Bài tập Bất đẳng thức Lớp 10 - Mức độ 3 phần 4 (Có đáp án)

Nội dung text: Bài tập Bất đẳng thức Lớp 10 - Mức độ 3 phần 4 (Có đáp án)

1. Câu 1: Bất đẳng thức a2 b2 c2 d 2 e2 a(b c d e) a,b, c, d, e tương đương với bất đẳng thức nào sau đây? 2 2 2 2 b c d e A. a a a a 0. 2 2 2 2 2 2 2 2 a a a a B. b c d e 0. 2 2 2 2 2 2 2 2 a a a a C. b c d e 0. 2 2 2 2 D. a b 2 a c 2 a d 2 a e 2 0. Lời giải Chọn B a2 b2 c2 d 2 e2 a(b c d e) 2 2 2 2 a 2 a 2 a 2 a 2 ab b ac c ad d ae e 0 4 4 4 4 2 2 2 2 a a a a b c d e 0 2 2 2 2 Câu 2: Cho a,b 0 và ab a b . Mệnh đề nào đúng? a b 4. a b 4. a b 4. a b 4. A. B. C. D. Lời giải Chọn B 2 2 a b a b 2 Vì a,b 0 , ta có a b ab a b 4 a b a b (*). 2 2 Lại có a,b 0 nên chia hai vế của (*) cho a b 0, ta được a b 4 . a b c Câu 3: Cho a, b, c 0 và P . Khi đó a b b c c a 3 A. 0 P 1. B. 2 P 3. C. 1 P 2. D. P . 2 Lời giải Chọn C a a a c a a a c AD bđt ở câu 4 : 1 , ta có 1 . b b b c a b a b a b c b b a c c b Tương tự , .Suy ra P 2 . b c a b c c a a b c a a b b c c Lại có , , . Suy ra P 1. a b a b c b c a b c c a a b c Vậy 1 P 2 . Câu 4: cho a,b, c 0 . Xét các bất đẳng thức a b c I) 1 1 1 8 b c a
2. 2 2 2 II) b c c a a b 64 a b c III) a b c abc Chọn khẳng định đúng. A. Chỉ I) đúng. B. Chỉ II) đúng.C. Chỉ I) và II) đúng. D. Cả I), II), III) đúng. Lời giải Chọn C a b c b a c b a c 2 ba 2 cb 2 ac 1 1 1 . .   8 nên I) đúng . b c a b c a b c a 2 2 4 bc Lại có b c 2 bc 4 , a a a 2 4 ca 2 4 ab tương tự c a 4 , a b 4 , b b c c 2 2 2 4 bc 4 ca 4 ab suy ra b c c a a b 4 4 4 64 nên II) đúng. a b c a b c Dễ thấy III) sai.