ . - Quan hệ giữa lớp 10A1với các tổ của lớp 10A1là quan + Các tổ của lớp 10A1 là các tập con của lớp hệ gì? 10A1. III. TẬP HỢP BẰNG NHAU Kết quả: - Cho hai tập hợp + A 0; 12; 24; 36;  , B 0; 12; 24; 36;  A n ¥ / nM4 và nM6 và B n ¥ / nM12 + A  B và B  A Hãy liệt kê các phần tử của hai tập hợp, từ đĩ cĩ nhận + GV hình thành định nghĩa hai tập hợp bằng xét gì về quan hệ của hai tập hợp đĩ? nhau. Định nghĩa: Hai tập hợp A và B được gọi là bằng nhau nếu A  B và B  A . Ký hiệu A B. A B x x B x A - Khơng cần liệt kê các phần tử của A và B . Hãy chứng Chứng minh A B. minh A B? + x A xM4, xM6 xM24 xM12 x B Suy ra A  B + x B xM12 xM4, xM3, xM2 xM4, xM6 x A Suy ra B  A Vậy A B. C HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Mục tiêu: Nắm vững các kiến thức đã học và vận dụng giải được các dạng bài tập trong SGK Nội dung, phương thức tổ chức Dự kiến sản phẩm, hoạt động học tập của học sinh đánh giá kết quả hoạt động Bài tập 1 : Kết quả: a) Cho A n ¥ / n 20 và nM3 . Hãy viết lại a) A 0, 3, 6, 9, 12, 15, 18 tập A bằng cách liệt kê các phần tử. b) Cho tập hợp B 2, 6, 12, 20, 30. Hãy viết b) B n ¥ / n k k 1 ,k ¥ ,1 k 5 lại tập B bằng cách nêu tính chất đặc trưng các phần tử. Phương án tổ chức: Hoạt động nhĩm, đại diện nhĩm trình bày Bài tập 2 : Tìm mối quan hệ bao hàm giữa các Kết quả: tập sau: a) A là tập các hình vuơng, B là tập các hình a) + A  B  D  E  F thoi, C là tập các hình chữ nhật, D là tập các + A  C  D  E  F hình bình hành, E là tập các hình thang, F là tập các hình tứ giác.
4. Nội dung, phương thức tổ chức Dự kiến sản phẩm, hoạt động học tập của học sinh đánh giá kết quả hoạt động b) A n ¥ / n là ước chung của 24 và 30 b) Ta cĩ A B 1;2;3;6 A n ¥ / n là ước của 6 Phương án tổ chức: Hoạt động nhĩm, đại diện nhĩm trình bày. Bài tập 3 : Tìm tất cả các tập con của tập sau: Kết quả: a) A a, b. a) Các tập con của A là b) B 3, 1, 2 . ; a; b; A . 2 c) C 2, 4, 6, 8 A cĩ 2 4 tập con b) các tập con của B là Cĩ nhận xét gì về số tập con của một tập hợp ; 1; 2; 3; 1, 2; 1, 3; 3, 2; B với số phần tử của tập hợp đĩ? 3 Phương án tổ chức: Hoạt động nhĩm, đại diện B cĩ 2 8 tập con nhĩm trình bày. c) Các tập con của C là ; 2; 4; 6; 8; 2,4; 2,6; 2,8; 4,6; 4,8; 6,8; 2,4,6; 2,4,8; 2,6,8; 4,6,8; C C cĩ 24 16 tập con • Tổng quát: Số tập con của một tập cĩ n phàn tử là 2n . D, E HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TỊI MỞ RỘNG Mục tiêu: Vận dụng và mở rộng cá bài tập đã giải. rèn luyện kỹ năng suy luận và tính tốn, tư duy độc lập, năng lực tự học. Nội dung, phương thức tổ chức Dự kiến sản phẩm, hoạt động học tập của học sinh đánh giá kết quả hoạt động Dự án 1: Kết quả 1: Bài tập về nhà (Phiếu học tập số 1) Cá nhân mỗi học sinh nộp sản phẩm bài làm Phương án tổ chức: trên giấy. Giáo viên chấm sản phẩm và trả sản - Giao bài tập về nhà cho học sinh và nộp lại phẩm sau. bằng bài làm trên giấy. Dự án 2: Nghiên cứu, thiết kế, trình bày chủ Kết quả 1: đề: Các phép tốn của tập hợp Các nhĩm trình bày sản phẩm trên giấy A0 hoặc Phương án tổ chức: trình chiếu trên máy tính vào chủ đề học sau. - Phân cơng 4 nhĩm về nhà chuẩn bị. IV. CÂU HỎI/BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC 1 NHẬN BIẾT Câu 1: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. A A . B.   A . C. A  A . D. A A . Câu 2: Cho A 0;2;4;6 . Tập A cĩ bao nhiêu tập con cĩ 2 phần tử ? A. 4. B. 6. C. 7. D. 8. Câu 3: Trong các khẳng định sau. Hãy chọn khẳng định đúng
5. A. ¤ Ì ¢. B. ¢ Ì ¥ . C. ¤ Ì ¡ . D. ¤ Ì ¥ . Câu 4: Tìm tất cả các tập con của A 2;4 A. ; 2; 4; 2;4. B. ; 2; 4; 2;4.C. ; 2;4. D. 2; 4; 2;4. 2 THƠNG HIỂU Câu 1: Cho tập X {1,2,3} ,tập X cĩ bao nhiêu tập con cĩ phần tử 2 ? A. 2. B. 3. C. 4. D. 8. Câu 2: Cho các tập hợp A {1;2},B { 2;0;1;2;4},C {x R|x2 6x 8 0} . Khẳng định nào dưới đây đúng ? A. A  B,C  B . B. A  C,B  C. C. A  B,B  C. D. A  B, A  C. Câu 3: Tập A là con của tập B nếu A. x B x A. B. x A: x B. C. x A x B. D. x A x B. Câu 4: Cho A là tập các hình vuơng, B là tập các hình thoi, chọn đáp án đúng? A. A  B .B. A  B . C. A B . D. B  A . Câu 5: Cho tập hợp A cĩ n phần tử. Tập hợp A cĩ tất cả bao nhiêu tập con A. n. B. 2n. C. 2n. D. n2. 3 VẬN DỤNG Câu 1: Cho A là tập hợp tất cả các tam giác cân, B là tập hợp tất cả các tam giác, C là tập hợp tất cả các tam giác đều. Chọn khẳng định đúng? A. C Ì A Ì B. B. C Ì B Ì A. C. A Ì C Ì B. D. A Ì B Ì C. Câu 2: Gọi A là tập hợp các tam giác đều, B là tập hợp các tam giác cĩ gĩc 600 , C là tập hợp các tam giác cân, D là tập hợp các tam giác vuơng cĩ gĩc 300 . Hãy nêu mối quan hệ giữa các tập hợp trên A. A  B, A  C,D  B. B. B  A,C  A,D  B. C. A  B, A  C,B  D. D. A  B,C  A,D  B. Câu 3: Khẳng định nào dưới đây đúng A. A  B A\B  . B. A  B A  B A . C. A  B A\B A . D. A  B A  B  . Câu 4: Cho A = {n Ỵ ¥ | n £ 4}, B = {x Ỵ ¡ | x2 - x + 1= 0},C = Ỉ, D = {x Ỵ ¢ | 0 £ x £ 5}. Hãy chọn khẳng định đúng? A. A = B. B. A = D. C. C = B. D. D = B. 4 VẬN DỤNG CAO Câu 1: Cĩ bao nhiêu tập X thỏa mãn {1;2}  X  {1;2;3;4;5} A. 8. B. 10. C. 9. D. 11. Câu 2: Cho số thực m . Xét các tập hợp A (2m - 1;2m 3), B (-1;1) . Tìm m để B  A . A. m 0. B. m 1. C. 1 m 0. D. 1 m 0. Câu 3: Tìm m để hàm số y x m xác định trên [0;1] A. m 0. B. m 0. C. m 1 . D. m 1 . 2x Câu 4: Tìm m để hàm số y xác định với mọi x (0;1) x m A. m 0  m 1 . B. m 0  m 1. C. m 1. D. m 0 .
6. V. PHỤ LỤC 1 PHIẾU HỌC TẬP PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1 (Bài tập về nhà) Bài 1. Viết mỗi tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của nĩ: A x R (2x2 5x 3)(x2 4x 3) 0 B x R (x2 10x 21)(x3 x) 0 C x R (6x2 7x 1)(x2 5x 6) 0 D x Z 2x2 5x 3 0 E x N x 3 4 2x và 5x 3 4x 1 F x Z x 2 1 G x N x 5 H x R x2 x 3 0 Bài 2. Viết mỗi tập hợp sau bằng cách chỉ rõ tính chất đặc trưng: A 0; 1; 2; 3; 4 B 0; 4; 8; 12; 16 C 3 ; 9; 27; 81 D 9; 36; 81; 144 E 2,3,5,7,11 F 3,6,9,12,15 G là tập tất cả các điểm thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB . H là tập tất cả các điểm thuộc đường trịn tâm I và cĩ bán kính bằng 5 . Bài 3. Trong các tập hợp sau đây, tập nào là tập rỗng: A x Z x 1 A x R x2 x 1 0 C x Q x2 4x 2 0 D x Q x2 2 0 E x N x2 7x 12 0 E x R x2 4x 2 0 Bài 4. Tìm tất cả các tập con, các tập con gồm hai phần tử của các tập hợp sau: A 1, 2 ; B 1, 2, 3; C a, b, c, d; D x R 2x2 5x 2 0 ; E x Q x2 4x 2 0 Bài 5. Trong các tập hợp sau, tập nào là tập con của tập nào? a) A 1, 2, 3 , B x N x 4 , D = D x R 2x2 7x 3 0. b) A là tập các ước số tự nhiên của 6 ; B là tập các ước số tự nhiên của 12. c) A là tập các tam giác cân; B là tập các tam giác đều; C là tập các tam giác vuơng; D là tập các tam giác vuơng cân. Bài 6: Tìm tất cả các tập hợp X sao cho: a) 1,2  X  1,2,3,4,5. b) 1,2 X 1,2,3,4. c) X  1,2,3,4, X  0,2,4,6,8 . Bài 7: Cho các tập hợp A n ¢ / 2n 1 3 , B n ¥ / 1 3n 5 a) Viết lại A, B bằng cách liệt kê các phần tử. Nhận xét gì về quan hệ của A và B . b) Tìm các tập X sao cho B  X  A . c) Tìm các tập con của A cĩ đúng 3 phần tử.