Bài giảng môn Toán Lớp 10 - Bài 1: Cung và góc lượng giác

Nội dung text: Bài giảng môn Toán Lớp 10 - Bài 1: Cung và góc lượng giác

1. HỌC SINH THỰC HIỆN CÁC YÊU CẦU SAU: •Xem các slides bài giảng. •Viết bài vào tập, các nội dung chính, theo các slides. •Nếu có thắc mắc, trao đổi với giáo viên bộ môn trong lớp theo thời khóa biểu trong Kế hoạch số 31 HỌC TẬP TẠI NHÀ của nhà trường. •Làm bài tập kèm theo vào tập, chụp ảnh gửi giáo viên bộ môn.
2. MÔN TOÁN LỚP 10 Bài 1 : Cung và góc lượng giác
3. I.Khái niệm cung và góc lượng giác 4 3 1. Đường tròn định hướng và cung lượng giác 2 1 O -1 -2 -3
4. I.Khái niệm cung và góc lượng giác 1. Đường tròn định hướng và cung lượng giác B + O A _
5. I.Khái niệm cung và góc lượng giác 1. Đường tròn định hướng và cung lượng giác B + O A _
6. I.Khái niệm cung và góc lượng giác 1. Đường tròn định hướng và cung lượng giác Với 2 điểm A,B trên đường tròn định hướng có vô số cung lượng giác tạo thành B + O A _
7. I.Khái niệm cung và góc lượng giác 1. Đường tròn định hướng và cung lượng giác Với 2 điểm A,B trên đường tròn định hướng có vô số cung lượng giác tạo thành B 2. Góc lượng giác M O A
8. I.Khái niệm cung và góc lượng giác 1. Đường tròn định hướng và cung lượng giác Với 2 điểm A,B trên đường tròn định hướng có vô số cung lượng giác tạo thành B 2. Góc lượng giác O A M
9. I.Khái niệm cung và góc lượng giác 1. Đường tròn định hướng và cung lượng giác Với 2 điểm A,B trên đường tròn định hướng có vô số cung lượng giác tạo thành B 2. Góc lượng giác M : tạo cung lượng giác AB O A tia OM: tạo nên góc lượng giác (OA;OB) M
10. I.Khái niệm cung và góc lượng giác 1. Đường tròn định hướng và cung lượng giác Với 2 điểm A,B trên đường tròn định hướng có vô số cung lượng giác tạo thành 2. Góc lượng giác M : tạo cung lượng giác AB B(0;1) tia OM: tạo nên góc lượng giác (OA;OB) 3. Đường tròn lượng giác A’(-1;0)A’ A(1;0) O B’(0;-1)
11. II. Số đo của cung và góc lượng giác 1. Độ và radian ĐỘ 300 600 1350 1800 Radian 1250 = 12,3 rad = 453030’ = 0,43 rad = -12015’34” = 134 rad = Độ dài cung tròn : l = R. ( được đo bằng rad)
12. II. Số đo của cung và góc lượng giác 1. Độ và radian 2.Số đo của một cung lượng giác B A O
13. II. Số đo của cung và góc lượng giác 1. Độ và radian 2.Số đo của một cung lượng giác B A O
14. II. Số đo của cung và góc lượng giác 1. Độ và radian 2.Số đo của một cung lượng giác B Chú ý : Các cung lượng giác có cùng điểm cuối A hơn kém nhau k2 O M: điểm cuối của Sđ = + k2 (k Z) Sđ = a0 + k3600 (k Z)
15. II. Số đo của cung và góc lượng giác 1. Độ và radian 2.Số đo của một cung lượng giác B M: điểm cuối của Sđ = + k2 (k Z) A’ A Sđ = a0 + k3600 (k Z) O 3.Số đo của một góc lượng giác Sđ(OA,OM) = sđ B’
16. II. Số đo của cung và góc lượng giác 1. Độ và radian 2.Số đo của một cung lượng giác M: điểm cuối của M1 Sđ = + k2 (k Z) A Sđ = a0 + k3600 (k Z) O M 3.Số đo của một góc lượng giác 3 M2 Sđ(OA,OM) = sđ Ví dụ 2: Tìm số đo của các cung lượng giác sau: AM1 , AM2 , AM3 , M1M2 , M1M3 .
17. II. Số đo của cung và góc lượng giác 1. Độ và radian Ví dụ 3: Biểu diễn các cung sau : 2.Số đo của một cung lượng giác M: điểm cuối của 3150 , 4200 , -7650 , -5 , , Sđ = + k2 (k Z) M Sđ = a0 + k3600 (k Z) 5 M2 3.Số đo của một góc lượng giác Sđ(OA,OM) = sđ O M4 A M3 M1 M6
18. II. Số đo của cung và góc lượng giác 1. Độ và radian Ví dụ 4: Biểu diễn các cung sau : 2.Số đo của một cung lượng giác 1 = k , 2 = , 3 = M: điểm cuối của Sđ = + k2 (k Z) M2 M1 Sđ = a0 + k3600 (k Z) A’ O A O A 3.Số đo của một góc lượng giác M3 M4 Sđ(OA,OM) = sđ M2 M1 O A M3
19. 2. Số đo của một cung lượngy giác+ y + Ví dụ: B BM M M O x O A x A a) b) y y B + O A O x x A C c) - d) 2
20. Số đo của một cung lượng giác AM là một số thực, âm hay dương. KH: Số đo của cung AM là sđ AM sđ AD = ? y y + D D O A x O A x Vậy sđ AD = 3
21. Ghi nhớ: Số đo của các cung lượng giác có cùng điểm đầu và điểm cuối sai khác nhau một bội của Ta viết: sđAM Trong đó: là số đo của một cung lượng giác Người ta còn viết số đo bằng độ: tùy ý có điểm đầu là A và điểm cuối là M y B Khi điểm cuốisđAM M trùng Chúvới điểmý: không đầu A được ta có: viết sđAM M sđAM A’ O A x Khi k = 0 thì sđAA sđAM B’ 4
22. 3. Số đo của một góc lượng giác Số đo của góc lượng giác (OA,OC) là số đo của cung lượng giác AC tương ứng. KH: số đo của góc lượng giác (OA,OC) là sđ(OA,OC) Ví dụ: sđAD y D Vậy sđ(OA,OD) O A x 5
23. HĐ: Tìm số đo của các góc lượng giác (OA,OE) và (OA,OP) được cho ở hình sau Với E là điểm chính giữa của cung y y B B P + P A’ O A x A’ O - A x E E B’ B’ sđ (OA,OE)= sđ (OA,OP)= 6
24. 4. Biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác Chọn điểm gốc A(1;0) làm điểm đầu của tất cả các cung lượng giác. Do đó để biểu diễn cung lượng giác có số đo trên đường tròn lượng giác ta cần xác định điểm cuối M. Điểm cuối M được xác định dựa vào hệ thức: sđAM Ví dụ: Biểu diễn trên đường tròn lg các cung lg có số đo lần lượt là: 7
25. Giải: y B M Vậy điểm cuối của cung đã A’ O A x cho làlà điểmđiểm chínhchính giữagiữa MN của cung nhỏ N B’ y B Vậy điểm cuối của cung đã cho là điểm P A’ O A x với P B’ 8
26. ChoHãy sđ(OA,OB) xác định =số .đo Trong cung các lượngsố sau, sốgiác nào cólà MộtTrên đường BÀI đường Biết một TẬPtròn tròn số có đolượng CỦNG báncủa (OC,OD)giác,kính CỐ hãy5cm. = xác Tính định độ. điểmChosố đoĐổi cung củađầu số một đolàcó gócđiểmgócA, lượngđiểm 18đầu0 sanglà giáccuối A và córadian? làđiểm cùng C cuốiđượctia đầu là cho Mvà dàiĐổi (hìnhcủa sốđộ cung đovẽ) dài của thì củatrên sốgóc cung đườngđo của cósang tròn số là? độ?đo có 120 số đo0? ? trên Giáhìnhtia cuối:trị vẽ? tổng quát ; của ;góc (OC,OD) ; là? 1 2 3 4 5 6 yy 7 B 8 O A Hết giờ A’ O A x 101112131415161718192021222324252627282930123456789 C M B’ 9