›
›
›

Chuyên đề Toán Lớp 10 - Chương 1: Vectơ - Chuyên đề 4: Tích của hai vecto với một số - Bài 3: Tích của một vectơ với một số - Đặng Việt Đông

doc 16 trang nhungbui22 11/08/2022 3060
Download
Bạn đang xem tài liệu "Chuyên đề Toán Lớp 10 - Chương 1: Vectơ - Chuyên đề 4: Tích của hai vecto với một số - Bài 3: Tích của một vectơ với một số - Đặng Việt Đông", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • docchuyen_de_toan_lop_10_chuong_1_vecto_chuyen_de_4_tich_cua_ha.doc

Nội dung text: Chuyên đề Toán Lớp 10 - Chương 1: Vectơ - Chuyên đề 4: Tích của hai vecto với một số - Bài 3: Tích của một vectơ với một số - Đặng Việt Đông

  1. Chương 1 VECTO CHUYÊN ĐỀ 4 TÍCH CỦA HAI VECTO VỚI MỘT SỐ §3 TÍCH CỦA MỘT VECTƠ VỚI MỘT SỐ A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT r r 1. Định nghĩa: Tích của vectơ a với số thực k ¹ 0 là một vectơ, kí hiệu là ka , cùng hướng với cùng r r r hướng với a nếu k > 0 , ngược hướng với a nếu k < 0 và có độ dài bằng k a r r r r Quy ước: 0a = 0 và k0 = 0 2. Tính chất : r r r r r r r i) (k + m)a = ka + ma ii) k(a ± b) = ka ± kb r r r r ék = 0 êr r iii) k(ma) = (km)a iv) ka = 0 Û ê êa = 0 r r r r ë v) 1a = a, (- 1)a = - a 3. Điều kiện để hai vectơ cùng phương r r r r r r • b cùng phương a (a ¹ 0) khi và chỉ khi có số k thỏa b = ka uuur uuur • Điều kiện cần và đủ để A,B,C thẳng hàng là có số k sao cho AB = kAC 4. Phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương. r r r r r r Cho a không cùng phương b . Với mọi vectơ x luôn được biểu diễn x = ma + nb với m, n là các số thực duy nhất. Câu 1: Chọn phát biểu sai?   A. Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi AB k BC , k 0.   B. Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi AC k BC , k 0 .   C. Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi AB k AC , k 0 .   D. Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi AB = k AC . Lời giải Chọn D.   Ta có ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi  k ¡ ,k 0 sao cho AB = k AC .  Câu 2: Cho tam giác ABC với trung tuyến AM và trọng tâm G . Khi đó GA  2  2  1  A. 2GM . B. GM . C. AM . D. AM . 3 3 2 Lời giải Chọn C. A G C B M 1
  2. 2 Ta có GA AM 3    2  Mặtkhác GA và AM ngược hướng GA AM . 3 Câu 3: Cho tam giác ABC có trọng tâm G và trung tuyến AM . Khẳng định nào sau đây là sai:       A. GA 2GM 0 . B. OA OB OC 3OG , với mọi điểmO .      C. GA GB GC 0 . D. AM 2MG . Lời giải Chọn D. A G C B M Ta có AM 3MG   Mặtkhác AM và MG ngược hướng   AM 3MG .    Câu 4: Cho hình bình hành ABCD . Tổng các vectơ AB AC AD là     A. AC . B. 2AC . C. 3AC . D. 5AC . Lời giải Chọn B.        Do hình bình hành ABCD . Ta có AB AC AD AB AD AC 2AC .   Câu 5: Trên đường thẳng MN lấy điểm P sao cho MN 3MP . Điểm P được xác định đúng trong hình vẽnào sau đây: A. Hình 1. B. Hình 2. C. Hình 3. D. Hình 4. Lời giải Chọn C.     Ta có MN 3MP nên MN 3MP và MN và MP ngược hướng. ChọnC. Câu 6: Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Điều kiện cần và đủ để ba điểm đó thẳng hàng là       A. M : MA MB MC 0 . B. M : MA MC MB .      C. AC AB BC . D. k R : AB k AC . Lời giải Chọn D. Ta có tính chất: Điều kiện cần và đủ để ba điểm A, B, C phân biệt thẳng hàng là   k R : AB k AC . 2
  3.    Câu 7: Hãy chọn kết quả đúng khi phân tích vectơ AM theo hai véctơ AB và AC của tam giác ABC với trung tuyến AM .       A. AM AB AC . B. AM 2AB 3AC .  1    1   C. AM (AB AC) . D. AM (AB AC) . 2 3 Lời giải Chọn B. A G C B M  1   Do M là trung điểm của BC nên ta có AM (AB AC) . 2 Câu 8: Cho hình bình hành ABCD . Đẳng thức nào sau đây đúng?             A. AC AD CD . B. AC BD 2CD . C. AC BC AB . D. AC BD 2BC . Lời giải Chọn D. A D B C Ta có    A. Sai do AC AD DC .           B. Sai do AC BD 2CD AB AD AD AB 2CD 2AB 2CD .         C. Sai do AC BC AB AC AB BC BC CB .            D. Đúng do AC BD AB BC BC CD 2BC AB CD 2BC 0 2BC . Câu 9: Cho tam giác ABC , gọi M là trung điểm của BC và G là trọng tâm của tam giác ABC . Đẳng thức vectơ nào sau đây đúng?       3     A. 2AM 3AG . B. AM 2AG . C. AB AC AG . D. AB AC 2GM . 2 Lời giải Chọn A. A G C B M 3
  4. 3 Ta có AM AG 2    3    Mặtkhác AM và AG cùng hướng AM AG hay 2AM 3AG . 2 Câu 10: Cho tam giác ABC , gọi M là trung điểm của BC và G là trọng tâm của tam giác ABC . Câu nào sau đây đúng?             A. GB GC 2GM . B. GB GC 2GA . C. AB AC 2AG . D. AB AC 3AM . Lời giải Chọn A. A G C B M    Do M là trung điểm của BC nên ta có:GB GC 2GM . Câu 11: Nếu G là trọng tam giác ABC thì đẳng thức nào sau đây đúng.      AB AC  AB AC A. AG . B. AG . 2 3      3(AB AC)  2(AB AC) C. AG . D. AG . 2 3 Lời giải Chọn B. A G C B M Gọi M là trung điểm của BC nên ta có    AB AC 2AM    3    3    AB AC Mà AM AG AB AC 2. AG 3AG AG . 2 2 3 Câu 12: Điều kiện nào dưới đây là điều kiện cần và đủ để điểm O là trung điểm của đoạn AB .   A. OA OB . B. OA OB .     C. AO BO . D. OA OB 0 . Lời giải Chọn D.  Điểm O là trung điểm của đoạn AB khi và chỉ khi OA OB; OA và ngược hướng.   Vậy OA OB 0 . Câu 13: Đẳng thức nào sau đây mô tả đúng hình vẽ bên:         A. 3AI AB 0 . B. 3IA IB 0 . C. BI 3BA 0 . D. AI 3AB 0 . 4
  5. I B A Lời giải Chọn A.       Ta có AB 3AI; AI và AB ngược hướng nên AB 3AI 3AI AB 0   Vậy 3AI AB 0 .  Câu 14: Cho tam giác ABC có trung tuyến BM và trọng tâmG . Khi đó BG   1   1   1   A. BA BC . B. BA BC . C. BA BC . D. BA BC . 2 3 3 Lời giải Chọn D. A M G B C Ta có  2  2 1   1   BG BM  BA BC BA BC . 3 3 2 3 Câu 15: Gọi CM là trung tuyến của tam giác ABC và D là trung điểm của CM . Đẳng thức nào sau đây đúng?       A. DA DB 2DC 0 . B. DA DC 2DB 0 .       C. DA DB 2CD 0 . D. DC DB 2DA 0 . Lời giải A M D B C Chọn A. Ta có        DA DB 2DC 2DM 2DC 2 DM DC 2.0 0 .   Câu 16: Cho đoạn thẳng AB và điểm I thỏa mãn IB 3IA 0 . Hình nào sau đây mô tả đúng giả thiết này? A. Hình 1. B. Hình 2. C. Hình 3. D. Hình 4. 5
  6. Lời giải Chọn D.     Ta có IB 3IA 0 IB 3IA .   Do đó IB 3.IA ; IA và IB ngược hướng. Chọn Hình 4. Câu 17: Cho tam giác ABC có D, M lần lượt là trung điểm của AC,BD . Đẳng thức nào sau đây đúng?        A. MA MC 2MB 0 . B. MA MB MC MD 0 .       C. MC MA MB 0 . D. MC MA 2BM 0 . Lời giải Chọn A. A D M B C Ta có        MA MC 2MB 2MD 2MB 2 MD MB 2.0 0 . Câu 18: Cho vectơ b 0, a 2b , c a b . Khẳng định nào sau đây sai? A. Hai vectơ b và c bằng nhau. B. Hai vectơ b và c ngược hướng. C. Hai vectơ b và c cùng phương. D. Hai vectơ b và c đối nhau. Lời giải Chọn A. Ta có a 2b c a b 2b b b . Vậy hai vectơ b và c đối nhau. Câu 19: Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD của hình bình hành ABCD . Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức sai?           A. OB OD 2OB . B. AC 2AO . C. CB CD CA. D. DB 2BO . Lời giải A D O B C Chọn D.   Ta có DB 2OB . ChọnD.   Câu 20: Cho hình vuông ABCD cạnh a 2 . Tính S 2AD DB ? A. A 2a . B. A a . C. A a 3 . D. A a 2 . Lời giải 6
  7. A D B C Chọn A. Ta có         S 2AD DB AD AD DB AD AB AC a 2. 2 2a . Câu 21: Đẳng thức nào sau đây mô tả đúng hình vẽ bên:         A. 2AI 3AB 0. B. 3BI 2BA 0 . C. 2IA 3IB 0 . D. 2BI 3BA 0 . I A B Lời giải Chọn D. 2    2  Ta có BA BI; BI và BA ngược hướng nên BA BI 3 3  2    BA BI 2BI 3BA 0 3   Vậy 2BI 3BA 0 .   Câu 22: Cho tam giác ABC và Ithỏa IA 3IB . Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng?     1    1      A. CI CA 3CB . B. CI 3CB CA . C. CI CA 3CB . D. CI 3CB CA 2 2 Lời giải Chọn B.           1   Ta có IA 3IB CA CI 3 CB CI 2CI 3CB CA CI 3CB CA . 2 Câu 23: Phát biểu nào là sai?       A. Nếu AB AC thì AB AC . B. AB CD thì A, B,C, D thẳng hàng.       C. Nếu 3AB 7AC 0 thì A, B,C thẳng hàng. D. AB CD DC BA . Lời giải Chọn B.   AB / /CD AB CD thì . Nên Đáp án B SAI. AB  CD Câu 24: Cho hai tam giác ABC và A B C lần lượt có trọng tâm là G và G . Đẳng thức nào sau đây là sai?         A. 3GG ' AA' BB ' CC ' . B. 3GG ' AB ' BC ' CA' .         C. 3GG ' AC ' BA' CB ' . D. 3GG ' A' A B ' B C 'C . Lời giải Chọn D. Do G và G lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và A B C nên       AG BG CG 0 và A'G ' B 'G ' C 'G ' 0 7
  8.           A. AA' BB ' CC ' AG BG CG GA GB GC 0 3GG ' .           B. AB ' BC ' CA' AG BG CG GA GB GC 0 3GG ' .           C. AC ' BA' CB ' AG BG CG GA GB GC 0 3GG ' .           D. A' A B ' B C 'C A'G ' B 'G ' C 'G ' G ' A G ' B G 'C 0 3G 'G (SAI). Câu 25: Cho hai vectơ a và b không cùng phương. Hai vectơ nào sau đây cùng phương? 1 1 A. 3a b và a 6b . B. a b và 2a b . 2 2 1 1 1 C. a b và a b . D. a b và a 2b . 2 2 2 Lời giải Chọn C. 1 1 Ta có a b a b nênchọn Đáp ánC. 2 2  Câu 26: Cho hai vectơ a và b không cùng phương. Hai vectơ nào sau đây là cùng phương? 1 3 3 A. u 2a 3b và v a 3b . B. u a 3b và v 2a b . 2 5 5 2 3 1 1 C. u a 3b và v 2a 9b . D. u 2a b và v a b . 3 2 3 4 Lời giải Chọn D. 1 1 1 3 1 Ta có v a b 2a b u . 3 4 6 2 6 Hai vectơ u và v là cùng phương. Câu 27: Biết rằng hai vec tơ a và b không cùng phương nhưng hai vec tơ 2a 3b và a x 1 b cùng phương. Khi đó giá trị của x là: 1 3 1 3 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 Lời giải Chọn C. 1 x 1 1 Ta có 2a 3b và a x 1 b cùng phương nên có tỉ lệ: x . 2 3 2 Câu 28: Cho tam giác ABC , có trọng tâm G . Gọi A1, B1,C1 lần lượt là trung điểm của BC,CA, AB . Chọn khẳng định sai?       A. GA1 GB1 GC1 0 . B. AG BG CG 0 .      C. AA1 BB1 CC1 0 . D. GC 2GC1 . 8
  9. A C1 B1 G B C A1 Lời giải Chọn D.     Ta cóGC 2GC1 nên GC 2GC1 sai. Chọn D. Câu 29: NếuG là trọng tâm tam giác ABC thì đẳng thức nào sau đây đúng?          3(AB AC)  AB AC  2(AB AC)  AB AC A. AG . B. AG . C. AG . D. AG . 2 3 3 2 Lời giải Chọn B. Gọi M là trung điểm BC .    2  2 1    AB AC Ta có AG AM . AB AC AG . 3 3 2 3     Câu 30: Cho a, b không cùng phương, x 2 a b . Vectơ cùng hướng với x là:    1      A. 2 a b . B. a b . C. 4 a 2 b . D. a b . 2 Lời giải Chọn B.  1  1   1  Ta có a b 2 a b x . ChọnB. 2 2 2    Câu 31: Cho hình bình hành ABCD , điểm M thoả mãn: MA MC AB . Khi đó M là trung điểm của: A. AB . B. BC . C. AD . D. CD . Lời giải Chọn C. A D I B C     Ta có MA MC 2MI AB . Vậy M là trung điểm của AD .    Câu 32: Cho tam giác ABC , tập hợp các điểm M sao cho MA MB MC 6 là: A.một đường thẳng đi qua trọng tâm của tam giác ABC . B.đường tròn có tâm là trọng tâm của tam giác ABC và bán kính bằng 6 . C.đường tròn có tâm là trọng tâm của tam giác ABC và bán kính bằng 2 . D.đường tròn có tâm là trọng tâm của tam giác ABC và bán kính bằng 18 . 9
  10. Lời giải Chọn C.     Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC , ta có MA MB MC 3MG .     Thay vào ta được : MA MB MC 6 3MG 6 MG 2 , hay tập hợp các điểm M là đường tròn có tâm là trọng tâm của tam giác ABC và bán kính bằng 2 .      Câu 33: Cho tam giác ABC , điểm I thoả mãn: 5MA 2MB . Nếu IA mIM nIB thì cặp số m;n bằng: 3 2 2 3 3 2 3 2 A. ; . B. ; . C. ; . D. ; . 5 5 5 5 5 5 5 5 Lời giải Chọn A. Ta có           3  2  5MA 2MB 5 MI IA 2 MI IB 5IA 3IM 2IB IA IM IB . 5 5 Câu 34: Xét các phát biểu sau:   (1) Điều kiện cần và đủ để C là trung điểm của đoạn AB là BA 2AC   (2) Điều kiện cần và đủ để C là trung điểm của đoạn AB là CB CA   (3) Điều kiện cần và đủ để M là trung điểm của đoạn PQ là PQ 2PM Trong các câu trên, thì: A. Câu (1) và câu (3) là đúng. B. Câu (1) là sai. C. Chỉ có câu (3) sai. D. Không có câu nào sai. Lời giải Chọn A. Ta có   (1) Điều kiện cần và đủ để C là trung điểm của đoạn AB là BA 2AC   (3) Điều kiện cần và đủ để M là trung điểm của đoạn PQ là PQ 2PM   Phát biểu sai: (2) Điều kiện cần và đủ để C là trung điểm của đoạn AB là CB CA Do đó câu (1) và câu (3) là đúng.  Câu 35: Cho tam giác ABC . Gọi M là điểm trên cạnh AB sao cho MB 3MA . Khi đó, biễu diễn AM   theo AB và AC là:  1    1  3  A. AM AB 3AC . B. AM AB AC . 4 4 4  1  1   1  1  C. AM AB AC . D. AM AB AC . 4 6 2 6 Lời giải Chọn B. A C B M 10
  11.     3   3   1  3  Ta có AM AB BM AB BC AB BA AC AB AC . 4 4 4 4 Câu 36: Cho tam giác ABC có M thuộc cạnh BC sao cho CM 2MB và I là trung điểm của AB . Đẳng thức nào sau đây đúng?  1  1   1  1  A. IM AB AC . B. IM AB AC . 6 3 6 3  1  1   1  1  C. IM AB AC . D. IM AB AC . 3 3 3 6 Lời giải Chọn A. A I C B M Ta có    1  1  1  1   1  1  IM IB BM AB BC AB AC AB AB AC . 2 3 2 3 6 3 Câu 37: Cho hai vectơ a và b không cùng phương. Hai vectơ nào sau đây cùng phương? 1 1 1 A. a b và a 2b . B. a b và a b . 2 2 2 1 1 1 1 D. a 2b và a b . D. 3a b và a 100b . 2 2 2 2 Lời giải Chọn A. 1 1 Ta có a b a 2b nên chọn.A. 2 2 Câu 38: Cho tam giác ABC có N thuộc cạnh BC sao cho BN 2NC . Đẳng thức nào sau đây đúng?  2  1   1  2  A. AN AB AC . B. AN AB AC . 3 3 3 3  1  2   1  2  C. AN AB AC . D. AN AB AC 3 3 3 3 Lời giải Chọn D. A C B N Ta có 11
  12.     2   2    2  2  1  2  AN AB BN AB BC AB BA AC AB AB AC AB AC . 3 3 3 3 3 3 Câu 39: Cho hai điểm cố định A, B ; gọi I là trung điểm AB . Tập hợp các điểm M thoả:     MA MB MA MB là: A. Đường tròn đường kính AB . B. Trung trực của AB . C. Đường tròn tâm I , bán kính AB . D. Nửa đường tròn đường kính AB . Lời giải Chọn A.       BA Ta có MA MB MA MB 2MI BA 2MI BA MI 2 Vậy tập hợp các điểm M là đường tròn đường kính AB .   Câu 40: Tam giác ABC vuông tại A, AB AC 2 . Độ dài vectơ 4AB AC bằng: A. 17 . B. 2 15 . C. 5. D. 2 17 . Lời giải C B B' A C' D Chọn D.     Vẽ AB ' 4AB; AC ' AC . Vẽ hình bình hành AC DB      Ta có: 4AB AC AB AC AD AD Do đó AD AB 2 AC 2 82 22 2 17 . Câu 41: Cho tam giác ABC có M thuộc cạnh AB sao cho AM 3MB .Đẳng thức nào sau đây đúng?  1  3   7  3  A. CM CA CB . B. CM CA CB . 4 4 4 4  1  3   1  3  C. CM CA CB . D. CM CA CB 2 4 4 4 Lời giải C B A M Chọn A.     3   3   1  3  Ta có CM CA AM CA AB CA AC CB CA CB . 4 4 4 4 Câu 42: Cho tam giác ABC có N thuộc cạnh BC sao cho BN 2NC và I là trung điểm của AB . Đẳng thức nào sau đây đúng? 12
  13.  1  2   1  2  A. NI AB AC . B. NI AB AC . 6 3 6 3  2  1   2  1  C. NI AB AC . D. NI AB AC . 3 3 3 6 Lời giải A I C B N Chọn B.    1  2  1  2   1  2  Ta có NI BI BN AB BC AB AC AB AB AC . 2 3 2 3 6 3 Câu 43: Cho tam giác ABC có I, D lần lượt là trung điểm AB, CI , điểm N thuộc cạnh BC sao cho BN 2NC . Đẳng thức nào sau đây đúng?         A. AN DN . B. AN 2ND . C. AN 3DN . D. AD 4DN . Lời giải Chọn D. Gọi K là trung điểm BN. Xét CKI ta có A DN / /IK  1  1 DN IK (1) DN IK 2 2 I Xét ABN ta có AN / /IK   D AN 2IK (2) 1 C AN IK B K N 2     Từ (1) và (2) suy ra AN 2IK 2.2 DN 4 DN . Câu 44: Cho tam giác ABC có trung tuyến AM ,gọi I là trung điểm AM .Đẳng thức nào sau đây đúng?       A. 2IA IB IC 0. B. IA IB IC 0 .        C. 2IA IB IC 4IA . D. IB IC IA. A I C B M Lời giải Chọn A.        Ta có 2IA IB IC 2IA 2IM 2 IA IM 2.0 0 .    Câu 45: Cho tam giác ABC , có bao nhiêu điểm M thỏa MA MB MC 5? 13
  14. A. 1. B. 2 . C. vô số. D. Không có điểm nào. Lời giải Chọn C.     Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC , ta có MA MB MC 3MG .     5 Thay vào ta được : MA MB MC 5 3MG 5 MG , hay tập hợp các điểm M là 3 5 đường tròn có tâm là trọng tâm của tam giác ABC và bán kính bằng . 3 Câu 46: Cho tam giác ABC có I, D lần lượt là trung điểm AB, CI . Đẳng thức nào sau đây đúng?  1  3   3  1  A. BD AB AC . B. BD AB AC . 2 4 4 2  1  3  C. BD AB AC . D. 4 2  3  1  BD AB AC . 4 2 Lời giải Chọn B. A I D B C    1  1  1  1   BD BI ID AB IC AB IA AC 2 2 2 2 1  1  1  1  1  1  3  1  AB IA AC AB AB AC AB AC . 2 2 2 2 4 2 4 2 Câu 47: Cho tam giác ABC . Gọi M là điểm trên cạnh BC sao cho MB 4MC . Khi đó  4  1   4   A. AM AB AC . B. AM AB AC . 5 5 5  4  1   1  4  C. AM AB AC . D. AM AB AC . 5 5 5 5 Lời giải A C B M Chọn D.     4   4   1  4  AM AB BM AB BC AB BA AC AB AC . 5 5 5 5 Câu 48: Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD của tứ giác ABCD . Mệnh đề nào sau đây đúng? 14
  15.         A. AC BD BC AD 4MN . B. 4MN BC AD .         C. 4MN AC BD . D. MN AC BD BC AD . D A N M B C Lời giải Chọn A.   Do M là trung điểm các cạnh AB nên MB MA 0    Do N lần lượt là trung điểm các cạnh DC nên 2MN MC MD Ta có              2MN MC MD MB BC MA AD AD BC MA MB AD BC .           Mặt khác AC BD AC BC CD BC AC CD BC AD      Do đó AC BD BC AD 4MN . Câu 49: Gọi M , N lần lượt là trung điểm các cạnh AD, BC của tứ giác ABCD . Đẳng thức nào sau đây sai?             A. AC DB 2MN . B. AC BD 2MN . C. AB DC 2MN . D. MB MC 2MN . Lời giải Chọn B. B A N M D C   Do M là trung điểm các cạnh AD nên MD MA 0    Do N lần lượt là trung điểm các cạnh BC nên 2MN MC MB . Nên D đúng. Ta có              2MN MC MB MD DC MA AB AB DC MD MA AB DC .    Vậy AB DC 2MN . Nên C đúng         Mà AB DC AC CB DC AC DB 2MN . Nên A đúng. Vậy B sai. Câu 50: Gọi AN, CM là các trung tuyến của tam giác ABC . Đẳng thức nào sau đây đúng?  2  2   4  2  A. AB AN CM . B. AB AN CM . 3 3 3 3 15
  16.  4  4   4  2  C. AB AN CM . D. AB AN CM . 3 3 3 3 Lời giải Chọn D. A M C B N  1   1  1  Ta có AN AB AC AB AC 2 2 2    1  1  1  CM CA AM CM CA AM 2 2 2  1  1  1  1  1  1  1  1  1 1  3  Suy ra AN CM AB AC CA AM AB AC AC  AB AB 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 4  4  2  Do đó AB AN CM . 3 3 16