Bài tập Phương trình. Hệ phương trình Toán Lớp 10 - Phần 2: Bất phương trình - Đề 3

Nội dung text: Bài tập Phương trình. Hệ phương trình Toán Lớp 10 - Phần 2: Bất phương trình - Đề 3

1. Bpt- Luyện thi Bài tập luyện thi x Bài 1) Gbpt x 4 8 x 4 H: Đk , nhóm bt trong căn ở VT và lưu ý đk sẽ mất được một căn ngoài, bpt x 4 +2 16-x. 25 Kq 4 x 4 x 35 Bài 2) Giải bpt: a) x b) x 1 x 3 2(x 3)2 2x 2 x2 1 12 c) 2x 1 x x2 2 (x 1) x2 2x 3 0 x 35 G: a) x (1) ( Đặt ẩn phụ đưa về bất pt bậc hai) x2 1 12 Điều kiện : x 1 x + Với x 1, bất pt (1) x 2 0 2 0 (2) x 1 x2 1 144 x 1 x2 1 144 x2 1225 25 Đặt t 0 . Khi đó (2) có dạng t 2 2t 0 t x2 1 144 12 2 4 x 25 x 625 4 2 2 25 2 25 Do đó: 2 144x 625x 625 0 x hoặc x x2 1 12 x 1 144 9 16 5 5 Kết hợp điều kiện x > 1 , ta có nghiệm bất pt là : x hoặc 1 x 3 4 b) x 1 x 3 2(x 3)2 2x 2 u x 1 (u 0) Đk: x 1 . Đặt . Bất pt trở thành: v x 3 u 0 u 0 2 2 u v 2u 2v u v 0 v 0 x 5 2 2 2 (u v) 2u 2v u v c) 2x 1 x x2 2 (x 1) x2 2x 3 0 ( Đặt ẩn phụ đưa về bpt tích) Đặt a x2 2 2 và b x2 2x 3 2 . Khi đó b2 a2 2x 1 1 1 Bất pt viết lại là : b2 a2 (b2 a2 1)a (b2 a2 1)b 0 2 2 (b a)(a b 1)2 0 b a . Từ đó: x2 2 x2 2x 3 Bài 3) Giải các bất phương trình vô tỷ sau: 2 2 13 1, (x 3) x 4 x 9 ĐS: x  ; 3; 6 2, x 3 2x 8 7 x ĐS: x 4;56;7 2 1 1 4x 4x 2 1 1 3, 3 3 3 1 4x 4x 3 ĐS: x ; \ 0 x 1 1 4x2 2 2 3 1 1 8 3 7 1 8 3 7 4, 3 x 2x 7 t 2x 2 ĐS: x 0;  ;1  ; 2 x 2x 2x 2 4 2 5, x 1 3 x 4 ĐS: x 0; Bài-giảng Pt- Hpt trang.165 ©copy&paste: Trần Xuân Dũng
2. Bpt- Luyện thi 6, 5x2 10x 1 7 x2 2x t x2 2x ĐS: x 1;  ; 3 \ 1 2 2 2 1 1  7, 8x 6x 1 4x 1 0 ĐS: x ;   2 4 4 8, 2x 1 3x 2 4x 3 5x 4 - Điều kiện: x 5 1 x 3 x 1 - * 3x 2 4x 3 5x 4 2x 1 3x 2 4x 3 5x 4 2x 1 Nếu x 1 VT 0 VP : BPT vô nghiệm Nếu x 1 VT 0 VP : BPT luôn đúng - Đáp số: x 1; Bài-giảng Pt- Hpt trang.166 ©copy&paste: Trần Xuân Dũng